摘  要： 提出了一種在非視距（NLOS）環境下對移動臺的定位算法。首先利用小波分析對AOA的測量值中的NLOS進行修正，再利用最小二乘（LS）算法確定移動臺的位置。仿真結果表明，該算法能夠有效地降低非視距環境誤差的影響，性能優于基于AOA的LS算法以及神經網絡算法。
關鍵詞： 非視距傳播；小波分析；最小二乘法；AOA

　隨著現在移動通信技術的高速發展，很多運營商提供的通信服務也越來越多元化，尤其是無線定位技術在諸多領域里都有了非常普遍的應用，如今，移動臺的主要定位原理方法有：到達時間（TOA）定位、到達時間差（TDOA）定位、到達角（AOA）定位以及到達角與到達時間混合定位[1]等。
　出現定位誤差的主要因素有測量器材引起的隨機誤差，還有無線電波的非視距傳播（NLOS）效應和多徑效應、多址干擾以及遠近效應的影響，從而使得定位估計出現較大的偏差。在這些誤差中，非視距傳播效應是造成定位誤差的首要原因。現有的AOA定位算法有基于神經網絡定位[2]、基于遺傳算法定位[3]以及其他混合定位算法[3-5]。神經網絡的AOA定位算法因前期訓練時間長，具有收斂速度慢、神經網絡機構選擇不一等缺陷，而遺傳算法穩定性較差。基于小波分析[6]是一種新的處理信號噪聲方法，通過進行變換能夠充分突出問題，某些方面的特征在信號的組成部分中，噪聲都處在信號的高頻部分，有用信號的頻譜處在低頻部分，小波分析就是通過母小波函數將信號進行平移和尺度變化，得到小波函數的疊加，在不同尺度用小波對其逐步分析以減小誤差，使得信號特征明顯、計算速度快且精度高。本文即采用小波變換法，先用小波分析其測量數據并進行優化處理，在此基礎上使用最小二乘算法進行位置估計，并對該算法進行了仿真和分析。
1 信道模型
　本文采用基于幾何結構的單次反射統計信道模型（GBSB），在無線定位研究中，這是一種常用的信道模型，其中宏蜂窩環境適合使用基于幾何結構的單次反射圓模型（GBSBCM），微蜂窩環境適合使用基于幾何結構的單次反射橢圓模型。本文主要采用基于幾何結構的GBSBCM，處在城市地區的微蜂窩環境來說，反射射頻信號的障礙物比較多，并且移動臺到基站的距離接近于小區半徑，這樣會產生較大的角測量誤差，因此這種情形下，基于AOA的單一定位方法沒有實際意義。
　因宏蜂窩環境的基站相對在很高的位置，小區的半徑遠小于基站的高度，障礙物比較少，多處于移動臺附近，由NLOS效應引起的誤差較小，因此本文主要采用基于幾何結構的GBSBCM，如圖1所示。引起反射的障礙物均勻分布在中心為MS，半徑為R的圓上，實際應用中R的值由實際測得數據統計得出。

　
2.2.2 基于小波分析的AOA定位算法
　因為對于AOA的LS算法誤差相對較小，所以在可視距（LOS）環境下具有優良的的定位效果，然而對于NLOS環境下，那么最小二乘LS的算法引起的誤差就相對較大。利用小波分析對在NLOS環境下的AOA測量信號進行修正，從而減小數據中的NLOS誤差，最后在使用LS法來進行定位，這樣就可以有效地達到提高系統定位精度的目的。
定位步驟如下：
　（1）假設先測得有K組在NLOS環境下的AOA數據，建立小波函數式對其進行數據分解變換得到小波系數。
　（2）利用門限閾值對小波系數進行處理，重構出AOA數據信號。
　（3）對重構的AOA數據信號應用LS算法進行位置估算。
3 仿真與分析
　為了檢驗算法的實際可能性，對于不同的AOA數據測量誤差以及在不同小區半徑下的定位，將本算法與直接采用最小二乘法的定位算法進行了仿真對比[8]，如圖3所采用的標準蜂窩網絡結構，BS1（0，0）為服務基站的小區中心點，并且所有BS與MS之間均存在NLOS，且AOA系統的測量誤差為獨立同分布的均值為0，標準差為0.1 ?滋s（約30 m）的高斯隨機變量。
　圖4為在不同的小區半徑下，本文所采用的定位算法與一般所用LS算法定位以及基于神經網絡的定位算法[9]結果比較，在不同的小區半徑下縱坐標顯示為3種算法定位結果的均方誤差值。仿真結果表明，采用本文算法的定位性能比直接采用LS算法及其神經網絡算法的要好。當小區半徑逐步增加，本文算法的誤差增長速度也低于LS算法，在4 km之后誤差增長速度才凸顯。以上說明，采用小波分析預處理數據在抑制NLOS誤差上效果顯著，因此對移動臺的定位效果同樣顯著。

　在不同測量誤差下，本文所采用的定位算法與LS算法和基于神經網絡算法的結果比較如圖5所示。圖5縱坐標為3種算法在不同測量誤差下定位結果的均方誤差值。從仿真結果來看，當測量誤差逐漸增長時，本文所采用的算法定位效果變化不大，且本文算法的均方誤差增長緩慢，變化幅度不大，而對比其他兩種算法性能逐漸下降，由此說明本文算法能夠明顯地抑制NLOS誤差以及測量誤差，同樣在對移動臺的定位方面效果良好。

　在實際應用中，NLOS誤差是影響移動臺定位的主要誤差，一般算法在其影響下定位效果很差，基于神經網絡在移動臺定位方面效果明顯，但是因為訓練時間實在太長，收斂速度緩慢，因此無法付出實施。小波分析預處理測量數據，多分辨、多尺度分析能良好地抑制其誤差，而且處理速度快。本文提出了一種在NLOS環境下基于小波分析的AOA定位算法，運用閾值對其信號過濾重構，達到消除噪聲的目的，從而使用LS算法進行定位，其效果良好。但是對于小波分析閾值法，在硬閾值函數存在不連續性，在軟閾值在小波系數的估計中存在恒定偏差等，因此有待繼續研究并改善。
參考文獻
[1] Xie Yaqin， Wang Yan， Zhu Pengcheng，et al，Grid-search-based hybrid TOA/AOA location techniques for NLOS environments[J]. IEEE Communications Letters，2009，13（4）：254-256.
[2] 毛勇毅，李明遠，張寶軍.基于RBF神經網絡的蜂窩無線定位算法[J].系統工程與電子技術，2008，30（9）：1798-1800.
[3] 江波，薛磊.基于遺傳算法的TDOA/AOA定位系統的布站算法[J].計算機工程與應用，2009，45（24）：219-221.
[4] 郭麗梅，羅大庸.非視距環境中TOA/AOA混合定位方法[J].電路與系統學報，2010，5（15）：26-30.
[5] 陳奎，黃為勇，田傳耕.基于Matrix Pencil的OFDM信號的TOA/AOA定位[J].計算機應用研究，2013，30（2）：534-536.
[6] Mao Jiandong. Noise reduction for lidar returns using local threshold wavelet analysis[J]. Optical and Quantum Electronics. 2012，43（1-5）：59-68.
[7] 卓寧.小波分析技術在GPS數據預處理中的應用[J].中國慣性技術學報，2009，17（2）：184-186.
[8] 叢爽.面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用[M].北京：中國科學技術大學出版社，2009.
[9] Tian Hui， Wang Shuang， Xie Huaiyao. Localization using cooperative AOA approach[J]. Wireless Communications， Networking and Mobile Compution， 2007，9（1）：2416-2419.