細胞分割的傳統方法有兩類：閾值法[1-2]和先驗模型法[3]。閾值法計算量小,算法容易實現，但閾值很難確定。如果閾值選擇過大容易造成過分割，如果選擇過小則會產生分割不夠的問題。先驗模型法對呈規則橢圓型細胞的簡單粘連有較好的分割效果，但對弱邊緣、邊緣不連續、帶噪等情況下的非規則橢圓型細胞圖像不能有效分割。

    參考文獻[4]提出的無需重初始化水平集模型屬于基于梯度的邊緣模型，解決了C-V 水平集模型的忽略圖像局部特征的問題。另外由于無需重初始化，極大提升了水平集的進化速度，具有較高的實用價值。但該模型存在基于梯度的邊緣模型固有的問題：對帶噪、弱邊緣、邊緣不連續的圖像難以精確分割[5]。目前，一些文獻針對該模型的邊緣終止函數進行了優化。參考文獻[6]將邊緣終止函數中的高斯濾波用Kalman濾波代替，促使水平集曲線進一步收斂，同時加快了模型的進化速度；參考文獻[7]提出一個無需高斯平滑的邊緣終止函數，不但使模型的邊緣定位更精確，同時減少了約45%的分割時間和迭代次數。然而，上述改進還是基于梯度的邊緣終止函數，難以從根本上克服基于梯度的邊緣模型的缺點。鑒于此，本文結合局部熵和灰度變換函數構造新的邊緣終止函數。實驗證明了新的終止函數能夠有效克服基于梯度的終止函數固有的缺點， 縮短了進化時間。
    本文首次將優化水平集和改進的OTSU閾值法相結合對神經元干細胞NSC(Neural Stem Cells)圖像進行分割，分別解決了細胞分割中選取細胞團輪廓和分割粘連細胞的難題,具有很好的分割效果。
1 水平集算法
    本文采用無需重初始化的變分水平集模型，并結合局部熵和灰度變換作為該模型的邊緣終止函數，以實現對細胞團輪廓的提取。
1.1 無需重初始化的水平集模型
　    無需重初始化的水平集模型屬于基于梯度的邊緣模型，如圖1所示。它存在基于梯度的邊緣模型固有的一些缺點：(1)對于噪聲圖像，梯度值在遠離邊緣的噪聲點處也較大，導致進化曲線停滯在噪聲區域且進化速度慢,如圖1(d)；(2)邊緣泄漏。由于梯度值在弱邊緣處較小，導致弱邊緣處停止力較弱，進化曲線易忽略邊界繼續進化,如圖1(e)；(3)模型對不連續邊緣的識別困難，造成不連續邊緣的漏分割,如圖1(f)。

其中，T2定義了一種作用于原始圖像亮度r的操作, s為變換后的亮度，m為閾值，k為拉伸參數。通過函數T2來增強圖像對比度，以突出邊緣。

    對水平集分割后的細胞輪廓,用閾值T繼續分割,見圖3(b)，得到的結果如圖3(c)所示。最后通過膨脹、腐蝕，得到最終分割結果如圖3(d)所示。

3 仿真結果與分析
    為驗證本文算法，采用大量圖像進行實驗，取其中1個NSC圖像序列(160幀，每幀細胞數為33個， 大小為250×250像素)作為例證，此序列具有細胞數目眾多，出現復雜粘連和帶噪、弱邊緣等特點。由于篇幅限制，圖片不宜過大，故采用25X的物鏡觀察細胞。實驗中，局部熵窗口尺寸M×M=3×3。灰度變換參數d=0.9，K=80。水平集參數主要參考參考文獻[5]：λ=5.0,u=0.04,v=3.0,τ=5.0。實驗是在Intel P4 3.0 GHz，WindowsXP 2 048 MB內存的PC上實現，程序由Matlab 7編寫。
    分別采用閾值法、先驗模型法和本文算法對序列中隨機抽取的第102幀圖像進行分割，結果如圖4所示。
    圖4(b)顯示了閾值法的分割結果，可見，不僅將相鄰細胞誤判為一個整體（這是由于出現了3個以上的細胞粘連），而且還漏標了多個細胞（這是由于該細胞形狀為非規則圓形）。參考文獻[3]先驗模型算法在求出細胞的等效半徑r、圓形度c和質心o后，以質心o為圓心，以r為半徑，劃定一個圓形區域來檢測細胞的粘連部分。算法對呈規則圓型細胞的復雜粘連有較好效果，但對特殊形狀的復雜粘連分割不夠,見如圖4(c)。圖4(d)是本文算法的分割結果，除了極少數細胞的丟失外，在細胞的形態信息和位置信息上都有更好的保留，體現了算法的優越性，利用人眼觀察可以看出分割正確率要比另兩種算法高得多。

    本文給出了結合優化水平集和改進OTSU閾值的NSC圖像分割算法，分別解決了細胞分割中選取細胞團輪廓和分割粘連細胞的難題。實驗結果表明，相較于其他分割算法，本文算法對復雜粘連和帶噪、弱邊緣的細胞圖像分割速度更快速、更準確。
參考文獻
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