對(duì)于Zigbee節(jié)點(diǎn)N>2的多節(jié)點(diǎn)情況，所有節(jié)點(diǎn)不僅存在著共同的公共監(jiān)視區(qū)，而且各節(jié)點(diǎn)間也可能存在局部公共監(jiān)視區(qū)，如圖1給出了Zi-gbee節(jié)點(diǎn)N=3情況下的公共監(jiān)視區(qū)平面示意圖。其中，I區(qū)為3個(gè)節(jié)點(diǎn)的公共監(jiān)視區(qū)；Ⅱ區(qū)為節(jié)點(diǎn)N1和N2間的公共區(qū)；Ⅲ區(qū)為節(jié)點(diǎn)N2和N3間的公共區(qū)；Ⅳ區(qū)為節(jié)點(diǎn)N3和N1間的公共區(qū)。從示意圖中不難看出，可以通過(guò)N1分別和N2、N3進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)校驗(yàn)，然后再進(jìn)行N2和N3數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)校驗(yàn)，這樣I區(qū)的軌跡多關(guān)聯(lián)了二次；由于關(guān)聯(lián)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)關(guān)系，即對(duì)I區(qū)的軌跡而言，N1與N2關(guān)聯(lián)校驗(yàn)一次之后，再對(duì)N2和N3進(jìn)行一次關(guān)聯(lián)校驗(yàn)即可。因此，N1與N3關(guān)聯(lián)校驗(yàn)時(shí)可不考慮I區(qū)的軌跡，而只考慮他們之間的監(jiān)視公共區(qū)(Ⅳ區(qū))軌跡；對(duì)I區(qū)各節(jié)點(diǎn)公共區(qū)的軌跡也可以單獨(dú)處理，有兩種方法：一種是N1和N2關(guān)聯(lián)，然后N3和N2關(guān)聯(lián)，再運(yùn)用等價(jià)關(guān)系的可傳遞性形成N個(gè)節(jié)點(diǎn)的共同關(guān)聯(lián)軌跡。另一種方法是將其化成多節(jié)點(diǎn)分配問(wèn)題，共同監(jiān)視區(qū)軌跡處理完后，再分別處理兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的重疊區(qū)的軌跡。這兩種方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)單、容易理解、工程上容易實(shí)現(xiàn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)N較少時(shí)處理速度較快；但當(dāng)節(jié)點(diǎn)N較多時(shí)處理速度成倒指數(shù)規(guī)律衰減，同時(shí)，這種處理方式缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述。所以，為提高分析軌跡關(guān)聯(lián)的科學(xué)性、嚴(yán)密性，下面采用多節(jié)點(diǎn)分配方法探討Zigbee多節(jié)點(diǎn)傳感器數(shù)據(jù)融合中的軌跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題。

1 多節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)問(wèn)題的求解

對(duì)于多節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)問(wèn)題的求解，其復(fù)雜程度隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增大成指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)。基于測(cè)量的多節(jié)點(diǎn)分配方法可以形成一套完整的算法。下面先討論傳感器測(cè)量的劃分。

考慮有3個(gè)Zigbee節(jié)點(diǎn)傳感器形成的觀察量是來(lái)自j1、j2和j3Zigbee節(jié)點(diǎn)傳感器測(cè)量的集合；針對(duì)劃分測(cè)量，假定測(cè)量，n=1，2，3的引入可以是在測(cè)量單個(gè)和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)傳感器的檢測(cè)目標(biāo)交互中，把觀測(cè)量看作是由3個(gè)傳感器形成的觀測(cè)量。若傳感器j1在位置丟失目標(biāo)，而傳感器j2和j3的測(cè)量源于目標(biāo)t，則這一情況的似然函數(shù)可表示為

式中，Z0j2j3是3個(gè)傳感器對(duì)位于目標(biāo)真實(shí)位置向量處的同一目標(biāo)的測(cè)量集合；PDs是傳感器s的檢測(cè)概率；表示傳感器s的第js測(cè)量值。這一事件的似然函數(shù)為

式中，u(js)為二值示性函數(shù)，當(dāng)js=0時(shí)，u(js)=0；否則，u(js)=1。

這樣一來(lái)，一個(gè)可能的劃分是把集合Z劃分成兩個(gè)與目標(biāo)互聯(lián)的測(cè)量子集Zt和沒有與其他目標(biāo)互聯(lián)的虛擬測(cè)量子集Zf，表示為γ={Zt，Zf}，其中，Zt={Zj1j2j3}，ji=1，2，3，…，ni，i=1，2，3；Zf={Ziji}，ji=1，2，3，…，ni，i=1，2，3；γ={Zt，Zf}表示集合Z劃分成子集Zt，Zf的可能，把集合分成測(cè)量子集和虛擬測(cè)量子集；在靜態(tài)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)互聯(lián)中，對(duì)一個(gè)位置進(jìn)行全面測(cè)量估計(jì)至少需要兩個(gè)傳感器；否則就是認(rèn)為虛擬測(cè)量子集。因此，測(cè)量集合Z的最佳關(guān)聯(lián)劃分是把Z劃分為來(lái)源于目標(biāo)的測(cè)量子集Zt和虛警子集Zf，這時(shí)只需求解γ與γ0的最大聯(lián)合似然函數(shù)比，即

真實(shí)目標(biāo)位置ωt近似于極大化廣義似然比的極大似然估算值，所以式(4)中的ωt可用代替，該估算值可從3個(gè)傳感器測(cè)量獲得，即

2 近似測(cè)量

近似測(cè)量算法采用節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估算推導(dǎo)形成，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估算算法為

式中，為局部節(jié)點(diǎn)s用于更新第i個(gè)局部軌跡的近似測(cè)量；Ksis(k)是局部節(jié)點(diǎn)s的第is個(gè)局部軌跡的濾波增益。根據(jù)式(6)求解有

式中，(k)是Ksij(k)的逆陣或偽逆陣。局部節(jié)點(diǎn)僅向融合中心傳送狀態(tài)估計(jì)值，不傳送近似測(cè)量值，通過(guò)式(7)可以在融合中心獲得局部Zigbee節(jié)點(diǎn)的近似測(cè)量值。近似測(cè)量構(gòu)造要求信息融合中心已知軌跡狀態(tài)值(k|k-1)、狀態(tài)估計(jì)值(k|k)。增益矩陣Ksij(k)和測(cè)量矩陣Hs(k)之所以可作為近似測(cè)量，是因?yàn)闃?gòu)造的結(jié)果可能不是實(shí)際測(cè)量值，這取決于局部節(jié)點(diǎn)使用的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法。當(dāng)局部節(jié)點(diǎn)使用最近鄰域互聯(lián)算法時(shí)，所構(gòu)成的測(cè)量值是局部近似算法中使用的實(shí)際測(cè)量值；但當(dāng)局部節(jié)點(diǎn)使用聯(lián)合概率數(shù)據(jù)為互聯(lián)算法(JPDA)或混合歸并(MR)算法時(shí)，重新構(gòu)成的算法結(jié)果不產(chǎn)生實(shí)際測(cè)量值；因而原測(cè)量值需要加權(quán)平均。N≥3時(shí)多節(jié)點(diǎn)分配方法適用于各節(jié)點(diǎn)公共監(jiān)視區(qū)的軌跡關(guān)聯(lián)校驗(yàn)。對(duì)各局部節(jié)點(diǎn)間的局部公共區(qū)則要利用N=2時(shí)的各種軌跡關(guān)聯(lián)算法或使用二維分配模型求解。

3 結(jié)束語(yǔ)

在多數(shù)目標(biāo)跟蹤的應(yīng)用中，獲得大量精確的傳感器數(shù)據(jù)較困難。例如：Zigbee無(wú)線車輛門禁控制系統(tǒng)中，只能每幾秒鐘測(cè)量一次小區(qū)門前內(nèi)外機(jī)動(dòng)車的位置，當(dāng)獲取的信息不足時(shí)，所采用的模型的精度就顯得尤為重要。原因有二：第一如果控制系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的采集頻率高于Zigbee傳感器的頻率，那么就要用到跟蹤器對(duì)位置的預(yù)測(cè)值，不同的模型對(duì)這個(gè)預(yù)測(cè)值的質(zhì)量影響很大；第二是為了優(yōu)化Zigbee傳感器的性能，必須最大限度地利用來(lái)自傳感器的有限數(shù)據(jù)，在多數(shù)近似測(cè)量算法中，只能通過(guò)開發(fā)一些精度的實(shí)用模型來(lái)實(shí)現(xiàn)。上述節(jié)點(diǎn)狀態(tài)估算算法有效地改善了Zigbee傳感器的性能，提高了跟蹤精度。