多用戶MIMO可以大大提高系統的和容量，有效改善系統平均吞吐量和小區邊緣的吞吐量，已經被納入LTE-Advanced協議標準[1]。多用戶MIMO在相同的物理資源上同時與多個用戶進行通信，存在共信道干擾，需要采用預編碼技術消除或者抑制掉這些干擾。根據共信道干擾是否完全消除，預編碼算法可以分為干擾消除類和干擾抑制類兩大類。其中，干擾消除類的典型預編碼算法有ZF預編碼、塊對角化BD[2]等，此類算法可以完全消除共信道干擾，但算法要求天線數目必需嚴格滿足發送天線數不少于接收天線數之和這一條件。干擾抑制類算法，例如Sum-MSE的算法[3-4]、基于信漏噪比SLNR(Signal-to-Leakage-and-Noise Ratio)最大的算法[5-9]，在滿足相應的準則條件下，盡可能抑制共信道干擾。此類算法對天線數目沒有嚴格的要求，得到了廣泛關注。
    基于SLNR的預編碼方法由SADEK M于2007年提出[5-6]。該方法將某一用戶的泄漏(leakage)定義為該用戶信號泄漏給其他用戶的總功率，將SLNR定義為期望用戶的接收信號功率與其泄漏加噪聲功率之比。SLNR方法將耦合的最優化問題轉化為K個獨立的問題，存在閉式解，獲得了廣泛的研究應用。參考文獻[7-9]證明了SLNR算法與RMD算法[10]具有等價性。參考文獻[9]對SLNR算法進行等價變換，對其性能進行了理論分析，并指出當發送天線數小于接收天線數之和時，基本SLNR算法在高信噪比情況下性能惡劣，不能有效抑制共信道干擾。
    針對發送天線數小于接收天線數之和時，基本SLNR算法不能有效抑制共信道干擾的問題，本文利用用戶接收濾波矩陣對泄露功率的抑制作用，重新定義信漏噪比，設計基于信漏噪比最大準則的預編碼矩陣，本文稱之為Post-SLNR。仿真結果表明，Post-SLNR方法在發送天線數小于接收天線數之和的條件下，系統平均誤比特率(BER)及和容量在高信噪比時的性能較基本SLNR有非常顯著的改善。



3 仿真結果分析
    為了充分驗證該算法的性能,對其進行Monte Carlo仿真。考慮無編碼多天線系統，采用QPSK調制，總發送功率為1。信噪比SNR定義為每用戶發送功率與每根接收天線上的噪聲功率的比值1/?滓2。信道采用準靜態平坦塊衰落瑞利信道，假設塊長度為n=200。信道矩陣各元素服從獨立同分布的NC(0,1)，收發雙方均及時準確獲知信道矩陣。假設每個用戶具有相同的天線數Nk=NR、相同的子流數Lk=L。仿真得到的性能曲線為對5 000次信道實現的結果取平均得到。將SLNR算法與本文的改進算法進行比較，提出的算法記為POST。仿真選取具有4組不同參數的MIMO系統場景進行仿真，分別表示為S1~S4。根據其發送天線個數、接收天線個數、子流個數以及用戶數將系統分別記為8×[2(1)×3]、8×[4(2)×2]、8×[4(2)×4]、8×[4(1)×8]。
    圖1、圖2給出了這4種情況下算法的平均誤比特率性能以及系統平均和容量性能。從圖1、圖2可以看出，本文所給出的方法性能在幾種系統設置下平均誤比特率性能、系統平均和容量均顯著優于基本SLNR方法[9]。由S3、S4對應的曲線可以看出，在接收天線之和大于發送天線的條件下，SLNR算法的平均誤比特率性能曲線不能隨著信噪比的增大而降低，相應地其系統容量也不能隨著信噪比的增大而增加，而提出的Post-SLNR算法在該條件下，依然具有很好的性能。在S4場景下，Post-SLNR算法在到8個用戶的條件下依然具有較好的性能。而從S1、S2對應的曲線可以看出，在相應的系統參數條件下，SLNR也具有良好的性能，但Post-SLNR較SLNR有所提升，表明在接收天線之和不大于發送天線數時，在子流數較小的情況下，提出的Post-SLNR算法性能同樣優于SLNR。

    圖3、圖4比較了系統為4×[2(1)×4]時，Post-SLNR算法的平均誤比特率以及系統平均和容量的收斂性能。在該系統參數條件下，SLNR算法性能較差，而Post-SLNR算法隨著迭代次數的增加，平均誤比特率以及系統平均和容量的性能逐漸提升。在高信噪比下，當迭代次數較少時，Post-SLNR算法平均誤比特率曲線也存在不能隨信噪比增加而下降的問題，而迭代次數增加后，誤比特率曲線快速下降。從圖中可以看出，在信噪比較低的情況下，Post-SLNR算法在經過大約10~20次迭代后達到較為理想的性能；而在高信噪比條件下，Post-SLNR算法要經過更多的迭代才可以達到理想性能。

    圖5給出在該系統下,在0 dB和20 dB時,Post-SLNR算法隨著迭代次數的增加，得到的系統平均和容量變化曲線。在0 dB時，該算法大約經過5次迭代，得到系統平均和容量已經達到穩定的數值；而在20 dB時,算法得到系統平均和容量則需要大概10次迭代才能穩定。可以看出，與低信噪比時相比， Post-SLNR算法在高信噪比條件下的收斂速度有所變慢。

    本文提出了一種新的基于信漏噪比的發送預編碼矩陣和接收濾波矩陣的聯合設計方案。該方法綜合考慮了接受濾波矩陣對泄露的抑制作用，可有效利用子流數小于接收天線個數時系統的富裕空間進一步提升系統性能。相比于基本SLNR算法，本文所提出的Post-SLNR算法在接收天線數之和大于發送天線數時，具有更優的系統平均誤比特率及系統平均和容量性能，從而可以支持更多的用戶數目。
參考文獻
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