目前，在眾多電力應用領域中，鋰離子電池都是首選的電能儲存裝置。然而在其應用領域中仍有許多亟待解決的問題，對于荷電狀態SoC(State of Charge)估算的研究尤其熱門。荷電狀態通常被認為是電池可用容量與其最大可用容量的比值[1]。
    以往文獻中對采用卡爾曼濾波KF(Kalman Filter)算法來估算荷電狀態進行了很多描述。但是，這些應用絕大多數都是采用電化學模型[2]或者Ad hoc模型[3]，而不是簡單的電路模型[4]。將建模方法與卡爾曼濾波方法相結合，可以得到一種可去除測量噪聲和模型參數誤差的新算法。此次研究的目的就是提高估算的速度和精確度。
1 電池動態模型
1.1 模型結構
    本文采用Boston-Power公司的Sonata 4400鋰離子電池，其基本屬性為：標稱容量是4 400 mAh；標稱電壓是3.7 V。因為實驗對小的計算量和簡單電學組成更加重視，所以最佳選擇是等效電路模型。因此，本文選擇了一個二階電路等效模型[5]，如圖1所示。

   
    通過實驗計算得到，測量值與仿真值之間的標準誤差為24.6 mV。但是考慮到線性行為下SoC的范圍是100%~10%，所以標準誤差降為10.3 mV。
1.3 模型驗證
    為了驗證模型在任意電流分布下（-1 C～+2 C）能適用于電池，可以對一個充滿電的電池進行放電消耗實驗，直至電量達到SoC的10%。驗證結果如圖3所示。在整個實驗過程中，仿真值與測量值之間的標準誤差是18.8 mV。
    由圖3可知，該模型在電池SoC在100%~10%的范圍內時具有很高的精確性。

    緩慢估算的SoC值在1 h后逐漸趨向真實SoC值，但是其與真實值的標準偏差僅為1.0%。此外，快速估算的SoC值趨向真實值的時間僅為10 min，但是其估算結果含有大量噪聲，并且與真實值的偏差達到3.8%。
    對于電池2，采用相同的濾波設計，圖5顯示了基于隨機數據（開始于SoC0=50%）的估算結果。

    本文介紹了一種基于卡爾曼濾波理論的SoC值估算方法。展示了電池模型的建立和驗證過程，在實驗室條件下，對同一生產商兩塊不同的電池驗證了仿真結果。設計了基于卡爾曼濾波理論的觀測器，尤其對兩種不同電池的不確定性進行了深入研究：參數不確定性和測量噪聲（實際應用中）。在SoC估算方面顯示了很好的精確性。此外，不同的觀測器顯示了一個矛盾問題：快速估算會降低精確度，相反，緩慢估算的精確度很高。該方法可以擴展到不同生產商生產的各種不同類型的電池，并且在將來的電池模型設計和SoC估算中可以加入對溫度影響的考慮。
參考文獻
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[3] PLETT G L.Extended Kalman filtering for management system of LiPB-based HEV battery packs[J].Journal of Power Sources，2004，134(2)：262-276.
[4] Zhang Jin，Gao Antong，Chen Ronggang，et al.Discussion  on the li-ion battery health monitoring and remaining-useful-life prediction[C].In ICEEP  Advanced Materials Research，Guilin，China，2013：797-803.
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