弱小運動目標檢測的應用涉及到國防、交通和安全等各個領域。早期的先檢測后跟蹤的處理技術DBT(Detect before Track)已經不適應弱小目標探測與提取的要求。近年來，邊檢測邊跟蹤技術TBD(Track before Detect)逐漸成為弱小目標探測跟蹤技術發展的主流。該類方法主要包括三維匹配濾波、多級假設檢驗序貫處理、動態規劃、高階相關處理方法等。此外，目前還有利用模糊推理、神經網絡[1]、小波變換、分維分析等手段用于檢測與跟蹤弱小目標。但幾乎所有這些邊檢測邊跟蹤算法都很少分析目標與噪聲在空間、時間、頻率及其聯合多維度上表現出的細微特征，使得只能單純利用目標信號軌跡上的相關性，即軌跡的連續性和一致性，通過類似于窮盡搜索的方式來檢測目標軌跡。
    事實上，目標具有多樣化的特征(包括物理特征和數學特征),而強度特征僅僅是其諸多特征中的一部分，充分利用信號的多方面特征信息可有效提高系統對目標和雜波的分辨能力[2]。本文主要創新點在于：利用弱小運動目標在時頻多維聯合域中分析目標和雜波的特征差異，系統分析運動目標和雜波的時頻特征，指出弱小目標經過處是長時非平穩而短時平穩的隨機信號，而雜波所在處通常為長時平穩信號。利用運動目標經過處時頻發生的微小變化來檢測目標，而雜波處的時頻基本保持平穩的差異，有效去除背景雜波的干擾，于此檢測出弱小運動目標。最后通過DSP實現弱小運動目標檢測算法。
1 檢測算法分析
    弱小運動目標的序列圖像f(x,y,k)可表述為：
    
其中，s(x,y,k)、b(x,y,k)和n(x,y,k)分別為第k幀經過像素(x,y)的目標、雜波和噪聲的幅度值，k為圖像序列的幀數。在圖像大小、幀數等參數已經確定的條件下，首先調用目標檢測模板對序列圖像進行處理，根據目標經過處的像素點會引起灰度值的瞬時起伏,而噪聲點是服從時間獨立的高斯分布這一特點，設置相應判決門限并根據判決準則得到一系列疑似目標點，然后根據目標與雜波在時頻上存在的明顯差異識別運動目標。

其中，f(xi,yi)為模板上像素點的灰度值。檢驗統計量T大于設置門限Fm時，則認為此點為疑似目標點，反之則為噪聲。
　　一般情況下，采用的檢測模板大小為9個像素，如圖1所示。考慮到目標點及其他干擾所占像素值有可能大于實際所選用模板，所以做了適當的改進,將疑似目標點屬于同一疑似目標斑塊的像素點進行合并，如圖2所示。

    假設Fi為3×3模板上任意一點,Fim為3×3模板中心點,將滿足以下條件的疑似像素點進行合并：
  
    式(3)表明兩個3×3模板上任意兩點八鄰域距離小于L1的情況(L1取n1個像素),式(4)表明兩個3×3摸板上兩中心點八鄰域距離小于L2的情況(L2取n2個像素)。其中n1、n2根據實際目標點、雜波大小確定。式(5)表明將滿足式(3)、式(4)的兩個疑似目標點合并為一個新的疑似目標點，重復進行上述合并操作，直至將所有疑似目標點合并完為止。
1.2 時頻分析及其實現
    時頻檢測方法體現了信號在時域和頻域的聯合分布信息，可為分析及分辨目標和雜波提供細微的空間、時間、頻率及其聯合多維度的特征。
    假設序列圖像(x,y)按采樣時間先后順序形成三維圖像(x,y,k)，將所有待處理原始序列圖像中同一位置空間坐標為(x,y)的灰度值讀取出來并按照時間的先后順序存儲為f(m)，即形成f(x,y,k)→f(m)的映射。然后對f(m)信號進行如下短時加窗處理:

其中, t為時頻變換后的時間，如果假設圖像序列中相鄰幀之間的時間間隔為?駐t，則時間t即為?駐t×k;m為序列圖像的第k幀，w為短時傅里葉變換之后的頻率，與采樣點數有關;W(N1)為短時窗函數，一般為能量聚集性強的漢明窗或漢寧窗，N1為短時窗函數的窗長。
 
2 系統結構
    系統結構如圖3所示。首先將序列圖像進行預處理(可以采用FPGA等邏輯器件處理)，使得圖像序列每幀大小一致、時間間隔恒定，然后通過系統核心芯片DSP進行算法實現(即濾除噪聲干擾、識別出疑似目標點),最后根據運動目標的空時頻特性的差異識別出運動目標，輸出檢測結果[3]。

    系統設計軟件流程框圖如圖4所示。系統初始化開始后，首先從待處理原始圖像中讀取任意一張圖像，然后初始化一系列參數,根據目標與噪聲的像素特性的差異設置門限濾除噪聲的干擾,再根據短時傅里葉變換波形差異區分目標和雜波，最后根據目標短時波包的“主瓣”和“旁瓣”比值，動態改變窗函數的寬度和序列圖像的幀數，以達到最優的檢測性能[4-5]。
3 實驗與分析
    試驗數據為外場采集的真實紅外圖像序列，該圖像序列有51幀，每幀圖像為160×160像素。圖5為本系統所采用序列圖像中具有代表性的一幀圖像。對序列圖像進行設置門限濾除噪聲的處理并對屬于同一斑塊的像素點進行合并，得到如表1所示的疑似目標點。通過以上方法可以有效地識別出疑似目標點。

    系統取序列圖像中疑似目標點的空間坐標(x,y)分別為(108，88)、(32，43)，窗函數W(N1)為hanning(N1)(其中N1=8)，FFT的采樣點數為1 024，Δt=1進行處理。疑似目標點(108，88)短時傅里葉變換之后取t=1時刻的幅頻特性曲線如圖6所示，t=20時如圖7所示。疑似目標點(32，43)短時傅里葉變換之后取t=1時刻的幅頻特性曲線如圖8所示，t=20時如圖9所示。

    根據短時傅里葉變換的數據得到在某一時刻的幅度-頻率二維圖像。圖6~圖9所示4張圖的包絡大致相同，其中疑似目標點（32，43）在t=1、t=20時刻的幅頻曲線的峰值分別為600、614，其峰值差異并不明顯。其余4個疑似目標點峰值差異也很小，與疑似目標點（32，43）類似，這里就不再贅述[6]。而疑似目標點（108，88）的峰值差異明顯，分別為624、391。因此利用此特征可以有效地識別目標。
　　將每個疑似目標點的短時傅里葉變換后零頻的數據矩陣F(t,0)的峰值（如圖6~圖9處的峰值）按照時間t組合在一起，形成每個疑似目標點的時間-幅度峰值二維圖像。圖10為疑似目標點（32，43）的時間-幅度峰值圖，圖11為疑似目標點（108，88）的時間-幅度峰值圖。其余疑似目標點的時間-幅度峰值與疑似目標點（32,43）類似，這里就不再重復。

    由圖10、圖11可見,疑似目標點(32,43)和(108,88)的時間-幅度峰值圖特性存在明顯的差異。即運動目標點存在明顯包絡，而雜波比較平穩，因而根據這一差異可以區分目標與雜波。
   

    本系統針對現有弱小目標檢測技術在挖掘目標細微特征方面存在的缺陷和嚴重不足，利用時頻信號處理理論感知弱目標時、頻特征，探索能切實提高弱目標檢測性能的有效方法，為提升空間暗弱目標的探測能力提供了切實有效、先進的技術手段。一般情況下，序列圖像弱小運動目標的檢測算法運算量大，實時性要求高，應用一般傳統器件無法滿足其要求，而高速DSP芯片則可以很好地實現。本系統即利用DSP實現了序列圖像弱小運動目標在軟件上的檢測算法。通過分析最后的檢測結果，調節初始化參數，可以方便地達到所需要的性能，對于算法的驗證與調試具有廣泛的適用性。
參考文獻
[1] GHAMASAEE R, AMOOZEGAR F, HOYUEN P. Survey of neural networks as applied to target tracking[J]. SPIE, 1997,3069:412-423.
[2] LEONOV S. Nonparametric methods for clutter removal[J]. IEEE transaction on aerospace and Electronic Systems, 2001,37(3):832-847.
[3] 李桂菊,趙建,王金庫.目標檢測算法在DSP系統中軟硬件優化方法的實現[J].紅外與激光工程,2006,10(35):377-381.
[4] 李飛飛,劉偉寧,孫海江.基于FPGA+DSP的紅外弱小目標檢測與跟蹤系統設計[J].激光與紅外,2009,39(4):450-453.
[5] 李宏,李偉,李蒙,等.基于多DSP的紅外目標跟蹤系統設計與實現[J].電子技術應用,2006,32(8).
[6] Deng Bing, Tao Ran, Qi Lin. Fractional fourier transform and time-frequency filtering[J]. Systems Engineering and Electronics,2004(10):1357-1359,140.