0 引 言
蓄電池內阻是體現電池性能的重要參數之一，通過研究發現，蓄電池容量和健康狀態與內阻有著密切的關系，因此通過內阻的變化，實現對蓄電池的在線監測是目前公認的蓄電池維護的最佳方案之一。蓄電池的內阻一般都很小，只有幾十毫歐甚至幾毫歐，用直流放電法測量內阻速度慢，且不能實現在線測量，用交流注入法測量的信號很微弱，被充電器以及環境中的噪聲所淹沒，因此如何有效地抑制噪聲也就成了蓄電池內阻在線測量的關鍵技術。運用鎖相放大器可以實現電池內阻在線測量，但是，鎖相放大器價格昂貴，使用復雜，用來測量蓄電池內阻，計算過程比較繁瑣，一般很難掌握。本文利用AD630 實現了鎖相放大，設計、開發了一套電池內阻在線測量系統，并在國家級物理實驗教學示范中心建設經費的支持下，完成了該課題，投入到近代物理實驗教學中。通過運行，充分說明該系統測量精度高、速度快、抗干擾能力強，實現了電池內阻的在線測量，達到了設計要求，市場應用前景廣闊。
1 測量原理
實現電池內阻在線測量的基本原理如圖1 所示。
圖1 蓄電池內阻在線測量原理框圖
當信號源給電池注入一個交流電流信號時，測量出在電池兩端產生的交流電壓信號和輸入電流，就可計算出電池的內阻：
式中: Vrms 為電池兩端交流電壓信號的有效值; I rms 為輸入電池中交流電流信號的有效值。
采用交流法測量電池內阻，不需要對電池進行放電，從理論上講電池在任何狀態下都能對其實施測量。
在實際測量中，由于電池的內阻在微歐或毫歐級，注入一定的電流后，在電池兩端產生的電壓信號非常微弱,往往被噪聲淹沒，放大后再測量，用交流電壓表很難區分出來有用的信號，需要用相關檢測的原理，才能測量出電池兩端的交流電壓信號。
運用相關器檢測微弱信號的原理如圖1 中相關檢測部分所示，它由開關式乘法器和積分器組成，蓄電池兩端檢測到的微弱信號經過前置放大濾波后輸入到乘法器信號輸入端，注入蓄電池的正弦波信號通過電路變換形成方波信號后，輸入到乘法器參考信號端。若電池兩端的有用信號為V s( t) ，混入的噪聲為n1 ( t) ，則輸入端的混合信號為f 1 ( t ) = Vs ( t) + n1 ( t) ; 參考端的有用信號為Vr ( t- τ) ; 當混入的噪聲為n2 ( t - τ) ，則參考端的混合信號為f 2 ( t -τ）= V r ( t - τ) + n2 ( t-τ) 。
根據相關檢測的原理，通過乘法器相乘運算，信號和噪聲、噪聲和噪聲之間是互相獨立的，它們的相關函數為零，只有信號和信號相關，且可從噪聲中檢出。具體可表示為：
當蓄電池兩端檢測到的正弦信號為V s( t) ，方波參考信號為V r ( t - τ) ：
因為電池兩端的信號頻率和參考信號基波頻率相同，即ωr = ωs ，積分器的輸出為：
式中: K 只與積分器的傳輸系數有關; φ為檢測信號與參考信號相位差。
如果調整φ= 0，則輸出直流信號達到最大值，充分說明，通過乘法器和積分器以后，抑制了噪聲。在輸入信號和電路傳輸系數一定的情況下，輸出信號的大小只與電池的內阻成比例，只要測出蓄電池兩端交流電壓值和通過蓄電池的交流電流值，就能計算出蓄電池的內阻，實現在線測量。
2 測量系統的硬件電路設計
依據上述原理所設計的系統原理框圖如圖2 所示,由通路選擇開關電路、前置放大帶通濾波器" title="濾波器">濾波器、AD630 乘法器電路、積分器電路、交流恒流信號產生電路、方波轉換電路、取樣電路、單片機控制系統以及外部顯示通訊等組成。由于蓄電池的內阻很小，故必須降低導線阻抗對電池內阻的影響，因此采用四引線連接法。系統輸出的交流恒流信號接到電池兩端，再將電池內阻產生的電壓信號，連接到輸入轉換開關電路。上電后，首先由單片機控制調整檢測信號和參考信號的相位差!使之為0。開始測量后，先由模擬開關CD4052 選通電流測量通路，該通路在向蓄電池注入交流信號的回路中設置一標準取樣電阻，以測定交流信號的電流值; 再選通電壓測量通路，測定電壓值。采集到的信號通過放大濾波等處理后送入單片機中，利用式( 1) 算出蓄電池的內阻。
圖2 電池內阻在線測量系統框圖
2. 1 放大濾波電路
由于采集到的信號非常微弱，所以必須先進行前級放大濾波再輸入相關器中。如圖3 所示，低噪聲前置放大器由儀用放大器AD620 和帶通濾波器組成。
圖3 前置信號放大電路原理圖
A D620 是一種高性能儀器放大器，性能穩定，增益可調，其放大倍數由1 腳和8 腳之間的電阻RG 決定,G = 1+ ( 49. 4 k Ω / RG ) 。信號經過其放大后，通過帶通濾波器檢測出0. 4~ 3 kHz 的帶通信號，輸送到乘法器信號端。直流放大電路采用高精度運放OP27 實現程控增益放大，放大器的反饋電阻利用模擬開關CD4052進行選擇，通過單片機控制選擇放大倍數，使信號在最佳A/ D采集電壓范圍內。
2. 2 相關運算電路
在設計中相關器采用AD 公司生產的AD630，這是一款高精度的平衡調制器，內部電阻均是高穩定度的SiCr 薄膜電阻，保證了其工作的精確性和穩定性。
它的信號處理應用包括平衡調制和解調、同步檢測、相位檢測、正交檢波、相敏檢測、鎖定放大和方波乘法等。
AD630 邏輯圖如圖4 所示，其內部可以被認為是集成了兩個前置放大器，一個用來選通前置放大器的精密比較器，一個作為多路選擇開關以及輸出級積分運算放大器。擁有高切換速度和快速穩定的線性放大器，由于比較器的響應時間快速，可使開關失真降至最低。此外,還有極低的通道間串擾。AD630 通常用于高精度的信號處理以及動態范圍寬的儀器設備。在鎖相放大電路中，當其用作同步解調器時，可以恢復在100 dB 噪聲背景下的微弱信號。AD630 最優的工作頻率是在1 kHz,故注入蓄電池的信號和參考信號選為1 kHz，同時1 kHz也處于適宜的電池內阻頻率響應范圍，不過其在零點幾兆赫茲時仍然可正常工作。
采用AD630 作為乘法器實現的相關檢測電路原理圖如圖5 所示。其中，AMP A 和AMP B 分別配置為正相放大器和反相放大器。輸入信號為一路待檢測信號和一路參考信號。待檢測信號通過1 腳送入，參考信號通過9 腳輸入到比較放大器。待檢測信號在器件內部根據載波信號的正負進行翻轉，實現了開關乘法功能。
圖4 AD630 器件邏輯圖
圖5 AD630 實現相關檢測電路原理圖
3 實驗結果與分析
3. 1 前置放大與濾波結果分析
設計中前置放大要求為100 倍，根據AD620 中RG計算公式R G = 49. 4 kΩ / ( G - 1) 計算出RG 為499 Ω 。
在此對電容誤差為# 5% ，電阻誤差為± 1% 的放大電路使用Multisim 軟件進行仿真，如圖6 所示，通道A 為輸入信號，通道B 為經過AD620 放大后的輸出信號，若輸入信號有效值為13. 621 mV，則輸出為1. 36*8 V，可實現精確穩定的放大。
圖6 AD620 實現精確穩定放大波形
3. 2 帶通濾波結果分析
帶通濾波是通過一級低通濾波器和一級高通濾波器實現的。低通濾波器是采用多重反饋型的LPF，如圖3 中U3 級所示，可解得該濾波器傳遞函數為：
使R1 = R2 = R3 = R , C1 = C2 = C, 可得：
由于當
時通帶截止，所以由
可解得截止頻率f = 0 37/ ( 2 RC ) 。按照設計要求選取R = 20 k Ω，C =1 nF，仿真得到其頻率特性如圖7 所示。
圖7 低通濾波器的頻率特性
由圖7 可看出，當增益為- 3 dB 時所對應的頻率為3 kHz，同理設計的高通濾波器頻率特性如圖8所示。
圖8 高通濾波器的頻率特性
3. 3 AD630 結果分析
按照AD630 設計要求連接好電路，實現乘法效果如圖9 所示，通道3 為輸入信號，通道2 為參考信號，通道1 為輸出信號，信號端和參考端輸入1 kHz 的正弦信號，輸出則為兩信號相乘的結果。經過AD630 實現乘法后，再將相乘后的信號送入積分器中，可將噪聲從信號中濾去，變為直流信號。在信號中混入30 dB 的噪聲，通過以AD630 為核心的相關器檢波如圖10 所示,使通道3 為原始信號，通道4，1 分別是混入噪聲和通過AD630 后的信號波形; 通道2 為積分后的直流信號，其值等于原始信號通過相關檢測后的值。該設計很好地抑制了噪聲，在內阻測量系統中可很好地將所需信號檢測出來。
圖9 AD630 乘法器輸入/ 輸出波形
圖10 相關器檢波性能
3. 4 系統測試結果分析
按照文中的思路方案設計制作了一套電池內阻在線測量系統，并與使用stanfo rd SR830 所測得的結果進行了對比。測試電池為使用一年左右的環宇牌12 V，15 A · h鉛酸蓄電池，測試結果如表1 所示。由表1 的測量數據可以看出，該系統與stanfo rd SR830 的測量結果基本吻合。
圖11 是一只6 V，4. 5 A · h 的蓄電池放電過程中在線測量的內阻曲線圖，電池充滿電后對其進行放電,放電電流選擇為650 mA。放電過程中內阻值逐漸增大，在放電的初期內阻變化率很小，到后期開始有明顯的變化。在蓄電池剩余容量為50% 以上時，內阻值變化很小，當容量降至40% 以下時，則內阻值有明顯變化，尤其在20% 以下時，隨著容量的減少，內阻值急劇增大，此時應注意對蓄電池及時進行充電，避免對蓄電池造成損害。
表1 內阻測試對比結果
圖11 蓄電池內阻的放電特性
圖12 為蓄電池充電過程中的內阻曲線圖。將蓄電池放電至截止電壓后，選取200 mA 電流對其進行充電，在充電過程中對內阻進行在線測量。由測試結果可看出，充電過程與放電過程的變化正好相反，剛開始內阻先急劇減小，然后緩慢變化，最后幾乎不變。同樣內阻的變化說明了容量的變化。
圖12 蓄電池內阻的充電特性
4 結 語
本文采用交流注入相關檢測的方法實現了蓄電池內阻的在線測量，能夠在不影響蓄電池性能的情況下完好無損、方便快捷、準確地測量出內阻，并投入實驗教學中。同時，蓄電池內阻的在線測量，對實現蓄電池運行狀態的監測有著十分重要的意義。