摘   要: 為了快速有效地從遙感圖像中提取目標(biāo)建筑物，采用小波分析和Markov隨機(jī)場(chǎng)(MRF)相結(jié)合的方法進(jìn)行遙感圖像建筑物目標(biāo)分割。首先將小波分解得到圖像的多尺度序列作為各個(gè)尺度特征場(chǎng)的觀測(cè)值，采用高斯混合模型建模特征場(chǎng)，以MRF模型作為標(biāo)記場(chǎng)先驗(yàn)概率分布模型,通過(guò)EM算法迭代使得參數(shù)估計(jì)和圖像分割交替進(jìn)行，最后采用模板匹配檢測(cè)建筑物目標(biāo)的位置。選擇多幅遙感圖片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明,采用分解層數(shù)為3的Haar小波，類(lèi)別數(shù)為2，MLL模型勢(shì)函數(shù)β為1時(shí)，該方法能夠完成復(fù)雜背景下的建筑物目標(biāo)分割并能對(duì)規(guī)則目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。
關(guān)鍵詞: 遙感影像; 圖像分割; 馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng); 建筑物檢測(cè); 模板匹配

    建筑物是城市遙感影像的典型地物之一，建筑物等人造目標(biāo)的分割提取是遙感圖像分析和處理的關(guān)鍵。對(duì)建筑物提取的方法有很多:(1)利用建筑物的顏色紋理信息[1-2]，如參考文獻(xiàn)[1]采用圖像子塊灰度的標(biāo)準(zhǔn)差和直方圖的熵作為模糊C-均值聚類(lèi)的特征矢量用于建筑群的粗略分割，參考文獻(xiàn)[2]將Gabor紋理塊的遙感影像對(duì)象模型方法應(yīng)用于遙感影像城鎮(zhèn)建筑物的提取；(2)從建筑物形狀特征出發(fā)[3-4]，如田昊等將多個(gè)先驗(yàn)形狀競(jìng)爭(zhēng)模型引入水平集方法中，在標(biāo)記函數(shù)的指導(dǎo)下，利用先驗(yàn)形狀能量來(lái)約束曲線的演化，對(duì)圖像分割的同時(shí)完成建筑物的檢測(cè)和提取;(3)基于建筑物幾何直線特征的提取方法[5-6]。
    本文介紹無(wú)監(jiān)督環(huán)境下基于馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)MRF(Markov Random Field)的可見(jiàn)光遙感圖像中建筑物目標(biāo)分割。利用建筑物顏色信息，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā),將影像各個(gè)像素顏色值視為具有一定概率分布的隨機(jī)變量， MRF表示影像像素間的相互關(guān)系，結(jié)合影像的多尺度特性，采用貝葉斯規(guī)則,通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行影像分割。對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理后，利用相關(guān)性和常見(jiàn)建筑物形狀模板進(jìn)行匹配，可以檢測(cè)出建筑物的位置。
1 小波域影像建模
1.1小波變換
    單尺度的基于MRF的圖像分割方法中都有一個(gè)基本假設(shè)，即圖像是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，這種假設(shè)過(guò)于嚴(yán)格而與實(shí)際的圖像特性出入較大。遙感數(shù)字圖像通常不是平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，因此將MRF模型與小波分解結(jié)合起來(lái)進(jìn)行圖像分析，可以更好地描述圖像的統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，從而很好地呈現(xiàn)其非平穩(wěn)特性。
    對(duì)圖像進(jìn)行離散小波變換,經(jīng)過(guò)一次小波分解，獲取4個(gè)頻帶(LL、LH、HL和HH)的小波系數(shù)，低頻小波系數(shù)為原始圖像的一個(gè)近似，高頻小波系數(shù)則在不同方向上捕獲了圖像的奇異性，對(duì)應(yīng)位置的小波系數(shù)構(gòu)成系數(shù)向量,表示該尺度、該位置處圖像的觀測(cè)特征。經(jīng)過(guò)L層小波分解后，遙感數(shù)字圖像分解為:

1.3 多尺度圖像特征場(chǎng)統(tǒng)計(jì)模型
    小波分解后的各尺度特征場(chǎng)是一個(gè)向量場(chǎng)，觀測(cè)到的小波系數(shù)向量圖像是該特征場(chǎng)的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。假設(shè)圖像的各個(gè)位置的像素是獨(dú)立同分布的，即
 
1.5 影像分割的MAP估計(jì)
       由于隨機(jī)場(chǎng)X⁽ⁿ⁾是MRF,具有正概率性和Markov性，不同分辨率尺度的標(biāo)記場(chǎng)之間也滿足Markov性，標(biāo)記場(chǎng)和特征場(chǎng)的聯(lián)合分布可以表示為:
 

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
　選擇512×512像素大小的不同的實(shí)驗(yàn)遙感圖片，使用Haar小波基進(jìn)行小波分解，層數(shù)L=3，類(lèi)別數(shù)M=2，MLL模型勢(shì)函數(shù)β=1。各個(gè)分辨率的初始權(quán)重分別設(shè)為5、10、15、20。分割結(jié)果共得到包括原始分辨率影像在內(nèi)的4個(gè)分辨率影像數(shù)據(jù)，這里僅給出尺度n=0(原始分辨率)的分割結(jié)果，如圖2所示。

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，圖2(b)、圖2(d)的分割效果較好， 圖2(f)并未達(dá)到理想分割。圖2(a)中建筑物目標(biāo)較少，從圖2(b)可看出所有建筑物被分割出來(lái)，但建筑物低矮部分受到陰影遮擋，建筑物目標(biāo)并不完整。圖2(c)中建筑物目標(biāo)密集而排列無(wú)規(guī)則，從圖2(d)可看出大多數(shù)建筑物被分割出來(lái)，建筑物和道路有明顯的分界。 圖2(e)中建筑物目標(biāo)不是很復(fù)雜，圖2(f)是其分割結(jié)果，從中可看出分割出的部分建筑物被“擴(kuò)大化”，中間位置的建筑物周?chē)糠植皇墙ㄖ锒划?dāng)成建筑物分割出來(lái),這是因?yàn)楸徽`分的建筑物和真正建筑物是同質(zhì)性區(qū)域，反射性質(zhì)相似，造成了混淆。
    對(duì)圖2(b)進(jìn)行形態(tài)學(xué)運(yùn)算，將其和圖3(b)所示的模板進(jìn)行模板匹配，結(jié)果如圖4所示，其中模板和目標(biāo)相關(guān)性最大處為最佳匹配位置(圖中最亮處)。圖3(a)中存在與前兩個(gè)模板形狀相似的目標(biāo)，圖4(a)、圖4(b)中最亮部分是這些目標(biāo)的匹配點(diǎn)位置。圖3(a)中沒(méi)有第3個(gè)模板圖形狀的目標(biāo)，圖4(c)中最亮點(diǎn)不明確，該模板不能檢測(cè)出圖中的建筑物。第4個(gè)模板和圖3(a)中左下角建筑物形狀相似，圖4(d)下方有一個(gè)最亮點(diǎn)，目標(biāo)得到正確的識(shí)別。

圖4 模板與目標(biāo)匹配結(jié)果

    將Markov隨機(jī)場(chǎng)模型用于遙感影像建筑物目標(biāo)分割，可以實(shí)現(xiàn)單幅影像中多目標(biāo)建筑物分割。分割結(jié)果經(jīng)形態(tài)學(xué)處理后，與常見(jiàn)建筑物形狀模板進(jìn)行相關(guān)匹配，能夠較為準(zhǔn)確地檢測(cè)出目標(biāo)建筑物位置。在目標(biāo)分割階段，MRF通過(guò)建立鄰域系統(tǒng),考慮到相鄰像素間的相互作用,與單純的K-均值聚類(lèi)相比，分割效果有很大的提高。但由于該方法只利用了像素的顏色值信息，因此對(duì)顏色值比較依賴(lài)。建筑物受到陰影遮擋時(shí)目標(biāo)分割不完整的‘欠分割’，或是遇到反射性質(zhì)與其相近區(qū)域造成分割被擴(kuò)大的‘過(guò)分割’狀況，都是這一原因造成的。在目標(biāo)檢測(cè)階段，利用形狀模板和目標(biāo)建筑物的相關(guān)性進(jìn)行匹配，能把圖像區(qū)域和模板形狀一致的目標(biāo)識(shí)別出來(lái)。但只有在模板和目標(biāo)相似度較高的情況下才能得到準(zhǔn)確的匹配位置，需要進(jìn)一步改進(jìn)以降低幾何失真對(duì)匹配性能的影響。
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