??? 摘? 要： 針對電子系統(tǒng)中存儲器的靜態(tài)非鏈接故障，提出一種基于字的行進(jìn)測試方法，用于檢測所有的SAF、TF、AF、SOF、CFin、CFid、CFst故障。解析分析表明，該方法不僅能夠檢測出March-CW遺漏的故障，而且在相同故障檢測能力下，其運算量降為(11N+5v)/u+2N，優(yōu)于的11N和March-17N的17N/u+10N（其中，N是存儲器的字?jǐn)?shù)，每個字為u比特，u=2^v）。將該方法應(yīng)用于某高端導(dǎo)航接收機(jī)DSP外設(shè)存儲器故障實時檢測，可以在數(shù)秒內(nèi)完成兆字節(jié)容量的存儲器測試。?

??? 關(guān)鍵詞： 行進(jìn)測試；存儲器故障模型；實時；DSP；導(dǎo)航接收機(jī)

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??? DSP作為電子系統(tǒng)中數(shù)字運算的核心，所操作數(shù)據(jù)的正確性是系統(tǒng)正常運行的基本保證。以導(dǎo)航接收機(jī)中的DSP應(yīng)用為例，捕獲跟蹤、信號解調(diào)、電文格式轉(zhuǎn)換、多徑抑制、抗干擾等實時任務(wù)每時每刻都在進(jìn)行比特信息的交互。作為系統(tǒng)數(shù)據(jù)的中轉(zhuǎn)站，存儲器的任何物理故障都有可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重的異常。因此，需要一種快速有效的存儲器測試算法對DSP外設(shè)存儲器進(jìn)行實時功能驗證和檢測，確保器件沒有物理故障[1]。本方法專門針對存儲器中AF、SAF、SOF、TF、CF故障的檢測，如圖1中虛線框內(nèi)所示。?

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??? 在已有的故障檢測算法中，Checkerboard算法的測試向量類似于國際象棋中黑白相間的棋盤格，使用0-1間隔的測試序列寫入存儲器，運行時間為O(N)，但故障覆蓋率較低^[2]。Galpat算法遍歷了每個比特對其他比特的影響，可以檢測所有非鏈接的靜態(tài)故障，但運行時間為O(N²)^[3]。在現(xiàn)有工藝條件下，完成一片兆字節(jié)容量的存儲器的Galpat測試需要幾百年。行進(jìn)算法是工業(yè)中經(jīng)常使用的存儲器測試算法，如MATS++、March X、March C-等^[4]，其運行時間為O(N)，具有較高的故障覆蓋率，但通常不能覆蓋所有靜態(tài)非鏈接故障。?

??? 本文在考慮存儲器靜態(tài)非鏈接故障的基礎(chǔ)上，以字作為基本檢測單元，提出了一種可以檢測所有SAF、TF、AF、SOF、CF故障的行進(jìn)測試方案，其運算量為(11N+5v)/u+2N，其中，每個字為u比特，u=2^v。?

1 故障模型與定義?

??? 本文采用文獻(xiàn)[2]通用的術(shù)語定義。?

1.1 術(shù)語定義?

??? 為了方便描述以字作為基本檢測單元的故障檢測方法，補(bǔ)充定義以下術(shù)語：?

??? · u：一個字的比特數(shù)，u=2^v（v為非負(fù)整數(shù)）。?

??? · P：u比特的測試向量字。?

??? · P₀：全0測試向量字。P₀=b_u…b₂b₁，b_u=…=b₂=b₁=0。?

??? · M：某個基于比特的行進(jìn)測試算法，由一系列行進(jìn)序列組成。?

??? · M_P：M對應(yīng)的基于字的行進(jìn)測試算法，P是u比特的測試向量字。?

1.2 存儲器故障模型?

??? 存儲器靜態(tài)非鏈接故障包括單個單元故障和耦合故障。?

??? (1)單個單元故障?

??? 單個單元故障包括：SAF、SOF、AF和TF，其分類及檢測序列如表1所示。?

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??? (2)耦合故障?

??? 耦合故障是一個單元的邏輯值受另一個單元的影響。包括：①CF_in故障（inversion Coupling Fault）是指單元i翻轉(zhuǎn)會導(dǎo)致單元j翻轉(zhuǎn)；②CF_id故障(idempotent Coupling Fault)是指單元i翻轉(zhuǎn)會導(dǎo)致單元j的邏輯值為某個定值（0或1）；③CF_st故障（state Coupling Fault）是指單元i賦值為某個定值時，會導(dǎo)致單元j的邏輯值為某個定值（0或1）。耦合故障列表如表2所示。?

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2 基于字的行進(jìn)算法?

2.1 基于比特的行進(jìn)與基于字的行進(jìn)?

??? 基于比特的行進(jìn)會遍歷所有的比特單元，而基于字的行進(jìn)則是遍歷所有的字單元。對于N比特的存儲器，兩種行進(jìn)方式的差異如表3所示。

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????目前大多數(shù)存儲器讀寫操作是基于字的。對于N比特存儲器，如果一個字為u比特，則對于相同的行進(jìn)序列，基于字的行進(jìn)與基于比特的行進(jìn)相比，測試時間減少到原來的1/u；基于字的行進(jìn)測試缺點在于故障檢測率會下降，需要更多的測試向量字來提高故障檢測率。?

2.2 字中耦合故障和字間耦合故障?

????耦合故障分為字中耦合和字間耦合兩種情況，如圖2所示。字中耦合故障是指同一個字內(nèi)的兩個比特i和j，比特i的狀態(tài)變化或操作會引起比特j邏輯值故障；字間耦合故障是指比特i和j分別處于兩個不同的字中，比特i的狀態(tài)變化或操作會引起比特j邏輯值故障。?

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??? 由圖2可以看出，如果M可以檢測出所有的CF故障，則M_P0可以檢測出所有的字間耦合故障，但通常只能測出一部分字中耦合故障。?

2.3 基于字的故障檢測?

??? 為了能夠檢測出所有的SAF、TF、AF、SOF、CF故障，考慮以字為基本檢測單元，采用下面的行進(jìn)序列進(jìn)行故障檢測：?

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??? 其中：?

??? 存儲器共N比特，每個字為u比特，u=2^v。?

??? P₀=b_u…b₂b₁，則b_u=…=b₂=b₁=0?

??? P_Aj=b_u…b₂b₁，則當(dāng)i mod 2^j>2^j-1時，bi=1，i=1，2，…，u。?

??? P_Bj=b_u…b₂b₁，則當(dāng)i≤j時，b_j=1；當(dāng)i>j時，b_i=0。?

??? 結(jié)論1：M0可以檢測所有的SAF、TF、AF故障，以及所有的<↑；→>、<↓；→>、<；←>、<↑；←>、<↓；←>、<；←>、<↑；>、<↓；>、<↑；1/0>、<↓；0/1>、<0；0/1>、<1；1/0>故障。?

??? 證明：M0對應(yīng)的基于比特的行進(jìn)算法為March C-。March C-可以檢測出所有的SAF、TF、AF、CF_in、CF_st、CF_id^[4]，因此M0可以檢出所有的SAF、TF、AF、字間CF_in、字間CF_st、字間CF_id。下面考察M0對字中CF故障的檢測。?

??? 由于M0包含行進(jìn)序列因此可以檢測出字中耦合比特由0翻轉(zhuǎn)為1引起因此可以檢測出字中耦合比特由1翻轉(zhuǎn)為0引起的<↓；0/1>、<0；0/1>故障；又因為M0經(jīng)歷了寫0寫1又寫0的兩次比特反轉(zhuǎn)操作，所以可以檢測出所有的單向翻轉(zhuǎn)CFin故障（包括<↑； →>、<↓；→>、<；←>、<↑；←>、<↓；←>、<；←>）和單次翻轉(zhuǎn)CF_in故障（包括<↑；>和<↓；>）。結(jié)論1得證。

??? 結(jié)論2：March-CW(即M0+M1)可以檢測所有的SAF、TF、AF、SOF、CF_id、CF_st故障，以及除了<；>之外的所有CFin故障。?

??? 證明：由于M1包含行進(jìn)序列因此M1可以檢測出所有SOF故障。?

??? 由于M1包含行進(jìn)序列rP_A1)，使用了0-1間隔的測試向量字，因此可以檢測出所有奇位比特反轉(zhuǎn)對偶位引起的<↑；1/0>、<↓；0/1>、<0；0/1>、<1；1/0>字中耦合故障，以及所有偶位比特反轉(zhuǎn)對奇位引起的上述故障。M1其他行進(jìn)序列所使用測試向量字0-1之間的間隔按2的冪次增加，因此可以檢測出所有奇位比特反轉(zhuǎn)對奇位引起的<↑；1/0>、<↓；0/1>、<0；0/1>、<1；1/0>字中耦合故障，以及所有偶位比特反轉(zhuǎn)對偶位引起的上述故障。所以M1可以檢測出所有<↑；1/0>、<↓；0/1>、<0；0/1>、<1；1/0>字中耦合故障。?

??? 結(jié)合結(jié)論1，結(jié)論2得證。?

??? 結(jié)論3：M0+M1+M2可以檢測所有的SAF、TF、AF、SOF、CF故障。?

??? 證明：M2行進(jìn)序列所使用測試向量字遍歷了字中的每一個比特可能引起的故障，因此M2可以檢測出所有的字中耦合故障。?

??? 結(jié)合結(jié)論2，結(jié)論3得證。?

3 分析與應(yīng)用?

3.1 運算量分析?

??? 運算量是存儲器實時檢測的重要衡量指標(biāo)，如表4所示。?

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??? 由表4可以看出，在具有相同故障檢測能力的前提下，M0+M1+M2的檢測時間遠(yuǎn)小于、March-17N和Galpat；當(dāng)u較大時，M0、M0′、March-CW、M0+M1+M2的檢測時間會大大縮短。?

3.2 實例應(yīng)用?

??? 對1 MB的RAM，一個字由32 bit組成，則u=32、v=5，50 MHz的總線讀寫速率，DSP處理速度按500 MHz計算。使用上述檢測算法對DSP外設(shè)存儲器進(jìn)行實時功能驗證和檢測，結(jié)果如表5所示。?

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??? 可見，M0+M1+M2可以在2 s內(nèi)完成1 MB存儲器的檢測，故障覆蓋所有的SAF、SOF、TF、AF、CF_in、CF_st、CF_id。M0+M1+M2的檢測時間雖然多于M0、M0′、March-CW，但它可以檢測的故障種類更多；M0+M1+M2可以檢測出所有能檢測出的故障，檢測時間從15 s降低到1.6 s。?

??? 本文考慮了存儲器所有的靜態(tài)非鏈接故障，提出了一種可以檢測所有SAF、TF、AF、SOF、CF的行進(jìn)測試方案，用于高效快速地完成DSP外設(shè)存儲器測試。?

??? 與March-CW、、March-17N進(jìn)行比較，結(jié)果表明，本文方法能檢測出March-CW遺漏的故障，且本文方法的運算量為(11N+5v)/u+2N（其中，每個字為u比特，u=2^v），速度遠(yuǎn)優(yōu)于的11N和March-17N的17N/u+10N。將該方法用于DSP外設(shè)存儲器功能驗證中，在數(shù)秒內(nèi)完成了兆字節(jié)存儲器的檢測，從而可以實時完成DSP外設(shè)存儲器的資源驗證。此外，該方法還可以擴(kuò)展應(yīng)用于其他嵌入式處理器的外設(shè)存儲器測試中。?

參考文獻(xiàn)?

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