摘 要： 介紹了一種基于Gabor濾波器的指紋圖像增強算法，該方法對傳統的Gabor濾波器的參數和大小進行了優化。實驗表明這種算法具有很好的處理效果。
關鍵詞： 指紋識別；Gabor濾波器；指紋增強
指紋具有唯一性和終身不變性。指紋識別技術即是利用指紋的這種特性，通過對指紋特征的提取和比對完成對個人的身份驗證。其具體流程如圖1所示。
從采集頭得到的指紋圖像往往帶有大量的噪聲。這些噪聲主要有：采集頭上的污點、指紋本身帶有的疤痕、指紋太濕造成的指紋粘連、指紋太干造成的紋線斷裂。這些噪聲不利于指紋原本特征信息的準確提取，所以需要對采集到的指紋圖像進行圖像增強。
指紋增強的方法有：紋理濾波法[1]、傅里葉分析法、小波分析法和基于知識的方法等。指紋圖像增強的主流方法是紋理濾波方法，該方法計算指紋圖像每個局部區域的方向和頻率特征，用紋理濾波器對指紋圖像進行濾波增強。Hong提出一種基于Gabor濾波器的指紋增強方法[2]，Gabor濾波器[3]可以在空域和頻域上獲得最佳的分辨率，具有良好的帶通性和方向選擇性。但該方法有時存在塊效應或方向效應，并且對不同頻率的圖像有不同的增強程度。本文在基于Gabor濾波器指紋增強[4]的基礎上，提出一種改進的Gabor濾波器算法。實驗證明了該方法的有效性及可行性。
1 歸一化
歸一化是為了消除指紋采集過程中由于傳感器自身的噪聲以及因為手指壓力不均造成的灰度差異，將指紋圖像的對比度和灰度調整到一個固定的級別上，為后續處理提供一個較為統一的圖像規格[5]。一般按式(1)~式(3)進行歸一化。
指紋圖像歸一化處理后的圖像如圖2所示。
2 方向場的計算
指紋方向場真實地反映了指紋圖像最本質的紋理特征，再現了指紋的中心紋路、外圍包絡線及脊線的形狀和走勢。由于脊線具有緩變性的特點，求出的方向場也不可能發生走向的劇變，利用這一特征可以對有噪聲情況下求出的方向場進行平滑處理，從而可以獲取低質量指紋圖像效果較好的方向場[6]。方向場是對紋線形狀的一種描述，這種描述可以大大簡化研究指紋的幾何拓撲結構問題。方向場的計算如下：
(1)把指紋圖像分成大小為W×W的方塊，對于500 DPI指紋圖像，W常選為16。
(2)計算點(i，j)的梯度和。本文根據計算的要求，梯度算子可以選擇簡單的Sobel算子，也可以選擇較復雜的Marr-Hildreth算子。Sobel算子公式如下：
歸一化后的指紋圖像和方向圖如圖3所示。
3 Gabor濾波增強
Gabor濾波器使用方向場圖像來進行增強，是指紋增強算法中最常見的一種。這種算法的基本出發點是基于指紋的數學模型，指紋在局部小區域內可以認為是一組平行的具有一定頻率的直線，可以順著脊線的方向使用Gabor窗函數去過濾圖像，使脊線的信息得到加強。由于是順著脊線的方向濾波，在順著脊線的方向上有平滑的作用，因此能將一些斷裂的脊線修復回原來的狀態；同時由于Gabor濾波器具有良好的頻率選擇性，可以在有效地去除脊線上的噪聲的同時，保持脊線的結構。
通常的二維Gabor濾波算子的定義如下：
4.2 Gabor濾波器的大小
在傳統的Gabor濾波器算法中，濾波器的寬度和高度被設置為固定值，但是固定的濾波器大小不能容納不同尺寸帶寬的小波。因此，為了使濾波器的大小能按照Gabor小波的帶寬變化，本文把濾波器的寬度Wx和高度Wy建立了與標準偏差有關的方程：
wx=6 δx (16)
wy=6 δy (17)
由于絕大多數的Gabor小波信息都包含在[-3δ，3δ]內，所以，在式中所選的參數能夠容納絕大多數有用的Gabor小波信息。
在得到每一小塊的脊線頻率、標準差和濾波器大小后，利用Gabor濾波器的脊線響應對指紋圖像進行濾波后得到經過參數優化Gabor濾波器處理后的圖像為：
改進前后濾波效果如圖5所示。
5 實驗結果分析
本文提出的改進的Gabor濾波器算法能夠較好地避免傳統方法中產生的虛假的脊線或谷線，并能達到一致性的增強，通過圖像的增強算法，圖像得到明顯的增強，細節信息得到了很好的保留。在本文設計的濾波器中，窗口的大小是動態變化的，與指紋的脊線和谷線的寬度有關，所以需要花費更多一點的時間來換取對圖像增強質量的提高。
參考文獻
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[2] Hong Lin， Wan Yifei， JAIN A. Fingerprint Image enhancement： algorithm and performance evaluation[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1998， 20(8)：777-789.
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