1 引言
在高功率因數(shù)PWM整流器的設(shè)計(jì)中，通常需要對控制策略進(jìn)行仿真。常用的電力電子仿真工具中，Pspice，Saber仿真時間長，產(chǎn)生大量的中間數(shù)據(jù)，占用資源多，會引起不收斂問題，適合于電路級仿真[1]。而Matlab以描述功率變換的狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，有了狀態(tài)方程，電路很容易用Matlab中的 Simulink里的函數(shù)模塊來表述，而且各種控制算法容易實(shí)現(xiàn)，而不必應(yīng)用實(shí)際的元器件模型，減小了仿真運(yùn)算的難度。由于PWM型功率變換器是一類強(qiáng)非線性（電子開關(guān)器件在一個周期中既工作在飽和區(qū)又工作在截止區(qū)）或斷續(xù)（即按時間分段線性，在幾個時間段內(nèi)電路都是線性的，但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同）或時變（電子開關(guān)器件導(dǎo)通時的電阻很小，截止時的電阻很大）的電路[3]。因此，變換器電路動態(tài)特性的解析分析方法較復(fù)雜，阻礙了這類變換器系統(tǒng)的動態(tài)分析與設(shè)計(jì)的順利進(jìn)行。而把狀態(tài)空間平均法應(yīng)用于功率變換器的建模，是一種簡單有效的研究方法。當(dāng)變流器運(yùn)行于連續(xù)導(dǎo)電模式，并忽略其開關(guān)過程，即認(rèn)為開關(guān)動作是瞬時完成的，這樣，一個工作于連續(xù)導(dǎo)電模式下的PWM變流器可以用兩個線性非時變電路來表示。它們與一個周期中的兩種開關(guān)狀態(tài)相對應(yīng)，設(shè)其狀態(tài)空間方程分別為
2 單相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型
單相PWM整流器主電路如圖1所示。忽略電感中的等效電阻，在仿真中用理想開關(guān)S來代替實(shí)際器件,并把與開關(guān)器件并聯(lián)的快恢復(fù)二極管的作用融入到理想開關(guān)中，當(dāng)其中之一導(dǎo)通時，即認(rèn)為該理想開關(guān)導(dǎo)通。用以下方式來定義開關(guān)函數(shù)：
Sm=1（Sm′=0）上橋臂理想開關(guān)導(dǎo)通，下橋臂理想開關(guān)關(guān)斷
Sm=0（Sm′=1）上橋臂理想開關(guān)關(guān)斷，下橋臂理想開關(guān)導(dǎo)通。
圖1 PWM整流器主電路圖
考慮到單相電路的對稱性，把單相電路看作兩個雙半橋單元，相應(yīng)地把單相電源分為兩個電源，ua=－ub=un/2，電感也分為La=Lb=Ls/2，這樣就可以得到基于開關(guān)函數(shù)的單相PWM整流器的狀態(tài)方程，
圖1中，eL=0
利用式(4)，(5)，(6)就得到了單相PWM整流器關(guān)于開關(guān)函數(shù)的狀態(tài)方程。這就為用Simulink搭建仿真模型提供了相應(yīng)的基礎(chǔ)。
3 PWM整流器的控制方案
該單相PWM整流器的控制框圖如圖2所示。參考電壓Udref與直流側(cè)輸出電壓Ud的差值經(jīng)PI調(diào)節(jié)后，與正弦同步信號相乘，產(chǎn)生參考電流iref，與相應(yīng)的輸入電流is(t)的差值形成電流誤差信號，該誤差信號經(jīng)過比例調(diào)節(jié)后，加上相應(yīng)的輸入電壓的前饋，得到調(diào)制波信號，用此調(diào)制波與三角載波相比較，就得到相應(yīng)的開關(guān)脈沖，經(jīng)輸出去控制理想開關(guān)。
圖2 單相PWM整流器的控制框圖
4 單相PWM整流器的Simulink模型
圖3為用Simulink中的模塊搭建的單相PWM整流器的仿真模型，其中各個功能塊用子系統(tǒng)封裝好。主要有控制功能塊（用來計(jì)算開關(guān)函數(shù)S1，S2，從而作為后級的輸入）；交流輸入電流計(jì)算功能塊；直流輸出電壓計(jì)算功能塊；除此外，就是直流側(cè)電壓指令，正弦同步信號功能塊，交流輸入電壓功能塊，三角載波信號功能塊，及直流側(cè)反電勢功能塊（在本系統(tǒng)中為0）。考慮到對稱性，凡是所需用到b相的信號，給a相信號乘以－1就可以了。
圖3 單相PWM整流器仿真模型
圖4是各仿真子模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可見交流輸入電流計(jì)算功能塊和直流輸出電壓計(jì)算功能塊完全是由狀態(tài)方程式（4），（5），（6）構(gòu)造的，而開關(guān)函數(shù)的產(chǎn)生則是由控制策略決定的。
（a） 交 流 輸 入 電 流 計(jì) 算 模 塊 （b） 直 流 輸 出 電 壓 計(jì) 算 模 塊
（c） 開 關(guān) 函 數(shù)S1，S2計(jì) 算 功 能 塊
5 波形及結(jié)果分析
圖5是相應(yīng)的仿真波形。可以看到，直流側(cè)電壓穩(wěn)定在給定值，交流側(cè)電流與電壓同相位，并基本保持 正 弦 形 狀 ， 交 流 輸 入 電 流 很 好 地 跟 蹤 了 指 令 電 流 。
（a） 直 流 側(cè) 電 壓 仿 真 波 形
（b）交流側(cè)電壓與電流仿真波形
（ c） 指 令 電 流 與 輸 入 電 流 仿 真 波 形
圖5仿真波形
同時,以單相PWM整流器為對象,建立了一個以單片機(jī)80C196MC為核心的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),輸入電壓為68V,輸出電壓為120V,開關(guān)頻率為2kHz,圖6給出了實(shí)驗(yàn)波形。
（a） 交 流 電 壓 與 輸 入 電 流 實(shí) 驗(yàn) 波 形
（b） 直 流 輸 出 電 壓 實(shí) 驗(yàn) 波 形
圖6 實(shí) 驗(yàn) 波 形
6 結(jié)語
該仿真方法具有原理清晰，實(shí)現(xiàn)簡單，仿真速度快等優(yōu)點(diǎn)，而且很容易推廣到三相PWM整流器的仿真,不失為仿真電力電子系統(tǒng)的一種捷徑。