摘 要： 提出一種基于旋轉屏的裸眼立體顯示新方法，利用人眼的視覺暫留及旋轉過程中雙目可視的屏幕區域不同的原理，構成視差。給出了理論分析及部分實驗結果，并指出本方法的一些問題和未來研究方向。
關鍵詞： 立體顯示；旋轉屏；視差；視覺暫留
?
眼睛的一個重要特性是視覺惰性，即光像一旦在視網膜上形成，視覺將會對這個光像的感覺維持一個有限時間，這種生理現象叫做視覺暫留性[1]。對于中等亮度的光刺激，視覺暫留時間約為0.05s～0.2s，所以屏幕上的單個靜態畫面可以變成連續動作的影像。當電機帶動屏幕旋轉，運行到某一位置時，顯示該位置對應的狀態，到下一位置切換顯示內容。觀看者面前的虛擬屏幕由機械轉動替換了掃描過程[2]。這種通過屏幕旋轉產生的影像顯示范圍可達到360°，突破了傳統屏幕限制。
由于人的兩眼間有4cm～6cm的距離，所以實際上人們看物體時兩只眼睛中的圖像有差別。兩幅不同的圖像輸送到大腦后，人們看到的是有景深的圖像。傳統屏幕很難在觀眾不帶特殊眼鏡的情況下，讓左右眼接收到不同的圖像[3-5]。在本文提到的顯示方法中，旋轉的顯示器外圍制作留有一個縫隙的擋光罩，由于左右眼透過縫隙能看到屏幕的位置不一樣，從而實現了雙目的視差。
1 旋轉立體顯示原理
1.1 旋轉顯示原理
顯示器被固定于圓形桌子上，通過電機使顯示器連同桌子一同旋轉。傳統的做法使顯示器在不同的角度顯示相應物體的投影畫面，這可以產生全息圖像[2-4]。這里不同于傳統方法，在顯示器外罩一層圓形擋光罩，擋光罩正對顯示器處留出一條縫隙。實物如圖1所示。
?
顯然，人眼只有通過留出的豎直縫隙才可以觀看到屏幕，并且同一時刻只能觀看到屏幕的一個豎直區域。
使圖1所示系統以600rpm速度高速旋轉，透光縫隙將以很高的速度不停地在人眼前水平方向掃過，當豎直的縫隙以水平速度高速掃過，由于如前所述的人眼視覺暫留特性，將產生一個長方形顯示區域。詳細過程如圖2。
?
當縫隙旋轉至位置A時，眼睛能夠看到屏幕左端的星形；旋轉至B點可以看到屏幕中間的星形；旋轉到位置C可以看到屏幕右邊的星形。根據視覺暫留特性，人腦中會出現一個同時顯示三顆星形的屏幕影像，并且，這與觀測者的角度位置無關。事實上無論在何角度觀看，總會出現相對的A點、B點和C點，從而實現了360°全角度觀看節目。
1.2 立體視差的產生
雖然在人眼前呈現的是一個虛的平面，但一個時刻里，眼睛所能看到的屏幕區域只是很窄的一個豎條，這是由罩在屏幕外面的擋光罩上的細縫決定的。人的雙目有4cm～6cm的距離，這使得雙目透過細縫可視的屏幕區域不同。所以在屏幕的不同位置顯示不同的左右眼圖像，可以讓雙目產生視差[6]。
在圖3中，右眼觀測區域是EF，左眼觀測區域為GH。根據旋轉方向，顯然左眼先觀測到屏幕；之后左眼觀測區GH朝屏幕右邊移動，而原來的左眼觀測區GH將成為右眼觀測區EF；直到透光縫隙運動至C點后，左眼觀測區GH將移出屏幕變成不可見，而右眼觀測區EF仍然可見，直至最后完全移出。
?
綜上，只要保證每個時刻在屏幕EF區域及其左面范圍顯示右眼圖像，而在GH及其右面范圍顯示左眼圖像，便可保證雙目視差的產生。這里，FG的長度需要探討，以保證雙目可視區域能夠完全分離，而不會產生重合的狀態。FG和人眼離圓心的距離、透光縫隙的寬度等多個量有關，將在下一節的理論分析中詳述。另外一個值得探討的問題是在何位置切割顯示屏顯示左右兩個畫面。由于F和G點都是時刻在運動的，選好左右視差圖顯示的分界線，才能使得EF區域內是所需要的右眼圖像。
2 理論分析
旋轉屏的數學幾何模型如圖4所示。考慮左右眼可視區域的邊界情況，即當左眼剛能看見屏幕邊緣G點，此時右眼看到屏幕區域的最右邊為F點。顯然DHG和EHF是需要討論的兩條直線，它們與屏幕交于G、F點，能區分視差圖像的條件即為FG>0。
?
屏幕OG。可見
為了讓左眼和右眼的圖像盡量不干擾，對應左右眼的圖像的分界點應該取在FG的中點。始終保證該點左邊是右眼應該看到的圖像，右邊是左眼的圖像。這樣在實際過程中即使有一些偏差，仍然有FG/2的容錯量，不至于出現左眼看到右圖像或右眼看到左圖像。
當然還有實際測量尺寸不可避免的誤差情況，以上是定量的分析。當屏幕尺寸和雙目距離一定時，FG長度由觀測者離屏幕距離及透光縫隙寬度決定。離屏幕越近、透光縫隙越窄，則FG越大，即區分效果越好。但是值得指出的是，這將使透光縫隙可視的那段圓弧變小，這樣虛屏幕的亮度自然將降低很多。對于這種矛盾，可以根據實際情況取折中值。
3 實驗結果
本實驗采用電機帶動桌面旋轉,考慮到屏幕的承受能力和屏幕顯示的處理速度，旋轉速度取600rpm。
當人坐于觀測位置時，透光縫隙運動方向為從左往右。標記下右眼剛能看見屏幕最左端時屏幕所處的旋轉角度，繼續轉動屏幕標記下左眼剛能看見屏幕最左端時屏幕所處的旋轉角度和此時右眼可見到的屏幕的位置，可計算出屏幕切換畫面的時機。這個位置和不同的人及觀看位置有關，這是需要改進的地方。圖5是未加擋光罩時的實驗效果。
?
和國外一些利用透鏡和光柵的裸眼立體顯示實驗比較[7-9]，本文闡述的方法能夠讓左右圖像對非對應的眼睛干擾非常小，純凈的圖像能構造出更逼真的視差。目前已做成產品的利用光柵分離的液晶屏幕，需要以犧牲水平分辨率為代價，這對于產生高質量立體效果是不利的。而透鏡的制作成本很高，也不利于推廣。相關的還有巧妙利用點云技術的方法[10]，效果比較理想，但和本文方法完全不同。
本文利用人眼視覺暫留效應，通過旋轉的方法產生虛擬屏幕，使得觀看者可以在任意角度觀看影像。進一步引出使用遮光罩的辦法讓雙目產生視差，最終實現裸眼立體顯示。旋轉屏作為一種新穎的顯示產品，可以便捷地實現3D顯示，具有很大的市場前景[11-12]。而在日益崛起的虛擬現實技術中，本文所介紹的方法也是一種新的方向。
當然，本文所述的方法還有需要進一步研究的地方。首先，屏幕對于旋轉產生的破壞力的承受能力有限，這限制了更高速的旋轉，導致動態視頻不順暢。采用LED陣列可以解決這個問題，但提高分辨率需要更先進的芯片技術。其次，立體顯示的質量和位置遠近有很大關系，這也使得觀眾不能隨意獲得需要的效果。還有處理器的速度問題，因為屏幕要很快融合切換左右眼需要看到的圖像，這對于DSP的處理速度要求很高。可以考慮使用兩塊屏幕背靠背，每塊屏幕前都開一條縫，這樣每旋轉180°就完成一個周期，效率提高一倍。
參考文獻
[1] 沈創新，錢平.基于視覺暫留原理的旋轉式線陣LED顯示屏開發[J].上海應用技術學院學報自然科學版，2007(2)：150-153.
[2] 張瑞春.旋轉柱式顯示屏的原理與設計[J].微計算機信息，2006，(05S)：151-153.
[3] Bennett D J，V.QC.A stereo advantage in generalizing over changes in viewpoint on object recognition tasks[J].PER-CEPTION? & PSYCHOPHYSICS，2006，68(7).
[4] 張曉媛，黃紅梅，魏臻.LED顯示屏的裸眼立體影像研究[J].天津理工大學學報，2006，22(6)：20-22.
[5] 宋志成，呂國強，胡躍輝.透鏡式立體液晶顯示的模擬仿真[J].黑龍江科技學院學報，2007，17(1)：67-70.
[6] HOFFMANN C，PIZLO Z，P.V.Study of the perception of?three-dimensional spatial relations for a volumetric display[J].Journal of Electronic Imaging，2006，15(3).
[7] LANGHANS K，OLTMANN K，REIL S.Felix 3D display：Human-machine interface for interactive real three-dimen-
sional imaging[J].Virtual Storytelling:Using Virtual Reality Technologies for Storytelling，Proceedings，2005，3805：22-31.
[8] PETERKA T，KOOIMA RL，SANDIN DJ.Advances in the?dynallax solid-state dynamic parallax barrier autostereo-
scopic visualization display system[J].IEEE transactions on visualization and computer graphics，2008，14(3)：487-499.
[9] SURMAN PA，SEXTON I，BATES R，et al.The construction and performance of a multi-viewer 3DTV display[J].Journal of optical technology，2005，72(9)：695-698.
[10] NAYAR SK，ANAND VN.3D display using passive optical scatterers[J].COMPUTER，2007，40(7).
[11] SMOLIC A，MUELLER K.Coding algorithms for 3DTV-A?survey[J].IEEE transactions on circuits and systems for?
video technology，2007，17(11).
[12] ALATAN AA，YEMEZ Y，GUDUKBAY U，et al.Scene?representation technologies for 3DTV - A survey[J].IEEE?
transactions on circuits and systems for video technology，2007，17(11).