0 引言

    人臉識別是重要的生物特征識別技術(shù)之一，目前人臉識別已經(jīng)取得了重大的進(jìn)展，魯棒的主成分分析^[1]、基于Gabor特征的魯棒稀疏編碼算法^[2]、迭代加權(quán)的正規(guī)化魯棒編碼算法^[3]和兩級非負(fù)稀疏表示方法^[4]等一系列新算法已成功應(yīng)用于人臉識別，隨之得到的產(chǎn)物也被應(yīng)用在公共信息安全、金融等領(lǐng)域。然而，在人臉識別領(lǐng)域中仍有許多難題，例如光照問題一直是影響圖像質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。

    近年來，研究者們提出了各種預(yù)處理算法來解決人臉識別中的光照問題。直方圖均衡化^[5]、邊緣圖^[6]和利用小波變換方法^[7]提取光照不變特征，雖然能滿足實時要求，但是大部分不能解決陰影問題，難以取得理想效果。光照補償字典^[8]的提出取得了很好的光照處理效果，但是該方法需要嚴(yán)格光照控制下的訓(xùn)練圖像。Retinex理論中的單尺度Retinex算法(SSR)、多尺度Retinex算法(MSR)和自商圖像(SQI)^[9]得到廣泛應(yīng)用。這些Retinex算法的共同優(yōu)點是不需要特定光照條件下的訓(xùn)練樣本，在無強側(cè)光照時有較高的識別率，但在復(fù)雜光照條件下會出現(xiàn)陰影、光暈等現(xiàn)象。

    針對此情況，本文提出一種簡單易行的新的光照預(yù)處理算法，該方法考慮自適應(yīng)平滑Retinex算法能很好地平滑光照人臉圖像且無邊緣增強效應(yīng)，結(jié)合局部對比度增強算法對于增強圖像細(xì)節(jié)的優(yōu)點，采用基于標(biāo)準(zhǔn)差

的融合方法，將分別由改進(jìn)的自適應(yīng)平滑Retinex算法處理和局部對比度增強處理后的兩幅圖像進(jìn)行融合。在Yale B人臉庫上的實驗表明，該算法具有光照無關(guān)性，而且每一類只需要一個訓(xùn)練樣本，在訓(xùn)練樣本光照環(huán)境較差情況下也能取得較好的識別率。

1 改進(jìn)的人臉識別算法

1.1 改進(jìn)的的自適應(yīng)平滑Retinex算法(IAS)

    為了解決Retinex算法容易出現(xiàn)光暈和虛影現(xiàn)象的難題，選用改進(jìn)的自適應(yīng)平滑算法^[10]進(jìn)行光照估計，主要原理是用一個3×3的模板反復(fù)迭代卷積平滑原圖像，迭代前L⁽⁰⁾(x，y)=I(x，y)，即第t+1次迭代估計出的光照分量公式描述如下：

其中，N^(t)(x，y)是規(guī)范化因子；w^(t)(x，y)是模板的系數(shù)，反映了每個點的灰度變化情況，是決定平滑效果的關(guān)鍵參數(shù)；g表示傳導(dǎo)函數(shù)，它是非負(fù)且單調(diào)遞減的函數(shù)，g(d^(t)(x，y))隨著d^(t)(x，y)的增大而趨向于0，傳導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)決定了算法的平滑效果；d^(t)(x，y)代表每個像素的變化程度。

    一般地，傳導(dǎo)函數(shù)在平滑的過程中會引起邊不同程度的邊緣銳化效應(yīng)^[10]。為了能同時達(dá)到平滑圖像且保證無邊緣增強效應(yīng)的效果，本文采用新的傳導(dǎo)函數(shù)：

    τ(x，y)反映了當(dāng)前像素點與其鄰域的不一致性程度。?贅代表像素點I(x，y)的鄰域，通常選取3×3；I(m，n)代表鄰域Ω的坐標(biāo)。參數(shù)k₁、k₂的選擇參照文獻(xiàn)[10]。自適應(yīng)平滑模板的系數(shù)為：

    將w(x，y)代入式(1)和式(3)中，得到亮度分量L，代入Retinex算法中R(x，y)=log(I(x，y))-log(L(x，y))做對數(shù)域的減運算，便得到具有光照不變特征的反射分量R。

1.2 局部對比度增強算法(LCE)

    一般地，直方圖均衡化僅從整體角度改變數(shù)據(jù)的分布，不能有效突出圖像的細(xì)節(jié)特征。而LCE算法可以很好地改善圖像的細(xì)節(jié)特征的可視化，局部對比度增強變換的公式如下：

    本文選取5×5的鄰域，N是鄰域的像素總和。經(jīng)過對比度增強變換，圖像數(shù)據(jù)的動態(tài)范圍被壓縮，由上述測量得到的局部對比值可正可負(fù)，所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。假設(shè)Y_max和Y_min分別是所有局部對比值中的最大值和最小值，像素點(m，n)處的局部值進(jìn)一步正規(guī)化為：

1.3 基于標(biāo)準(zhǔn)差融合的新的光照無關(guān)算法

    圖1所示為Yale B人臉庫中5種光照條件下的人臉經(jīng)不同方法處理后的效果圖。IAS算法處理后的圖像無陰影誤增強及虛影的現(xiàn)象，但圖像泛白嚴(yán)重，局部對比度減弱；LCE算法處理后的圖像增強了局部圖像細(xì)節(jié)，但對陰影的處理效果不佳。從以上分析可知，有必要尋求一種魯棒性強的人臉圖像光照預(yù)處理算法，既能兼顧上述算法的可取之處，又能巧妙地避免它們單獨使用的不足。

圖像融合的特點正是通過一定的算法將兩個或兩個以上的圖像數(shù)據(jù)結(jié)合在一起，生成一個新的圖像。新圖像可以兼取多個原始圖像的信息優(yōu)勢，并能描述所研究對象的較優(yōu)化的信息特征。本文中的IAS算法對復(fù)雜光照環(huán)境下的人臉處理效果得到有效提高，但圖像仍然存在泛白、局部對比度減弱等缺點。與IAS算法相比，LCE算法可改善這些不足，有必要尋找一個合適的方法，將分別經(jīng)過兩者處理的圖像盡可能和諧地融合在一起。由于兩個效果圖具有相同的內(nèi)容,可以認(rèn)為兩個分支的算法處理是相同的像素對應(yīng)的灰度值映射到不同的區(qū)域，而對于整幅圖像的分布仍然類似。因此，只要找到合適的權(quán)重系數(shù)，就可以得到優(yōu)良的融合結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)差(SD)描述每個像素灰度值與平均灰度值的離散程度，SD越大，則圖像的灰度值越離散，包含的信息越多。可以采用基于SD的加權(quán)平均方法計算融合的權(quán)重系數(shù)。假設(shè)p(i，j)表示點(i，j)處的灰度值，圖像I大小為M×N，則SD為：

1.4 算法流程

    綜上所述，本文算法的步驟為：

    (1)把Retinex算法經(jīng)過改進(jìn)，得到IAS預(yù)處理算法，原圖像I經(jīng)過IAS算法處理，得到 I_LAS；

    (2)將原圖像I經(jīng)過LCE算法進(jìn)行處理，得到 I_LCE；

    (3)分別計算 I_LAS和I_LCE的標(biāo)準(zhǔn)差sd₁和sd₂，得到加權(quán)融合系數(shù)ω₁和ω₂，通過融合算法得到最終的光照無關(guān)人臉圖像F；

    (4)把最終的預(yù)處理結(jié)果用稀疏表示進(jìn)行分類識別。

    圖1(d)為Yale B人臉庫中5種光照條件下的人臉經(jīng)融合IAS和LCE兩種方法處理后的圖像，這些圖像清晰度高，特性明顯，有效去除光照，在光照變化劇烈情況下也能得到清晰的人臉圖像。

2 實驗結(jié)果及分析

    在識別實驗中，識別算法采用基于稀疏表示的分類(SRC)算法。為了驗證本文方法的有效性，選用Yale B人臉數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實驗仿真。由于本文只考慮光照問題，故只選擇10個個體的一種姿態(tài)在64種光照下的640幅圖像進(jìn)行實驗。根據(jù)光源與鏡頭成的角度的不同將樣本分為5個集合^[8]：0~12°為集合1，12~25°為集合2，25~50°為集合3，50~110°為集合4，其余為集合5。實驗中，所有圖像大小取84×84，訓(xùn)練集為每人一幅均勻光照下的人臉，5個子集分別為測試樣本。

2.1 特征維數(shù)選擇

    由于圖像維數(shù)太大，需要對圖像進(jìn)行降維，本文實驗中采用二維主成分分析(2D-PCA)對圖像進(jìn)行特征提取。取每人一幅均勻光照下的人臉作為訓(xùn)練集，其他作為測試集，維數(shù)d和識別率的關(guān)系如圖2所示。特征維數(shù)d在一定范圍內(nèi)增加有利于提高識別率，但當(dāng)d超過一定值時識別率不再增加,而且特征維數(shù)的加大將會導(dǎo)致計算量的增加。本文選擇特征維數(shù)為18。

2.2 光照魯棒性實驗

    為了驗證本文算法對光照的魯棒性，除了與融合前的IAS和LCE算法對比，本文還和其他幾種常用的光照正規(guī)化方法相比較：SSR、MSR和SQI。實驗采用每人一幅均勻光照下的人臉作為訓(xùn)練集，5個光照劇烈程度不一的子集分別作為測試集，識別結(jié)果如表1所示。從表1可看出，對于光照變化較平和的人臉(前3個子集)，單獨使用IAS和LCE算法可以取得較好的識別率，但當(dāng)測試樣本有劇烈的光照變化時(子集4和5)，IAS和LCE算法的識別率都有較大幅度的下降，而對于融合后的新算法不管光照變化如何，都能得到較高的識別率。同時可以注意到，一般的光照正規(guī)化預(yù)處理算法在光照惡劣條件下識別率迅速退化。

    為了進(jìn)一步驗證本文融合算法對于光照的魯棒性，將文獻(xiàn)[8]中提出的人臉光照補償字典算法在Yale B人臉庫中進(jìn)行測試，結(jié)果如表2所示。本文提出的算法具有更高的識別率，進(jìn)一步證實了本算法對光照變化具有較好的魯棒性，同時由于節(jié)省了KSVD訓(xùn)練字典的復(fù)雜步驟，所以相對于文獻(xiàn)[8]在時間上也有一定的優(yōu)勢。

    為了保證實驗結(jié)果不依賴于某種特定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，分別從子集2～5中選擇訓(xùn)練樣本并計算識別率，共進(jìn)行4組實驗，實驗結(jié)果如圖3所示。圖3(a)為從子集2選擇每人一幅圖像作為訓(xùn)練集，以此類推。結(jié)果表明IAS和LCE算法略優(yōu)于其他光照糾正方法，而本文融合后的識別率始終最高，這進(jìn)一步表明本文提出的算法有較強的光照魯棒性。

3 結(jié)論

    本文針對光照變化影響人臉圖像的視覺效果以及識別率降低的問題，提出了一種基于融合IAS和LCE算法的光照無關(guān)人臉預(yù)處理算法。該算法采用基于標(biāo)準(zhǔn)差的融合方法將IAS算法和LCE算法相結(jié)合，在有效克服各自缺陷的同時兼顧了它們的優(yōu)點。實驗結(jié)果表明，該算法與結(jié)合前的單一預(yù)處理算法、SSR、MSR、SQI以及文獻(xiàn)[8]中的算法相比，具有更好的光照糾正效果，并且有效地提高了光照復(fù)雜環(huán)境下的人臉識別率。

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