摘 要： 在分析最近幾年我國互聯網上網人數實測數據的基礎上，根據數據本身所具有的特征，引入灰色Verhulst預測理論，通過分析建立了我國互聯網上網人數的灰色Verhulst動態模型，并通過所建立的模型對2000~2005年我國互聯網上網人數進行實例驗證和誤差檢驗。檢驗結果表明，所建立的灰色Verhulst動態模型對實測數據具有很高預測精度，具有一定的研究和應用價值。
關鍵詞： 互聯網；Verhulst模型；殘差；相對誤差
如今，互聯網已經成為人們生活中不可或缺的一部分，它的出現不僅改變了人們傳統的交流方式，開闊了人們的視野，而且改變了傳統企業的營運模式，催生出大量新興企業，對人們的生活和社會發展帶來了巨大的影響。分析預測互聯網上網人數，可以全局掌握網絡的應用情況，為網絡建設、應用、管理及與網絡相關的各種技術和業務提供決策依據[1]。
Verhulst預測理論是1837年德國生物學家Verhulst在研究生物繁殖規律時提出的。其基本思想是生物個體數量是呈指數增長的，受周圍環境的限制，增長速度逐漸放慢，最終穩定在一個固定值。Verhulst模型主要用來描述具有飽和狀態的過程，即“S”型過程，常用于人口預測、生物生長、繁殖預測及產品經濟壽命預測等[2]。
本文在分析最近幾年我國互聯網上網人數實測數據的基礎上，根據數據本身所具有的特征，引入灰色Verhulst預測理論，通過分析建立了我國互聯網上網人數的灰色Verhulst動態模型，并通過所建立的模型對2000~2005年我國互聯網上網人數進行實例驗證和誤差檢驗。檢驗結果表明，所建立的灰色Verhulst預測模型對實測數據的預測優于GM(1，1)模型、線性回歸、指數曲線等其他方法。
1 Verhulst預測模型的建立
灰色系統是指既含有已知信息、又含有未知信息的系統，因為它具有對各種現象進行分析判斷的能力、對宏觀系統進行規劃與決策的功能，其立足點是對系統輸出序列進行研究，而不過多地涉及系統輸入序列的研究，對原始數據序列長度要求也不高。它的特點是所需信息量少，不僅能夠將無序離散的原始序列轉化為有序序列，而且預測精度高，能夠保持原系統的特點特征，較好地反映系統的實際情況[2]。
灰色Verhulst模型主要是用來描述非單調的擺動發展序列或具有飽和狀態的S型序列。表1和圖1分別顯示了從2000~2005年我國互聯網上網人數的統計。從圖1可以很明顯地看出，自從2000年以來，我國互聯網上網人數一直保持著比較強勁的增長勢頭，并在一定時間段上是呈部分“S”型變化的，所以在一定程度上互聯網上網人數的變化情況可以通過建立灰色Verhulst模型進行預測。
通過以上方法對所建立的互聯網上網人數模型進行檢驗擬合，其結果顯示：本文所建立的灰色Verhulst動態模型后檢驗比值C=0.030 8、P=1，根據表4判斷依據，此模型預測效果為好。
合理科學地對我國互聯網上網人數進行預測，可以為網絡產業的發展提供科學有效的參考，同時，對于整個社會經濟的發展也具有重要的意義。
本文通過分析研究動態Verhulst模型的思想、特征和我國互聯網上網人數逐年增長，并在一定時間段上原始數據呈部分“S”型變化的趨勢前提下，提出將Verhulst模型應用于我國互聯網上網人數的預測。通過建立模型和結果檢驗，證明此方法具有方法簡單、預測精度高、可進行中長期預測等特點，是一種值得推廣的預測方法。
雖然通過此模型的建立，模擬的精度還是比較高的，但是根據灰色理論研究的原理和方法，若想提高預測精度、保證結果的可靠性，可以將Verhulst模型與其他預測方法結合使用，同時應該根據不斷得到的新數據對預測模型進行不斷的修正，因為隨著時間的推移和一些外界因素的影響，數據的變化趨勢會發生一定的變化，只有這樣才能夠更加準確地對我國互聯網上網人數進行科學準確的預測，從而產生一系列的實用價值。
參考文獻
[1] 陳晶晶，毛謙，劉國輝.我國互聯網互用數預測研究[J]．光通信研究，2007(1).
[2] 連飛.基于GM(1，1)模型的我國互聯網上網人數灰色預測[J]．統計與咨詢，2007(4).
[3] 鄧聚龍．灰色系統理論教程[M]．武漢：華中理工大學出版社，1999.
[4] WU W Y， CHEN S P. A prediction method using the Grey model GMC(1，n) combined with the grey relational analysis： a case study on Internet access population forecast[J]. Applied Mathematics and Computation， 2005，169(1).
[5] 蒿建華．灰色模型在人口預測中的應用[J]．西安文理學院學報，2008，11(3).