摘? 要： 建立了一個鍋爐燃燒系統穩態參數優化模型。該模型利用神經網絡表示主要物理量之間的關系，在約束條件下反映鍋爐的運行條件，優化目標是追求能源消耗量最小。給出了優化模型的罰函數法求解算法，介紹了該模型的結果同底層自動控制系統進行連接的方式，并給出了一個實際的應用例子。理論計算和實際使用表明該模型有相當的精度，可以顯著提高系統的能源利用率。
關鍵詞： 鍋爐燃燒系統? 穩態優化? 神經網絡? 罰函數
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鍋爐燃燒系統的運行狀態一直是人們關心的有關能源利用和環境保護的問題。由于鍋爐燃燒過程中各個物理量之間存在著強非線性關系，不易得到系統的數學模型，給實現自動控制帶來了困難。已有相當多的文獻對鍋爐燃燒系統的自動控制進行討論，討論的重點在兩個方面，其一是追求運行的優化效果，許多自動控制的新理論都曾經在這個問題上進行過嘗試[3][4][7][8];其二是如何使得鍋爐自動控制系統能夠長時間穩定運行[3～4]。
由于鍋爐運行的絕大部分時間是處在穩定狀態，影響鍋爐燃燒系統節能效果的主要因素是它在穩定狀態的工作是否良好。如果鍋爐穩定在經濟燃燒的狀態，其經濟指標就能得到保證。因此鍋爐自動控制系統的任務就是要保證在各種擾動作用的情況下使系統調節在最優的狀態[2]?；谶@個認識，本文將鍋爐燃燒控制系統設計為二級控制系統，底層的控制系統回路保證各種主要指標穩定在設定值上，而設定值則由上一級的優化系統進行計算設置。
鍋爐燃燒控制系統的底層控制回路的選擇有多種方式。通過分析，本文針對主蒸汽壓力、氧含量、爐膛負壓三個主要參數實施自動控制，并著重解決控制系統設定值即鍋爐穩態運行參數的優化問題。文中給出了鍋爐燃燒系統穩態運行參數的模型和模型求解算法，利用前饋神經網絡描述了鍋爐燃燒系統中的主要物理量之間的關系，這些關系作為優化模型的約束條件，使得模型能夠模擬鍋爐的運行，從而可以獲得較高精度的優化結果。整個系統的優化控制如圖1所示。
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1 鍋爐燃燒系統穩態優化模型
鍋爐燃燒系統的主要物理量是給煤量、引風量、送風量、主蒸汽流量、主蒸汽壓力、煙氣氧含量以及爐膛負壓等。從燃燒系統看，給煤量、引風量和送風量是系統的輸入量，而煙氣氧含量、爐膛負壓是系統的輸出量，主蒸汽流量是系統要適應的變化量，無法預先確定。鍋爐燃燒系統穩態優化就是要確定合適的輸入量，使得鍋爐燃燒系統在提供足夠的主蒸汽流量并保持主蒸汽壓力恒定的條件下最經濟燃燒，即使得燃燒系統的能源消耗最小。
鍋爐穩態優化模型的形式化描述如下:
cl、c2、c3分別為送風量、引風量和給煤量的單位價格;x1、x2、x3分別為送風量、引風量和給煤量，是模型的決策變量;yl是蒸汽壓力，它是x1、x2、x3和負荷的函數。函數f(x1，x2，x3，fh)是一個用BP神經網絡表示的模型。
yf_min、yf_max分別表示引風量的最小、最大限制
sf_min、sf_max分別表示送風量的最大、最小限制
mei_min、mei_max分別表示給煤量的最小、最大限制
yl_min、yl_max分別表示蒸汽壓力的最小、最大限制
模型(1)的約束條件由兩部分構成，其一是關于決策變量(給煤量、引風量和送風量)的范圍約束，即式(1.2)～(1.4);其二是關于主蒸汽壓力范圍的約束，該約束在模型中的作用是模擬鍋爐系統運行。在主蒸汽流量一定的情況下，選擇決策變量的取值時要保證鍋爐主蒸汽壓力在一定范圍內。
模型(1)是一個有約束的線性優化模型。為了求解，將其轉換為如下形式:
模型(2)是一個無約束最小化問題，它將模型(1)的約束條件用罰函數的方式表現在目標函數中，罰函數系數Mi的取值將隨著出現非可行解的次數增加。該模型的具體求解算法如下:
?、偃i(i=1，2，…8)初始值為1000，允許誤差ε，k=1;
?、谇鬅o約束極值問題模型(2)的最優解;
?、廴魧δ骋粋€j(1≤j≤8)有-gj(x1，x2，x3，yl)≥ε，則取Mk+1=10×Mk，令k=k+1，轉第②步，否則停止迭代。
模型②求解的結果，是在給定的主蒸汽流量下，使得鍋爐主蒸汽壓力穩定，同時使得鍋爐燃燒系統消耗最小的給煤量、送風量、引風量的值，即鍋爐燃燒系統穩態參數的優化值。
2 神經網絡模型
在鍋爐燃燒系統穩態優化中要用蒸汽壓力恒定來表示鍋爐的運行狀態。而影響主蒸汽壓力的因素很多，在燃燒系統方面主要是給煤量、送風量、引風量。在不同的負荷下(即不同的主蒸汽流量)，相同的燃燒系統輸入產生的主蒸汽壓力也是不同的，所以還要考慮主蒸汽流量的影響。
由于主蒸汽壓力和給煤量、送風量、引風量以及主蒸汽流量的關系是一個非線性關系，本文采用一個四層BP神經網絡來描述。具體的神經網絡模型是一個4×10×10×1的前饋神經網絡，第一層是輸入層，第四層是輸出層，第二和第三層是中間層。設第q層(q=1，2，3，4)的神經網絡元的個數為nq(n1=4，n2=10，n3=10，n4=1)，輸入到第q層的第i個神經網絡元的連接權系數為
。該網絡的輸入/輸出變換關系為:
建立主蒸汽壓力同主蒸汽流量、給煤量、送風量、引風量之間關系的模型就是要訓練這個四層的BP神經網絡，使得它的輸入/輸出關系滿足實際的輸入/輸出關系。本文采用的訓練方法為反向傳播(Back Propagation)學習算法。采用BP神經網絡的原因是它具有較好的泛化功能。具體的學習算法表示如下:
設給定P組輸入輸出樣本為:
?? 
??
所謂神經網絡的學習就是調整它的權重
，使得其代價函數最小?；镜腂P算法可以表示成如下的形式:
上述基本算法的缺點是收斂速度慢、局部極小。對此可采用變步長方法改進收斂速度慢的問題。變步長方法的算法為:
當連續兩次迭代的梯度方向相同時，表明下降太慢，可增加學習率;如果學習率太大，連續兩次梯度方向相反，表明修正過頭，則減少學習率。
3 優化模型的應用及結論
本文對某廠一個75t/h的鍋爐進行了建模。實際使用情況表明這個神經網絡在建立主蒸汽壓力模型時可達到相當高的精度。圖2是實際測量值與模型估計值的殘差，可見其誤差很小。統計檢驗表明，估計值的均值與測量值的均值相等，誤差的方差為0.0114。需要指出的是在進行神經網絡訓練時，要對訓練數據進行無因子化處理。本文使用的無因子化方法是最大值去除法。
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表1給出了在神經網絡模型的基礎上優化計算的結果。表2給出該廠兩個月實際運行的耗煤量和優化計算估計的耗煤量?？梢钥闯鲇嬎憬Y果有大約6%左右的節能率。實際運行中操作人員按照我們優化結果做指導，節能率大約在2～3%。
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表1中還給出了氧含量的估計值，這個值是在建立了一個描述氧含量與給煤量、送風量、引風量和主蒸汽流量之間關系的神經網絡模型的基礎上根據模型計算得到的。從該值的變化趨勢看，顯然同經驗研究的結論是符合的，即當負荷(主蒸汽流量)下降時，為保證鍋爐經濟燃燒，其煙氣氧含量要上升[1]。
可通過再建立一個爐膛負壓與給煤量、送風量、引風量和主蒸汽流量之間關系的神經網絡模型，計算出最優的爐膛負壓，再加上上面提到的氧含量，就可以確定底層控制系統的給定值了。具體實現方法是將優化結果和運行中的一些安全限幅要求結合起來，組成一個IF-THEN規則庫，實時設定控制系統給定值。一個很有吸引力的思路是建立在線的神經網絡辨識器，通過實時的模型辨識、優化，產生控制系統設定值，這是下一步的研究方向。
本文提出的鍋爐燃燒系統穩態參數優化方法，可在基于鍋爐正常工作數據建立系統模型的基礎上比較容易地獲得鍋爐穩態運行的優化值。而鍋爐燃燒系統穩態優化的結果又可以進一步用作為人工或者自動控制的參考值。實踐表明該模型的結果符合實際生產情況，取得了顯著的節能效果。
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參考文獻
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