1概述

傳統(tǒng)的SPWM采用頻率數(shù)倍于正弦波的三角波調(diào)制正弦波，可得到近似于正弦波的輸出。三角波的頻率越高，即載波比越高，諧波的頻率就越高，輸出端濾波器就更容易去除諧波。在輸出頻率固定的場(chǎng)合，如正弦波逆變電源，其輸出頻率固定在50Hz左右，這種場(chǎng)合采用軟件設(shè)計(jì)可降低系統(tǒng)的成本，一般將數(shù)據(jù)存入存儲(chǔ)器，通過CPU的定時(shí)器中斷調(diào)用可完成SPWM控制。在變頻場(chǎng)合，如三相交流異步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)，由于需要輸出三相變頻的SPWM信號(hào)，一般采用8254可編程定時(shí)器，以減少CPU的工作量。

SPWM設(shè)計(jì)采用傳統(tǒng)方法得到的正弦波較理想，由于三角波是超越方程，正弦信號(hào)用單片機(jī)產(chǎn)生也較困難，因此，傳統(tǒng)方法較難實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)在有許多新方法產(chǎn)生，這些方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單但對(duì)生成的正弦波影響不大，如對(duì)稱規(guī)則采樣法，雙緣調(diào)制法等。

MATLAB是一個(gè)高級(jí)的數(shù)學(xué)分析與運(yùn)算軟件，具有強(qiáng)大的計(jì)算功能。SPWM控制通過MATLAB進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，可取得事半功倍的效果。

以下的分析若無特殊說明，均基于雙極型調(diào)制，基頻為50Hz的SPWM控制。

2SPWM數(shù)據(jù)的計(jì)算

采用MATLAB可方便地得到正弦波與三角波的交點(diǎn)。在判斷交點(diǎn)時(shí)，可通過交點(diǎn)的數(shù)學(xué)定義來判斷。所謂交點(diǎn)，就是在交點(diǎn)附近時(shí)刻兩函數(shù)之差值的絕對(duì)值趨于0，而在交點(diǎn)附近的極小區(qū)域，離交點(diǎn)越遠(yuǎn)，差值的絕對(duì)值逐漸增大。以下子程序?yàn)橛?jì)算交點(diǎn)的MATLAB程序。x為基波數(shù)據(jù)，y為載波數(shù)據(jù)，m為交點(diǎn)時(shí)刻數(shù)據(jù)。

fori=2:n

if(abs(x(i)－y(i))<=abs(x(i＋1)－y(i＋1)))＆(abs(x(i)－y(i))<=abs(x(i－1)－y(i－1)))

m(j)=i;

j=j＋1

end;

end;

3各種SPWM算法的分析

（1）傳統(tǒng)的SPWM法

將50Hz的正弦波與10kHz的三角波相交，將采樣的數(shù)據(jù)存為n。

計(jì)算功率頻譜程序

l=fft(n,1024);

p=l.＊conj(1)/1024;

f=l:1024;

plot(f,p,｀b');

由以上程序可得輸出頻譜圖，如圖1所示。

圖1中橫軸為數(shù)字頻率，數(shù)字n對(duì)應(yīng)的頻率f=50n

將三角波頻率提高4倍，輸出頻譜圖如圖2所示。

可見，隨著三角波頻率的提高，輸出的電壓中諧波頻率也隨之提高。

圖1m=0.94,f=2.5kHz對(duì)應(yīng)的輸出頻譜

圖2m=0.94,f=10kHz對(duì)應(yīng)的輸出頻譜

圖3經(jīng)典SPWM法輸出頻譜

圖4對(duì)稱規(guī)則采樣法的輸出頻譜

圖5a=0.93,f=5kHz,td=3μs雙極性調(diào)制對(duì)應(yīng)輸出頻譜

圖6a=0.93,f=5kHz，未考慮死區(qū)時(shí)間

（2）對(duì)稱規(guī)則采樣法

對(duì)稱規(guī)則采樣法就是在三角波的中線時(shí)刻對(duì)應(yīng)的正弦波值為基準(zhǔn)作一平行于橫軸的直線，該直線與三角波相交的兩點(diǎn)即作為SPWM的控制點(diǎn)。因這兩個(gè)控制點(diǎn)是對(duì)稱的，故稱為對(duì)稱規(guī)則采樣法。采用該方法得到的數(shù)據(jù)與自然采樣法很接近，但計(jì)算量卻大大簡(jiǎn)化。以單極性SPWM調(diào)制為例，采用MATLAB分析比較兩種方法對(duì)應(yīng)的輸出波形。對(duì)應(yīng)條件：調(diào)制系數(shù)m=097，三角波頻率：16k。圖3及圖4示意出采用該法對(duì)應(yīng)的輸出頻譜。

可見，采用對(duì)稱采樣法后，基頻會(huì)有所提高，而諧波成分大大減少。

4死區(qū)時(shí)間對(duì)SPWM的影響

由于采用SPWM調(diào)制的電源其主電路一般采用橋式結(jié)構(gòu)，為防止上下橋臂同時(shí)導(dǎo)通，在切換過程中設(shè)置一死區(qū)時(shí)間，一般為幾個(gè)μs。在這段時(shí)間內(nèi)，輸出電壓為零。死區(qū)時(shí)間對(duì)輸出波形的影響與調(diào)制頻率有關(guān)，頻率越高，影響越大。假設(shè)這段時(shí)間長(zhǎng)度為3μs，調(diào)制頻率為5k，采用雙極性調(diào)制，通過MATLAB進(jìn)行仿真，得圖5及圖6所示的波形。

由圖5及圖6可見，在雙極性調(diào)制下，死區(qū)時(shí)間對(duì)輸出的影響較小。

將調(diào)制方法改為單極性調(diào)制，同以上參數(shù)，仿真結(jié)果如圖7及圖8所示。

由圖7及圖8可見，在單極性調(diào)制下，死區(qū)時(shí)間明顯減小了基波的幅值，降低了直流電壓利用率，在未考慮中斷延遲時(shí)間實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計(jì)定時(shí)常數(shù)應(yīng)考慮死區(qū)時(shí)間的影響。一般應(yīng)予在扣除。

圖7a=0.93,f=5kHz，td=3μs單極性調(diào)制對(duì)應(yīng)輸出頻譜

圖8a=0.93,f=kHz，未考慮死區(qū)時(shí)間

單極性調(diào)制對(duì)應(yīng)輸出頻譜

圖9a=0.95,f=10kHz對(duì)應(yīng)的輸出頻譜

中斷延遲時(shí)間Td=10μs

圖10a=0.95,f=10kHz對(duì)應(yīng)的輸出頻譜

5中斷程序時(shí)間的影響及其對(duì)策

在單片機(jī)采用本身定時(shí)器以實(shí)現(xiàn)SPWM控制時(shí)，由于將定時(shí)常數(shù)寫入定時(shí)器需要在定時(shí)中斷服務(wù)程序中完成，從中斷響應(yīng)到定時(shí)器進(jìn)行下一次記數(shù)開始有一段時(shí)間，我們稱為中斷延遲時(shí)間。一般情況下，計(jì)算出中斷延遲時(shí)間，然后在定時(shí)常數(shù)中予以扣除，就可以消除中斷延遲時(shí)間對(duì)輸出的影響。但在一些場(chǎng)合，如調(diào)制系數(shù)大于09，正弦波與三角波幅值幾乎相等的那一段，此時(shí)的定時(shí)常數(shù)非常短，小于中斷延遲時(shí)間，無法進(jìn)行扣除，就是說，定時(shí)常數(shù)的時(shí)間必須大于中斷延遲時(shí)間。當(dāng)調(diào)制系數(shù)接近于1或調(diào)制比很高的情況下，中斷延遲時(shí)間對(duì)輸出有較大影響，表現(xiàn)在輸出的電壓幅值無法進(jìn)一步增大。采用MATLAB仿真的波形如圖9及圖10所示。

可見，由于中斷延遲時(shí)間的影響，隨著調(diào)制比的進(jìn)一步增加，基頻并未得到有效的增強(qiáng)，而諧波成分的幅值卻得到增加。

為降低中斷延遲時(shí)間的影響，提高直流電壓的利用率，在定時(shí)常數(shù)對(duì)應(yīng)時(shí)間小于中斷延遲時(shí)間的區(qū)域，可以采用降低調(diào)制比，但保留調(diào)制系數(shù)不變的方法，實(shí)際上是降低開關(guān)頻率，增加了中斷時(shí)間，從而降低中斷延遲時(shí)間的影響，使基波的幅值得到提高。

6結(jié)語

SPWM是DC/AC變換中常用的控制方法。采用MATLAB進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，可極大地減少工作量，并可對(duì)各種SPWM方法進(jìn)行仿真，由于無寄生電路參數(shù)的影響，這種仿真更能說明各種方法的優(yōu)劣。本文還對(duì)SPWM變換實(shí)際工作時(shí)死區(qū)時(shí)間和中斷延遲時(shí)間的影響進(jìn)行了分析，并提出解決方法。