摘? 要: 針對(duì)電加熱反應(yīng)器這類大慣性對(duì)象,提出了一種基于參考模型的串級(jí)自適應(yīng)預(yù)估控制算法,它用反應(yīng)器壁溫預(yù)估反應(yīng)器內(nèi)溫,通過自適應(yīng)律消除預(yù)估誤差。實(shí)驗(yàn)表明這種算法可以很好地克服對(duì)象的慣性,對(duì)于串級(jí)大慣性對(duì)象具有很好的控制作用。

　　關(guān)鍵詞: 反應(yīng)器 自適應(yīng)控制? 串級(jí)控制

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　　電加熱微型反應(yīng)器是化學(xué)和化工實(shí)驗(yàn)室中常用的設(shè)備,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。內(nèi)層為裝有催化劑的反應(yīng)管,為減少環(huán)境變化對(duì)反應(yīng)管溫度的影響,在反應(yīng)管外套有一金屬慣性體,慣性體外是耐火爐瓦,爐瓦上繞有電加熱線,爐壁內(nèi)裝有保溫層。反應(yīng)器的主要控制目標(biāo)是保證反應(yīng)管內(nèi)部溫度以±50℃的精度穩(wěn)定在期望的溫度值上,同時(shí)超調(diào)又不能太大。由于該反應(yīng)器是實(shí)驗(yàn)設(shè)備,其工作方式基本上是每天早晨一上班就開始加電升溫,等溫度穩(wěn)定在希望值上后,開始作實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)束后關(guān)閉。這種工作方式要求反應(yīng)器的升溫過程在不超調(diào)的前提下越快越好,以提高工作效率。

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??? 從反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)可知反應(yīng)器的內(nèi)溫對(duì)象是典型的高階大慣性對(duì)象,用常規(guī)的單回路PID調(diào)節(jié)器對(duì)反應(yīng)管溫度進(jìn)行閉環(huán)控制,很難滿足過渡過程短、超調(diào)小、穩(wěn)定精度高的控制要求。為此可考慮采用串級(jí)控制,取反應(yīng)管內(nèi)溫為主對(duì)象,反應(yīng)器壁溫為副對(duì)象,我們測(cè)得主對(duì)象和副對(duì)象的傳遞函數(shù)分別為:

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　　其中時(shí)間常數(shù)單位為s。從中可以看出壁溫對(duì)象的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)溫對(duì)象的時(shí)間常數(shù),來自環(huán)境變化和電源電壓變化等干擾可以很快地由副回路來克服,實(shí)驗(yàn)表明串級(jí)控制與單回路控制相比,控制質(zhì)量有較大提高,但是超調(diào)量還是很大,過渡過程還是較長(zhǎng),不能滿足系統(tǒng)的控制性能要求。分析其主要原因是內(nèi)溫對(duì)象的慣性太大,使得主回路的調(diào)節(jié)作用不能太強(qiáng),調(diào)節(jié)不及時(shí)。針對(duì)這一問題,我們決定對(duì)內(nèi)溫進(jìn)行預(yù)估控制,以提高其響應(yīng)速度和控制質(zhì)量。

1 反應(yīng)器內(nèi)溫的串級(jí)自適應(yīng)預(yù)估控制

　　如何對(duì)反應(yīng)器內(nèi)溫進(jìn)行預(yù)估呢?通過實(shí)驗(yàn)研究,我們決定選用響應(yīng)比內(nèi)溫快的壁溫來預(yù)估內(nèi)溫,結(jié)構(gòu)如圖2所示。其基本思想是將壁溫T₂乘以一系數(shù)K₃,得到T_p作為內(nèi)溫T₁的預(yù)估值,將T_p作為主回路的反饋值。由于K₃的取值不當(dāng),可能會(huì)造成預(yù)估值T_p與實(shí)際值T₁之間有誤差,因此有必要對(duì)K3進(jìn)行修正。可采用參考模型自適應(yīng)法對(duì)K3進(jìn)行修正,取參考模型為

　　將T₂同時(shí)送入G₁(S)和G_m(S),模型輸出Tm與實(shí)際內(nèi)溫T₁的偏差e_m反應(yīng)了預(yù)估誤差,利用e_m通過自適應(yīng)律來調(diào)節(jié)K₃,使得模型輸出T_p與內(nèi)溫對(duì)象T1之間無偏差,此時(shí)T_p可以被認(rèn)為是T₁的穩(wěn)態(tài)值,因此本預(yù)估方法的實(shí)質(zhì)是用壁溫T₂來預(yù)估內(nèi)溫的穩(wěn)態(tài)值,其關(guān)鍵問題是如何選取自適應(yīng)律。

2 自適應(yīng)律的推導(dǎo)

　　自適應(yīng)律的作用就是利用e_m來自動(dòng)地修正K₃,使得e_m趨近于零,模型輸出Tm與實(shí)際內(nèi)溫T₁相等,這時(shí)T_p相當(dāng)于T₁的穩(wěn)態(tài)值,從而實(shí)現(xiàn)了用T₂來預(yù) 估T₁的目的。根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理可推得自適應(yīng)律為:

　　圖3是串級(jí)自適應(yīng)預(yù)估控制與串級(jí)PID控制的階躍輸入仿真實(shí)驗(yàn)曲線。通過仿真實(shí)驗(yàn)研究可以看出：串級(jí)自適應(yīng)預(yù)估控制與串級(jí)PID控制相比,控制質(zhì)量有很大提高,超調(diào)量小,過渡過程快,穩(wěn)定精度高,抗干擾能力強(qiáng),很好地滿足了對(duì)系統(tǒng)控制性能的要求。

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　　將本文所述的控制算法用于實(shí)際電加熱反應(yīng)器控制中,證明本算法具有明顯的優(yōu)點(diǎn)。原來用串級(jí)PID控制時(shí),反應(yīng)器從開始升溫到溫度穩(wěn)定在期望值上,一般需要3個(gè)多小時(shí),從早上開始升溫,到中午溫度才能穩(wěn)定下來,整個(gè)上午幾乎無法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),而且超調(diào)量很大(大于5%)。采用串級(jí)自適應(yīng)預(yù)估控制后,從開始升溫到溫度穩(wěn)定在期望值上,只需要1個(gè)半小時(shí)左右,超調(diào)量很小(小于1%)。

　　通過仿真實(shí)驗(yàn)研究和具體實(shí)踐,證明本文所述算法對(duì)于電加熱反應(yīng)器這類串級(jí)大慣性對(duì)象具有較好的控制作用。但是實(shí)驗(yàn)過程中,我們發(fā)現(xiàn)這種算法的參數(shù)整定較難,而且在過渡過程剛開始時(shí),控制量的變化劇烈,所以還需要作進(jìn)一步的研究工作,以克服這些不足之處。

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