文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2015)06-0091-04
0 引言
室內位置服務正迅速興起，基于位置的精準導購等服務成為商場關注的新熱點。目前，室內商業位置服務主要面向智能手機用戶群體，可用于手機室內精確定位的信源主要有WiFi與藍牙節點兩類定位節點。這兩類信號源的定位原理相同，都是通過測量定位節點的信號強度實現精確定位[1-2]。
目前，常用的精確定位方法有指紋定位法與幾何解算法兩類。指紋定位技術由離線與在線兩個階段構成。離線階段進行定位區域的網格劃分，然后采集不同網格的信號強度特征值，建立定位指紋庫。在線階段測量信號特征值，將測量的信號值與指紋庫中的預存信息進行指紋匹配，得出終端坐標位置。常用指紋定位算法有K最鄰近結點算法[3]、支持向量回歸算法[4]、支持向量機算法[5]等。指紋定位方法精度高，可以有效抑制室內墻體遮擋、反射等對定位產生的干擾，但定位節點位置變化之后需要重新進行指紋采集，維護難度大，導致應用推廣受限。
幾何解算法將接收到的信號強度通過信號衰減模型換算為節點到終端之間的距離，構建幾何方程，進行位置求解。幾何解算法計算量小，不需要復雜的系統維護。但由于室內墻體遮擋使反射現象嚴重，導致難以準確地將信號強度轉換為終端與節點間的距離，產生較大誤差。目前文獻[6]等對最終定位結果進行濾波，可以在非視距結果以一定統計特征非連續出現時降低誤差，但實際環境中，非視距節點對于定位的影響在一段時間內是持續產生的，因此難以消除。文獻[7]則直接在求解過程中對定位結果進行優化，選取不同組合進行多次計算，剔除誤差較大的節點進行位置結算，該類方法需多次計算，運算復雜度高。
本文針對室內定位的實際需求，從便于應用推廣的角度著手，進行幾何定位算法研究。提出了基于室內無線信號傳播模型的場強測距模型，以及一種基于信號強度的室內定位干擾抑制新方法，給出了仿真測試結果。該方法可在不增加解算復雜度的情況下，顯著地提升室內無線精度。
1 信號室內傳播與測距模型
對于WiFi或藍牙節點而言，定位系統不具備進行精確時延測距的能力，終端只能獲取到接收信號強度值。根據信號的室內傳播模型，可以將RSS轉換為距離。目前主要模型有空間自由衰減模型、衰減因子模型、對數距離路徑損耗模型等。
空間自由傳播模型適用于節點視距傳播環境，不宜在室內定位中直接使用。衰減因子模型與對數距離路徑損耗模型通過距離節點距離為d0的參考點進行實際測量，可有效抑制節點硬件及環境不一致帶來的誤差。但模型中的路徑損耗指數n對于不同環境需大量測試才能得出，實施復雜、不易推廣。
針對上述問題，本文首先建立基于信號傳播模型的場強測距模型。基于空間自由傳播模型，進一步考慮節點發射功率、天線增益、出口遮擋的影響，則接收功率可表示為：
其中，P為發射功率，G為天線增益，LS0為出口遮擋損耗（如當節點隱藏在儲物柜內時，儲物柜對節點產生的遮擋損耗）。
在距離節點d0的位置，測量參考接收功率R0，由式(1)并考慮噪聲影響可得：
其中，Xσ為均值為0、標準差為σ的高斯分布隨機變量，由快衰落及接收機測量誤差等產生；Ls為遮擋導致的衰減，隨人流環境實時變化，距離越遠，產生遮擋的可能越大。距離dm的估計值為：
經實際測量，Xσ的標準差σ一般為4 dB~6 dB，Ls受部署環境影響較大，無遮擋時可認為是0，式(4)中誤差Δdm將隨距離dm的增加而增加。在不同的σ值下進行蒙特卡洛仿真，得到測距誤差的標準差如圖1所示。
2 室內定位干擾抑制方法
2.1 基于牛頓迭代的位置方程求解
牛頓迭代法是位置方程求解中的常用方法[8]，在通過信號強度計算得到節點n與終端的距離dn后，可得到位置解算方程組：
其中，(xn，yn)為節點n的坐標，(x，y)為待求解的終端坐標。
牛頓迭代法設置一組待解參數的初始值，進行循環迭代，使待解參數迅速收斂于最優解。初值可設置為距離終端最近的定位節點的坐標。令第k次迭代時求得的解為：
2.2 一種新的室內定位干擾抑制方法
式(4)中的Xσ是隨機噪聲，遮擋損耗Ls在距離終端與節點距離越遠時產生的概率越大，同時，從概率統計的角度考慮，當dm越大時，誤差Δdm越大。因此，在式(9)的求解中，不宜直接采用式(13)所示的最小二乘法，而應采用加權最小二乘法以獲取更高的精度。
此外，室內定位中，信號如果發生非視距傳播，則測量到的信號強度將急劇下降（如墻體阻攔可導致衰減達到10 dB~20 dB），如果該部分節點參與計算，將導致較大的定位誤差，因此，在定位中考慮刪除測距結果較遠的節點。刪除不參與定位計算的節點的原則是：
(1)測距結果過遠的節點，如節點測距結果為23 m，則誤差大的概率極大，不宜參與計算。
(2)已有足夠多測距較近的節點參與，且下一個節點測距較近的節點明顯遠于上一個節點一定比例，如發現測距為1 m、4 m、6 m的節點，則測距為11 m的階段則不必再參與計算。
與參考文獻[7]相比，該方法不需要對節點進行組合，對每組分別進行計算后取最優（復雜度O(N!)，其中N為接收信號數量），只需一次計算完成，計算復雜度大幅下降。
3 仿真測試
對本文提出的方法進行仿真，假定仿真區域為15 m×15 m的正方形區域，定位節點共5個分別位于仿真區域的四個角及正中心，坐標分別為(15，0)，(0，15)，(15，15)，(0，0)，(7.5，7.5)，單位為m。
仿真采用1.2小節中所述模型，首先只考慮高斯噪聲，假定σ為5 dB。現有牛頓迭代算法與本文所述算法的定位誤差分布分別如圖2、圖3所示。
進行200次仿真測試發現，本文算法在定位區域內各點的平均誤差為1.79 m，現有牛頓迭代算法在定位區域內各點的平均誤差為2.18 m。
在前述條件不變的情況下，進一步考慮遮擋等產生的干擾。假設節點4受遮擋影響，產生信號衰減導致測量距離增加15 dB的信號衰減，此時現有牛頓迭代算法與本文所述算法的定位誤差分布分別如圖4、圖5所示。
進行200次仿真測試發現，本文算法在定位區域內各點的平均誤差為2.21 m，現有牛頓迭代算法在定位區域內各點的平均誤差為6.33 m。本文算法精度改進明顯。
4 結論
WiFi、藍牙等基于信號強度的室內定位目前正在商場、機場、辦公樓等得以快速普及。在這類定位中，如何減輕由遮擋、反射等引起的誤差一直是業內研究難點。本文對基于信號強度的室內定位干擾方法進行了研究，首先基于信號傳播模型建立了場強測距模型，通過對場強測距模型的分析，提出一種新的室內定位干擾抑制方法，該方法對現有的牛頓迭代解算方法進行改進，根據場強測距模型，在解算的牛頓迭代過程中，對不同信號采用不同權重，通過加權最小二乘法提升定位精度，在不增加解算復雜度的情況下，有效抑制非視距、信號波動等引起的定位誤差。本文所述方法可在WiFi、藍牙等無線定位技術中使用，提升定位精度。隨著目前室內位置服務的普及，本文所述技術有良好的應用價值。
參考文獻
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[8] KAPLAN E D，HEGARTY C J，寇艷紅.GPS原理與應用[M](第二版).北京：電子工業出版社，2008：39-42.