0 引言

    認知無線電(Cognitive Radio，CR)網絡^[1]最重要的功能之一是頻譜感知，目的是識別空閑頻段以提高頻譜使用率^[2-3]。在CR網絡中使用協同頻譜感知使檢測準確率大大提高，但同時使CR網絡消耗了更多的能量^[4-5]，并且需要交換更多的數據和控制信號^[6]，因此，需要找到一種有效的方法來延長網絡壽命。文獻[7]提出一種能量分配和信道分配機制來最小化分布式CR網絡中能耗與吞吐量的差別，但該方法能耗較高，導致網絡壽命較短。

    本文提出了一種雙閾值能量檢測的協作頻譜感知能量優化方案。設計了一種聯合優化檢測參數的優化問題，優化參數包括感知時間以及權衡網絡吞吐量和能耗之間關系的高低閾值。

1 提出的協作頻譜感知方法

1.1 系統模型

    假設存在M個節點的CR網絡和第i個CR節點存在的FC信號檢測器為一種二元假設問題^[8]，如式(1)：

式中，H₀為虛假設，H₁為擇一假設，分別表示不活動和活動的主用戶(Primary Users，PU)。x_i[n]、s_i[n]和z_i[n]分別表示接收信號、原信號和加性噪聲的樣本。N=τf_s為樣本大小，τ為感應時間，f_s為采樣頻率。每個CR節點的能量檢測器檢測總量為：

式中，γ為每個CR節點接收到的平均信噪比(SNR)。與傳統感知僅利用一個閾值檢測不同，每個節點的測試統計值利用雙閾值檢測，然后與兩個閾值λ₁、λ₂比較。若統計值介于二者之間，局部決策將不可信。該情況下，CR節點沒有給FC發送其感知結果而等待下一個感知階段。當測試統計值小于λ₁或大于λ₂時，局部決策“0”表示報告給FC的是H0，局部決策“1”表示報告給FC的是H1。誤報概率和檢測概率分別為：

    為了進一步降低干擾，FC過程中使用‘OR’規則確定H1，使得無論什么時候至少存在一個局部決策表示H1。使用H₀表示特殊情況下的最終決策，即所有局部感知結果都不可信，以致沒有信息發送給FC時(j=0)，有：

    設Pr(j|H₀)表示當PU存在時，M個節點中的j個發送局部決策給FC的概率，最終的虛警概率可通過求q_Fj(τ，λ₂)均值獲取：

式中，Pr(j|H₁)表示在PU存在時，M個節點中有j個節點給FC發送的局部決策。

    頻譜感知過程和報告過程中CR網絡的平均能耗計算如下：

    式中，E_si表示第i個CR節點感知一個PU信號所需要的能量，E_ri表示第i個CR節點發送局部決策給FC所需要的能量。在認知無線電訪問頻段時，檢測到PU后，該用戶必須立刻離開。故對一個給定的頻段，保證數據的高傳輸速率很重要，CR網絡的平均吞吐量為：

    式中，T為幀持續時間，Q_M=Pr(H₀|H₁)為漏檢PU的概率。r₀和r₁分別表示PU空閑和PU存在時網絡的吞吐量。因為實際環境中，PU占有的頻譜很大部分沒有使用，因此假設空閑時間的許多頻譜對CR網絡可用，即P(H₁)=P(H₀)。PU干擾和信道容量不足，CR網絡的吞吐量在PU存在時與PU不存在時相比較低，即r₁=r₀。因此，重寫能量和吞吐量函數如下：

    α保證了PU能夠有效抵抗CR網絡的干擾，β表示網絡能源的有效極值。

1.2 凸優化

    通常，目標函數或者約束條件是凸的，在約束虛警和檢測概率條件下，該問題或者聯合(τ，λ₂)，或者分離τ和λ₂。凸問題通過內部點方法可以有效地解決。

    滿足式(17)的最優值λ₁=0。

    將λ₁=0帶入式(7)、(8)和(15)，則有：

2 仿真實驗

    利用仿真結果評價本文方法的性能，將本文方法與傳統方法進行比較。在式(28)中，設β=vE₀，0<v≤1。定義能量效率參數S=100(1-v)，該參數為本文方法的最低能量百分比。

    考慮存在8個CR節點的感知無線網絡，幀周期為10 ms。假設FC的一般檢測概率為0.999，接收信號的采樣頻率為3 MHz，能量比為2 000。

    圖1顯示了不同能量利用率時的吞吐量，從圖中可以看出，保存的能量越多，吞吐量越小，特別是SNR最小時。然而，即使對于非常低的SNR，本文方法與傳統方法相比獲得了較高的吞吐量。圖2顯示了最大能量利用率與SNR之間的關系。從圖中可以看出，相比傳統方法，本文方法具有更高的能量利用率，當SNR值高于-10 dB時可接近90%。

    圖3從不同角度評價了本文方法的性能，即根據吞吐量與能耗的比值（吞吐量除以能耗），可以很容易地知道實現一個給定的吞吐量需要多少能量。從圖中可以看出，對于任何SNR，本文方法均獲得了更優的性能。

    圖4所示為本文方法中能量比對系統性能的影響。隨著能量比的增加，提高了能量利用率。從圖中可以看出，對于較大的能量比，吞吐量趨于定值，但高于傳統方法。給定一個吞吐量，能量比率越高意味著報告所需要的能量E_r比發送策略所需要的能量越多。本文方法獲得較大的能量利用率，主要因為不可信的局部感知結果沒有發送給FC。

3 結束語

    針對干擾條件下CR網絡中最大化吞吐量時存在的一些問題，提出利用基于雙閾值的協作頻譜感知方法解決這些問題。仿真結果表明，本文方法能夠很好地平衡網絡吞吐量與能量利用率之間的關系。與傳統方法相比，在SNR較高的情況下，可以得到較高的能量利用率和吞吐量。

    在相同吞吐量條件下，當SNR高于-10 dB時，本文方法可以節省大約90%的能量。對于較低的SNR(如-18 dB)，本文方法可節省大約50%的能量。根據吞吐量與能量的比率，對所有SNR值，本文方法性能均為最優。此外，可通過優化CR網絡中的感知參數和能量參數來調整吞吐量和能耗，從而滿足網絡的需要。

參考文獻

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