摘 要： 介紹了三軸磁阻傳感器MMC3120MQ的技術特點，并利用此傳感器、三軸加速度傳感器ADXL335和微控制器MSP430F2618設計了一種具有傾斜補償功能的手持式電子羅盤。詳細分析了磁阻傳感器的誤差模型，并給出了基于最小二乘橢球擬合的誤差補償算法。在無磁測試轉臺上進行了測試，試驗結果驗證了該電子羅盤能夠達到較高的精度，水平放置時航向角絕對誤差最大值為1.2°左右，可廣泛應用于民用導航領域。
關鍵詞： 電子羅盤；磁阻傳感器；加速度傳感器；傾角補償
電子羅盤是一種重要的導航定位工具，通過磁敏傳感器測量地球磁場，能夠實時提供運動物體的航向和姿態。磁敏傳感器是傳感器技術的一個重要組成部分，近年來，隨著磁性薄膜的各向異性磁阻效應和鐵磁/非磁金屬多層結構薄膜的巨磁電阻在國外引起了基礎理論研究和應用方面的高度重視，薄膜磁阻傳感器迅速成為磁性傳感器技術中最活躍的一個分支。磁阻傳感器具有體積小、功耗低、易于安裝，且溫度特性好、實時性和抗干擾能力強、誤差不隨時間積累等特點，使基于磁阻傳感器的電子羅盤越來越受到人們的重視[1]。隨著當前通信技術、汽車電子、太陽能發電架跟蹤器和智能手機的快速發展，三維電子羅盤作為航向、俯仰和翻轉等參數的測量而得到大量的使用。
1 電子羅盤工作原理
地球的磁場強度為0.5~0.6 G，無論何地，磁場的水平分量永遠指向磁北，這是所有磁羅盤的制作基礎。三維電子羅盤能實時提供活動物體的航向角、俯仰角和橫滾角，通過這三個角度可確定物體的姿態參數，實際上就是確定了載體坐標系與地理坐標系之間的方位關系，如圖1所示。三維電子羅盤可以在任意姿態進行地磁場分量的測量，得到羅盤表面三個方向的磁場強度為Mbx、Mby、Mbz。然后根據三軸加速度傳感器測得重力加速度在羅盤表面三個方向的重力加速度分量為Gx、Gy、Gz，根據公式
求得俯仰角θ，橫滾角γ[2]。在三維空間內，當載體機體坐標系的XY平面不在水平面內，即載體存在橫滾角γ和θ俯仰角時(如圖1)，需要將沿機體坐標系測量的地磁場信息轉換到地平坐標系h系內，求解載體的磁航向角。機體坐標系和地平坐標系之間的轉換矩陣為：
2.1 傳感器部分
MMC3120MQ是MEMSIC公司2009年推出的三軸AMR(Anisotropic Magnetoresistant)各向異性磁阻傳感器，它具有I2C數字接口，可直接連接微控制器，數據讀寫非常方便，并且芯片內部已經集成復位/置位功能，可以抵御強磁破壞。MMC3120MQ的工作電壓范圍為2.7 V~5.25 V，工作溫度范圍為-40°C~+85°C，分辨率為512 counts/gauss，可滿足民用領域的應用要求。
ADXL335是ADI公司一款小尺寸、薄型、低功耗、完整的MEMS三軸加速度傳感器，以最小±3 g的滿量程范圍測量加速度，并提供經過信號調理的電壓輸出，可直接接入A/D轉換器。通過對測得的加速度值進行運算即可得到載體的俯仰角和橫滾角。
2.2 MCU部分
MSP430F2618是一款TI公司推出的最低功耗16 bit通用MCU。由于在3.3 V電壓下實現了16 MHz的全速處理器狀態，電池使用壽命與系統成本得以進一步優化。 該產品中的片上選項包括八通道12 bit ADC，通用串行通信接口(UCSI)能通過靈活的標準實施方案(支持I2C、SPI、IrDA與UART)來縮短開發時間。MSP430F2618通過I2C接口直接與磁阻傳感器連接，使用三個12 bit ADC通道與ADXL335的電壓輸出端口連接，因此可快速地進行數據采集，然后根據算法進行計算得到結果，最后在LCD顯示模塊PCF8833上顯示結果。
3 誤差分析與軟件設計
磁阻傳感器通過感知地磁場大小和方向來確定航行角，當沒有誤差的情況下，磁阻傳感器的X、Y、Z軸輸出可用圖3(a)表示，在坐標系上映射出一個球體。但是由于傳感器本身的制作工藝，安裝誤差及周圍環境的鐵磁干擾等因素影響，航行角誤差是不可避免的。電子羅盤的誤差主要分為：制造誤差、安裝誤差和環境誤差等。制造誤差可分為三類：零位誤差、靈敏度誤差、正交誤差。其中，零位誤差為單周期誤差，靈敏度誤差為雙周期誤差，而正交誤差則由常值誤差和雙周期誤差構成。安裝誤差造成磁航行角存在常值誤差。環境誤差產生于使用環境的鐵磁介質材料，包括軟鐵干擾和硬鐵干擾。其中軟鐵誤差與制造類誤差模型類似，而硬鐵誤差則屬于零位誤差[3]。在零位誤差和靈敏度誤差的情況下磁阻傳感器的X、Y、Z軸輸出可用圖3(b)表示；同時如果還有軟磁干擾和正交誤差，則磁阻傳感器的X、Y、Z軸輸出可用圖3(c)表示。
針對以上誤差，本文使用最小二乘橢球擬合磁誤差補償算法擬合磁阻傳感器輸出值映射的橢球曲面。圖3所示的橢球曲面可用二次多項式方程表示：
式(5)描述的最小二乘問題具有橢球擬合唯一解，且為全局最小解。基于最小二乘橢球擬合磁誤差補償算法的基本設計思路是：使磁阻傳感器在環境磁場中均勻地進行一次三維全方位的旋轉，微控制器按一定的采樣頻率同步采集原始磁場強度數據，然后進行最小二乘橢球擬合磁誤差補償算法得到式(5)的系數，根據系數即可求得磁阻傳感器三軸輸出橢球曲面模型的中心點、靈敏度和橢球的傾斜度，由此完成磁阻傳感器三軸數據的歸一化過程，最后使用式(4)求得誤差修正后的磁航向角值。
4 實驗結果分析
本文根據硬件設計方案研制了手持式三維電子羅盤，并使用電子羅盤航向角求解算法和最小二乘橢球擬合磁誤差補償算法編制了在MSP430F2618上運行的軟件代碼，最后對所研制的三維電子羅盤在無磁測試轉臺上進行了測試。電子羅盤水平放置并均勻旋轉一周，對每5°為一個測量點，得到誤差校正前與誤差校正后的電子羅盤航向誤差曲線，如圖4所示。未經過誤差校正的電子羅盤航向角絕對誤差最大達到7.5°，經過誤差校正后的航向角絕對誤差最大為1.2°。可見使用最小二乘橢球擬合磁誤差補償算法可有效補償大部分的磁阻傳感器誤差。
本文使用一種新型的數字三軸磁阻傳感器和三軸MEMS加速度傳感器設計了一款手持式三維電子羅盤，分析了磁阻傳感器中存在的誤差，提出了最小二乘橢球擬合磁誤差補償算法進行誤差補償，實驗結果表明，電子羅盤具有較高的精度和穩定性，可用于民用導航領域。
參考文獻
[1] 王君，羅冰.基于磁阻傳感器的帶傾斜補償的電子羅盤的研制[J].河南大學學報，2009，39(3)：244-246.
[2] Liu Jianye， Li Rongbing， Niu Xinyuan， et al. MEMS-based inertial integrated navigation technology for micro air vehicles[C]. AIAA Guidance， Navigation， and Control Conference and Exhibit， Keystone， Colorado， 2006：21-24.
[3] 李珊，范大鵬，張智永，等.三軸磁羅盤高精度誤差補償算法研究[J].傳感器世界，2005(9)：19-22.