摘要：將粒子群算法" title="粒子群算法" target="_blank">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" title="粒子群算法">粒子群算法" 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1 前言
閥控缸是液壓位置伺服控制系統常采用的一種形式，被廣泛應用在對控制精度要求較高的大功率場合。活塞位置的偏差信號經PID控制器線性組合后，作為伺服閥控制信號，調節通過伺服閥的流量，達到控制液壓缸活塞位置的目的。在硬件條件一定的情況下，控制系統的性能主要取決于控制器性能，而控制器的參數又直接決定著系統的最終控制效果。在鋼鐵生產中，液壓位置伺服系統多運行在惡劣的環境下，系統的控制特性會隨著設備老化以及現場擾動發生較大變化，這要求PID控制器參數能夠根據現場情況適時調整，維持系統良好的控制性能。
粒子群優化算法（PSO）是一種基于群智能的啟發式算法，起源于對簡單社會系統的模擬。粒子群算法中，每個優化問題的潛在解都是搜索空間中的一個“粒子”。每個粒子由粒子速度決定運動方向和距離，每個粒子都包含一個適應值，空間中的所有粒子通過跟蹤當前最優粒子完成解空間中的搜索任務。
將粒子群算法的啟發式搜索功能與PID控制器結合起來，構成PSO-PID控制器，并將優化后的PID控制器應用到液壓位置伺服系統當中，結果表明采用PSO方法優化后的液壓伺服系統在系統特性發生變化后仍能取得較好的控制效果。
2 粒子群優化原理
粒子群算法對生物種群行為進行模擬，采用群智能的方式進行尋優。每個粒子的狀態根據自身最優解Pb，和全局最優解Gb進行更新。下式為粒子的速度表達式
v（k+1）=W1v（k）+C1r1（k）（Pb-x（k））+C2r2（k）（Gb-x（k）） （1）
x（k+1）=x（k）+v（k） （2）
式中：
v（k）-第k代粒子運動速度；
W1-粒子運動速度權重系數；
Pb-當前粒子的自身最優解；
Gb-粒子群的最優解；
x（k）-第k代粒子運動位置；
C1，C2-學習常數；
r1（k）-屬于0～1間的隨機變量。
為加快尋優速度、避免粒子群算法陷入局部最優，需要對速度權重系數進行適應性調整。實際應用中可在迭代過程中線性調整加權系數，如下式所示： 
式中：Wmax-粒子速度權重最大值，Wmin-粒子速度權重最小值，Nmax-最大迭代次數，ni-當前迭代次數。
3 PSO-PID控制器
常規的PID控制器包括線性的反映偏差的比例環節、用于消除靜差的積分環節、反映系統變化趨勢的微分環節。下式為常規PID控制算法 
PID控制器參數的優化所參照的目標函數必須與系統的調節品質密切相關。PSO-PID控制器可采用平方誤差矩積分（ITSE）函數，作為粒子群優化的適應度判據。其表達式為： 
式中：e（x）-系統誤差，t-時間。
以誤差目標函數為適應度判據，將PSO算法與常規PID控制器相結合，實現對PID參數的優化，構成一種新型的PSO-PID控制器，該控制器可以實現PID參數在線優化，如圖1所示。 
圖1 PSO-PID控制系統框圖
4 液壓位置伺服系統
典型的液壓位置伺服機構由伺服閥、液壓缸和調節器以及反饋元件構成，其系統傳遞函數框圖如圖2。 
圖2 液壓位置伺服系統框圖
5 仿真研究
典型液壓伺服系統的參數如表1所示。 
表1 液壓伺服系統參數
在仿真中通過PSO算法對PID控制器的kP和KI兩個參數進行優化。模型中PID參數KP范圍為0.01～0.5，K，范圍為0.01～0.5，KD為0，最大迭代數Nmax。為100次，粒子速度的最大權重系數Wmax為0.9，最小權重系數Wmin為0.3，學習因子C1、C2為2。圖3為采用平方誤差矩作為適應度判據后，優化后的系統階躍響應，優化后的系統的綜合性能相對于原系統有了提高，響應速度提高，穩定時間縮短，系統靜態偏差很快得到消除。 
圖3 系統階躍響應 
圖4 阻尼變化下的系統階躍響應
液壓設備經過長時間運轉后，由于磨損、老化等原因，液壓系統的系統參數會發生變化。圖4為液壓系統的阻尼系數減小后，PSO-PID控制器經過100次迭代優化后的系統階躍響應曲線。當阻尼系數變小后，原PID控制系統穩定性變差，同時出現了振蕩現象，而經過優化計算的PSO-PID控制系統，其性能優于傳統PID控制系統。
6 結論
粒子群算法簡單，易于實現，并具有很強的魯棒性和尋優速度，將粒子群算法與PID控制器結合在一起，構成基于粒子群優化的PID控制器。仿真結果表明，PSO-PID控制器能夠實現液壓位置伺服系統的PID參數優化，在工況變化的情況下仍能取得良好的控制效果。
