文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2011)10-0087-04
目前已經建成和正在建設中的現代GNSS系統都是采用直接序列擴頻（DSSS）通信體制，其本身具有一定的抗干擾能力[1]。但由于GNSS衛星信號發射功率有限，傳輸距離遙遠，在地面接收到的導航信號功率十分微弱，極易受到來自地面或近地空間的電磁干擾，特別是在軍事應用中，還可能受到敵方的有意干擾。無論是有意干擾還是無意干擾，只要干擾信號強度超出系統自身抗干擾容限，GNSS接收機的定位服務質量就急劇惡化。在各種干擾形式中，窄帶干擾最為常見且危害很大。因此研究GNSS接收機的窄帶干擾抑制技術對高性能接收機的開發和衛星導航的應用具有十分重要的意義。
常用的窄帶干擾抑制方法可分為時域處理和頻域處理兩類。時域處理方法主要是基于線性或非線性的預測濾波技術[2-3]，當干擾快速變化時，這種技術就不再適用。頻域處理方法主要是利用了在變換域映射后，擴頻信號和背景噪聲的頻譜十分平坦，而窄帶干擾的頻譜呈脈沖狀，集中在某些頻點上，可以進行快速干擾識別及濾除。但在實際應用中，如果對信號直接分塊進行DFT運算，會產生嚴重的頻譜泄露[4]，它使干擾能量在頻域中擴散，影響后續的干擾抑制處理。為了減輕頻譜泄露問題，大多數頻域干擾抑制技術都是對分塊數據先進行時域加窗再進行DFT變換。窗函數的引入，扭曲了數據塊邊緣處的有用信號，帶來了信噪比損失的問題，且使得處理后恢復出的信號失真較大。為此，MITRE公司的CAPOZZA等人提出50%重疊加窗DFT處理算法[5]改善了信噪比插入損耗問題。后來JONES等人提出用臨界采樣DFT濾波器組進行頻域處理抑制窄帶干擾[6]。參考文獻[7]對上述兩種算法進行了詳細的比較，認為在采樣相同DFT長度的情況下，50%重疊加窗DFT算法具有更小的插入損耗，臨界采樣DFT濾波器組算法則具有更小的頻譜泄露。為了兼顧頻譜泄露抑制能力與插入損耗，本文提出了基于過采樣DFT濾波器組的窄帶干擾抑制方法。與CAPOZZA的加窗DFT處理方法相比，DFT濾波器組具有頻譜泄露小的優點，具備更強的干擾抑制能力；而與JONES的臨界采樣DFT濾波器組相比，過采樣DFT濾波器組能夠在減輕頻譜泄露的同時，實現信號的近似完全重構(NPR)，插入損耗更小。
1 DFT濾波器組
濾波器組的基本思想是將輸入的全帶信號，經過一組分析濾波器分解成若干個子帶信號，然后針對各子帶信號的特點分別進行處理，最后再通過一組綜合濾波器重構出原信號[8]。合理地分析/綜合濾波器組的設計，可以使得信號完全準確重構。圖1為M通道臨界采樣濾波器組結構圖。
分析濾波器組主要負責頻譜分解。有一種分析濾波器hm(n)設計思路是由一個原型低通濾波器h(n)，經過線性調制，在頻譜上依次移位衍生而成。即:
這即為M點的DFT形式，類似的分析也可將組合濾波器組變換成逆DFT的形式。于是，得到M通道臨界采樣DFT分析濾波器組的多相結構如圖2所示，其中降采樣率K=M。
圖2中各通道中的多相濾波器pk(n)長度為I，由原型低通濾波器h(n)經M倍抽取而得到。一種可行的近似完全重構的濾波器組設計方法是，分析/綜合濾波器組基于同一個原型低通濾波器衍生而來，利用窗函數法設計出此原型低通濾波器[9]，方法如下：
其中w(n)為某長度為L的窗函數。綜合濾波器組原型濾波器設計為g(n)=h(-n)。圖2中的臨界采樣濾波器組，在子帶混疊小與信號完全重構上難以同時兼顧。如果圖2中的降采樣率K<M，則為過采樣濾波器組，過采樣濾波器組能夠在子帶混疊很小的同時，實現信號的近似完全重構，其設計有很多方法[9-10]。
2 基于DFT濾波器組的干擾抑制方法
2.1 基于DFT濾波器組的干擾抑制模型
接收到的GNSS基帶信號經過DFT分析濾波器組之后，各子帶的輸出即為其頻譜輸出，在頻域進行干擾檢測時，對存在干擾的譜線進行適當處理，達到抑制窄帶干擾的目的，然后經過綜合濾波器組，重構出濾除掉干擾后的原GNSS信號。基于DFT濾波器組的窄帶干擾抑制模型如圖3所示。
2.2 頻域干擾抑制處理算法
在接收到的導航信號中，有用信號淹沒在背景噪聲下，因此在帶內沒有干擾的情況下，主要是高斯噪聲在該頻帶內的頻率分量。由于DFT對信號進行的是線性變換,所以DFT后的帶內每一個頻率分量仍是高斯分布的。設原時域高斯噪聲均值為0，方差為σn2，則可算得M點DFT得到的各頻率分量滿足均值為0，方差為Mσn2的高斯分布，其幅度值滿足Rayleigh分布，此Rayleigh分布概率密度函數與概率分布函數分別為：
其中，vk(n)為DFT分析濾波器組輸出的各譜線復數值，Th(n)表示估算的第n幀的背景噪聲門限，Ak(n)為此幀中所有低于當前門限的譜線幅度，Sk(n)對這部分譜線進行計數。當閾值估計趨向穩定時，便得到背景噪聲包絡，即為門限。對幅度值超過門限的譜線，認為是干擾信號，直接置零濾除干擾。
3 性能分析與仿真比較
3.1 性能分析與對比
當臨界采樣DFT分析濾波器組的原型低通濾波器長度L=M且h(n)=w(n)時，此分析濾波器組就退化為加窗后的DFT；如果L=M，且h(n)≡1，則此分析濾波器組就進一步退化為單純的DFT。其實單純的DFT變換本身就可以看作是幅頻響應為|sin(ωM/2)/sin(ω/2)|的低通濾波器衍生出的一個均勻窄帶濾波器組[8]，由于sinc函數旁瓣電平高，且只在圓頻率為2π/M的整數倍處為0，所以濾波器組內各子帶之間存在較多混疊，這也就是直接進行DFT會造成較多的頻譜泄漏的原因。當干擾信號的圓頻率不是2π/M的整數倍時，各子帶濾波器在此處旁瓣電平都不為0，則干擾頻率就會泄漏到所有的子帶上。
加窗時的泄漏分布取決于所采用窗函數的頻域特性，不加窗相當于使用矩形窗。矩形窗主瓣寬帶窄但旁瓣電平高(最大-13.56 dB)，干擾信號很強時，其泄露出的旁瓣會在很寬的頻帶范圍內都高于背景噪聲。而對于非矩形窗，由于其旁瓣電平低，減輕了干擾信號的頻譜泄露。以Blackman-Harris(4-term)窗為例，其主瓣寬度為12π/M[4]，即無論DFT長度M為多少，其主瓣都會占用約7個頻點，而其最大旁瓣電平卻低至-57 dB，當應對強于背景噪聲50 dB的單音干擾時，Blackman-Harris (4-term)窗處理后的頻譜中僅有約7個頻點的電平高于背景噪聲。但是窗函數的使用會帶來相當的信噪比損失，損失程度可表示為式(16)[12]。仍以256點的此窗為例，信噪比損失達3.04 dB。
而對第二節中分析的DFT濾波器組方法而言，可以將其分析濾波器組看作是一個用L長的時間窗函數截取信號后做M點DFT，例如L=3M時，式(6)等效于在做了L點DFT之后，再在頻域進行3:1抽取，顯然這比傳統加窗DFT的頻譜泄露的點數會更少。而過采樣濾波器組能在臨界采樣濾波器組基礎上更進一步，既滿足頻譜泄露少，又能信號近似完全重構，使得信噪比處理損耗很小。
3.2 仿真結果對比
下面以2.046 MHz帶寬的GPS C/A碼信號進行比較實驗，設定輸入信噪比為-20 dB，再加入兩個干信比都為70 dB的單音干擾，分別采用未加窗DFT、加窗DFT、DFT濾波器組三種方法進行窄帶干擾抑制實驗。加窗DFT的窗函數采用參考文獻[5]推薦的Blackman-Harris窗； 濾波器組的原型濾波器長度L=3 M，所用窗函數與上述相同。
圖4中實線為采用相同的頻域自適應估計算法分別得到的干擾門限。所加入的兩個單音干擾，第一個的圓頻率恰好為2π/M整數倍，后一個不是；而在現實場景中由于信號多普勒頻移的不確定性以及干擾的不可知性，窄帶干擾一般都不在2π/M整數倍頻點上。
通過圖4可以看到，直接DFT得到的頻譜在第二個干擾源附近有很嚴重的頻譜泄露，如果采用頻域濾除的方法會濾除掉相當大一部分有用信號，所以這種方法極不實用。若采用加窗后的DFT，每個強單音干擾要濾除約7個頻點。而采用（過采樣或者臨界采樣）DFT濾波器組方法，每個強干擾只需濾除約3個頻點。一般認為，低于25%的GNSS信號帶寬被濾除后的信號導航性能都仍然能夠接受[7]。因此，如果采用M=256點的DFT，則加窗DFT方法能夠承受約25%×256/7≈9個這樣的單音干擾，而DFT濾波器組方法能夠承受約25%×256/3≈21個這樣的單音干擾。由此可知，在相同DFT長度情況下，過采樣和臨界采樣的DFT濾波器組，都比加窗DFT有更強的干擾抑制能力。
下面比較過采樣和臨界采樣兩種DFT濾波器組的處理方法，以及50%重疊加窗對信噪比的影響。把不含干擾的GNSS信號分別經歷這三種不同處理流程，三種方法的DFT長度都為M,其中過采樣DFT濾波器組的降/升采樣率K取M/2，M=256。對通過幾種常用窗函數設計出的濾波器組，分別進行對比仿真實驗，得到如表2所示的插入損耗結果。可見，在采用相同窗函數設計出的原型濾波器的情況下，過采樣DFT濾波器組的插入損耗比臨界采樣DFT濾波器組明顯要小，但略高于50%重疊加窗方法。
通過仿真實驗與對比分析表明，這種方法在抑制頻譜泄露方面的能力，與臨界采樣濾波器組相同，都優于CAPOZZA提出的重疊加窗DFT處理方法[5]；而在插入損耗方面，與重疊加窗DFT相當，都優于JONES等人提出的基于臨界采樣濾波器組的處理方法[6]。
綜上所述，基于過采樣DFT濾波器組的窄帶干擾抑制方法兼具了上述二者的優點，兼具優越的頻譜泄露抑制性能和微小的插入損耗,在GNSS抗干擾領域具有廣泛的應用前景。
參考文獻
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