引言
電力系統中功角穩定性，電壓穩定性、頻率動態變化及其穩定性皆不是各自孤立的現象，而是相互誘發相互關聯的統一物理現象的不同側面，其間的關聯又受到網絡結構和運行狀態的影響。這其中母線電壓相量及發電機功角狀況是系統運行的主要狀態變量，是系統能否穩定運行的標志，如果它能被直接測量，不僅能用于調度中心的集中監視和控制，而且能用于分散的就地監視和控制，提高狀態估計的可靠性，更有可能完全實現電力系統的實時自動控制，解決系統的穩定問題。因此實時測量發電機的功角和母線電壓相量，將是電力系統穩定監視和控制的關鍵基礎。通過基于GPS實時相量測量，可以實時得到電網的狀態量，即可以得到實際系統精確模型的歷史數據和當前軌跡。由于相角涉及到電力系統的監視、控制和保護等諸多領域，而實時相量測量的實現，將推動電力系統的監視、控制和保護等新方法和理論的發展，為電力系統的穩定控制和保護開辟一個新的領域。
1 功角測量
1.1 功角及功角測量
功角表示發電機內電勢和端電壓之間的相位差，即表征系統的電磁關系，還表明了各發電機轉子之間的相對空間位置，而這恰好是判斷各發電機之間是否同步運行的依據。
由于發電機的不同步運行或者系統振蕩，會危及發電機及變壓器甚至整個系統的安全，振蕩電流的持續出現，將使大型汽輪發電機定子過熱、端部遭受機械損傷，使大軸扭傷，縮短運行壽命。從電力系統安全穩定的客觀要求出發，發電機失步及失步預測保護十分必要。所以發電機轉子角度的獲得方法一度是許多學者積極探索的課題。
1.2 現有的功角測量方法
1.2.1 間接測量法
間接測量就是通過已知的參數，計算功角.
傳統的做法是若已知橫軸同步電抗Xd(隱極機) 或Xq(凸極機)，在測取電壓、電流及相應的φ角后，根據相應的矢量圖可算得功角[1]。
相似的，若已知Xd、Xq、X′d、X′q和X″q則可分別得到穩態、暫態以及次暫態狀況下的δ角。
用該方法獲得δ角，必須滿足以下兩個條件：首先要求確定上述參數，并且這些參數要求非常準確;其次，在電力系統發生故障時和故障后，在具體的某一時刻應確定采用哪些參數(同步電抗、暫態電抗或次暫態電抗)、哪一種發電機等值模型進行計算，而實際上，這難以確定;該方法在穩態過程具有良好的測量精度，測量誤差小于1°，而在暫態過程中，采用暫態電抗或次暫態電抗計算出來的功角有一定的誤差，即使采用諸如FFT之類的信號處理手段也無法解決這一問題。而且測量計算時間太長，不適合實時穩控系統的實時測量。
基于GPS同步時鐘的相量測量裝置PMU是在采樣電壓和電流后再經傅里葉變換才能得到發電機轉子角度，也較為耗時。
1.2.2 直接測量法
利用轉子位置與空載電勢在相位上的對應關系，用轉子位置信號代替空載電勢參與相位比較。
較早應用的是閃光燈法[4]，是在被測試同步機的軸上裝一金屬圓盤，在圓盤上畫上與被測試電機的極對數相同的明顯的標記。當電機運行時，用閃光燈照射圓盤，閃光燈的電源來自被測試電機的端電壓，并將閃光燈置于同步檔，這時閃光燈的閃光頻率與被測試電機的轉速同步，看上去圓盤上的標記的位置靜止不動。在金屬盤的圓周外圍安裝一個靜止的圓弧形刻度盤，先確定被測試電機空載時標記的位置。當被測試電機帶負載后，再觀察標記位置相對空載時所偏移的電角度，這就是被測試同步電機的功角大小。這種方法比較直觀，但當被測試電機的極對數較多時其測量的準確度不高。
相位計法[4]是在被測試電機的電樞槽口安裝幾匝細導線作為d軸位置的測量繞組，其極距應與該電機原有繞組一樣;或在被測試電機的軸上安裝一臺極數相同的，其d軸與主機重合的微型同步電機，以便獲得空載時電勢Eq的信號。將被測試電機的端電壓U經過移相器和空載電勢Eq的信號一起送到相位計。當被測試電機空載運行時，調節移相器，使相位計的指示為零，被測試電機帶負載后相位計的讀數即為功角δ之值。如果是采用帶有模擬量輸出的相位計，可測得與被測功角δ成正比的電信號，結合用光線示波器可拍攝功角δ變化的動態過程曲線。或者用微型計算機控制的數據采集系統，獲取功角δ變化過程的數據。這種方法實行難度大，因為電機改造絕非易事。
數字式功角測量儀[4]是在被試電機的軸上裝一個投射式或反射式的光電圓盤，盤上均勻分布的孔數或黑白相間的標記塊數與被試電機的極對數p相等。當圓盤隨同步電機作同步速旋轉一周時，光電二極管產生代表Eq的矩形脈沖。由帶可調電阻的RC移相器給初始零相位的設定提供移相之用，即當被試電機為空載(δ=0)時，調節機端電壓U的相位使之與Eq同相，當被試電機帶負載時，輸出的脈沖寬度折算成的角度即代表被試功角的大小。實際上是通過獲得機端電壓與其空載電勢過零點的時間差，然后轉換成相應的角度，即采樣――相位檢測――時間差――顯示(即Φ=T)，以測取功角。但是該方法僅僅給出了測量功角的一個方法，并不適于實時監視。因為測量功角要求有一個空載過程，以便取得實際測量時的Eq相量角度，在實際應用中特別是在實時檢測系統中，這是不現實的。
磁阻位置傳感器法[5]通過磁阻位置傳感器來測量電機轉軸的位移獲得發電機空載電勢Eq矢量。設電機磁極為一對，利用電機轉軸裝有的60磁齒齒輪，由磁阻位置傳感器產生的信號頻率為50×60=3000Hz，當轉速為額定轉速時，將信號整形后經60分頻器即可獲得所需要的方波信號。首先進行一次空載過程，以獲取方波信號與從電壓側得到的方波信號相位之差，調整磁阻傳感器的安裝位置，直到上述偏差為零。帶負載后，所得差值即為功角δ。
無論汽輪發電機組還是水輪發電機組都裝有測速裝置，因此文獻[7]提出利用轉速表來測量功角。該裝置的構成是:在發電機的軸上安裝一個60個齒的齒輪，這60個齒大小完全一樣，均布在圓盤上。轉速表的測量電路負責檢測齒輪所發出的脈沖，每60個脈沖代表轉子旋轉一周。轉子的瞬時速度由下式表示(T0為兩個相鄰脈沖的時間間隔):
只要已知轉子在初始時刻的位置θ0以及任意時刻的速度ωr(t)，就可以準確地確定轉子在任意時刻的位置θ(t)。ωr(t)由轉速表負責測量，其測量精度與電力系統的穩定狀態無關，所以在正確確定θ0后，能通用于電力系統的任意狀態，并且也通用于汽輪發電機組和水輪發電機組。2 同步相量的應用
隨著基于同步技術的電網相角監測系統的采用，實時精確測量系統中各關鍵點的電壓電流相量，使得人們能實時地看到系統的狀態，從而在電力系統中利用GPS同步相量實施相量控制這一電力系統穩定控制最直接的方法成為可能。
相角測量可望在電力系統的狀態估計、靜態穩定的監視、暫態穩定的預測及控制和自適應失步保護方面發揮其作用[2,12,13]：
1) 應用PMU在電力系統做了很多試驗研究，如短路試驗[14]、切機試驗和甩負荷試驗、發電機失磁試驗[15]、線路的開斷試驗[16]等。通過PMU做的這些試驗，使人們首次看到了系統的動態行為，認識到了以往所沒有的現象和規律。對于動態電力系統建立的系統元件數學模型難以通過現場試驗進行驗證，數學模型的參數也很難準確確定，從而影響了數字仿真的精度和數學模型的適用范圍。基于PMU的同步相量提供了一種驗證數學模型和對其進行參數估計的基礎。并能應用于系統負荷模型的建立，系統等值等方面。
2)系統的狀態估計是一種數學方法，通常狀態估計是解系統的特征非線性方程求解，確定系統的穩定性，然而其計算時間比較長，難以在暫態過程中得到應用。若系統在所有節點安置相角測量裝置，它對電壓相量的狀態估計是一個線性估計或狀態確定;若系統在部分節點安置相角測量裝置并使系統可觀察時，它對電壓相量的狀態估計是一個線性估計。因此將同步相量值加入到現有的狀態估計中，可提高狀態估計的精度，做到實時運行。
3)相角測量得到的同步相量能極大地改善系統穩定的預測及控制。
調度中心可根據各個點的實時相角，建立全系統的實時相角集中監視系統，給調度員提供預防故障的措施或減少事故影響的補救辦法，根據相角信息可采取緊急措施(如切機、甩負荷、解列等)，防止系統的崩潰。
最常用的預測方法是在實測相角曲線的基礎上利用自回歸(AR)、多項式[19，20]或頻角關系等預測相對角度的軌跡，然后以角度大于某一限制值或依據預測模型的穩定性判斷系統的穩定性。但是其誤差隨預測長度的增加變大，在暫態初期，軌跡變化較劇烈時，預測精度更難保證。而且角度判穩的標準一般為統計值，其正確性缺乏理論證明。
較新的智能預測法采用模式識別、神經網絡和模糊推理等人工智能手段以實現暫態穩定的快速預測。如文獻[26]提出的決策樹法通過對不同運行方式和不同故障的仿真計算，僅使用機組的內電勢角度作為輸入，針對不同訓練機集組合構造多個決策樹。文[27]提出一種基于模糊神經網絡實時預測系統暫態穩定性的方案。但它采用PMU在故障切除后8個周波內的測量結果作為輸入，輸入數為發電機數的6倍，當系統規模較大時，訓練過程非常困難。文獻[28]提出基于模糊分類的徑向基網絡模型及算法，先利用無導師學習方法按照樣本的特性，對輸入樣本進行模糊分類，然后對各類樣本分別訓練徑向基網絡，進一步提高了訓練速度。利用同步相量測量裝置獲得的故障后短時間內各發電機的功角,經簡單運算后作為神經網絡的輸入,其輸出為多機電力系統穩定性的分類結果。
另外，電壓穩定分析中的方法如潮流多解法、雅可比矩陣奇異、靈敏度分析法等，都需要不同程度的復雜計算，應用于電力系統實時控制時存在一定的困難。國內外一些學者直接利用電壓相量進行電壓穩定分析和實時控制已作了一定的工作，F.Cubina等人的研究[29]認為，即使在復雜系統中，電壓相量所含的信息足以確定電壓穩定的裕度，并推導出用電壓相量法來決定電壓崩潰的近似指標算法。文獻[30]提出了利用節點的實時信息:電壓相量、電流等和來自系統的準實時信息，將整個系統等值，導出了電壓穩定實用判據。文獻[31]提出了基于圖論的分簇算法和兩個相關性的判據，用一個節點測量的電壓相量代替整個簇的節點電壓相量，形成近似雅可比矩陣，求出最小奇異值作為電壓穩定近似指標，該方案已運用于實時控制中。文獻[32]提出了利用節點電壓相量計算的新的電力系統電壓穩定指標(VSI)，計及網絡的不同拓撲結構，運用修改的圖論方法導出尋找最弱傳輸路徑的簡便算法。
在暫態穩定控制方面，文獻[33]進行了基于GPS同步時鐘測量各發電機轉子的角度和速度，用它們作為信號對發電機進行非線性勵磁控制的研究，與取系統中一臺機為無窮大機的控制方法相比，將具有更優良的控制性能。
電力系統實時相角測量系統能為集中控制提供相角信息，基于GPS的穩定控制只有針對多機大系統才能發揮其優勢，而多機系統穩定控制理論方法的滯后使得目前的電力暫態穩定在線控制的研究多是基于在線預決策或暫態安全分析，真正利用GPS同步監測系統提供的同步相量的同步相量區域穩定控制理論還待進一步研究。還可以將相量信息提供給就地控制使用，可以實現分散的暫態穩定控制。
4)相角測量用于系統失步保護可以簡化參數的設計。應用測得的相角條件作為判據，能夠不必考慮故障的類型，設定參數非常容易。應用相角這個量必將會產生新的保護思想和裝置。文[34]針對發電機失步預測保護所存在的問題，介紹了一種基于功角直接測量的自回歸預測失步的方法，并在此基礎上提出了一套完整的保護方案。文[35]提出利用勢能概念的基于同步電壓電流測量相量的精確在線檢測失步技術。隨著電力系統互連網絡的增大，控制系統和保護越來越復雜，實時相角測量為電力系統的穩定控制和保護開辟了一個新的領域。
5)靈活輸電系統(FACTS) 在提高線路輸送能力、阻尼系統振蕩、快速調節系統無功、提高系統穩定等方面的優越性能，而將相角測量裝置的實時相角送到FACTS中[36]，可簡化其控制算法，從而得到更加靈活的控制。
3 結束語
利用GPS同步測量可以快速精確的獲得電力系統的歷史數據和實時狀態，GPS技術的應用必將對電力系統的安全穩定控制帶來革命性的變革,因此必然成為今后發展的重點。