0 引言

    目前電網污染問題越來越嚴重，諧波也逐漸增多。諧波污染源大體分為兩類：電壓型諧波源和電流型諧波源。近年來隨著變頻器開關電源不間斷電源和電子鎮流器等電力電子裝置應用的日益增多，電網中電壓型諧波源不斷增多，成為一種主要的諧波源。研究結論表明，并聯型APF適合補償電流型諧波源，串聯型APF適合補償電壓型諧波源，但交換補償時效果都不好^[1]。

    現在已有大量文獻資料論述過APF的原理及其設計，但大多都是針對三相系統或并聯型APF^[2，3]。文獻[1]設計了綜合補償的串聯混合型APF，針對三相系統中的電壓、電流型諧波源有較好的補償效果；文獻[2]、[3]均采用dq變換實現了諧波電流的檢測，并使用DSP作為核心控制芯片實現了APF功能；文獻[4]提出新型串聯APF，但其仍然是針對電流型諧波源，通過補償使電源電流為正弦波；文獻[5]雖提出單相串聯型直流側有源電力濾波器，但同文獻[4]一樣依然是針對電流型諧波源進行補償；文獻[6]同樣是針對單相系統電流型諧波源進行了控制策略的研究。

    綜上所述，大部分文獻針對三相電流型諧波源系統采用dq變換獲得諧波信息，而單相電壓型諧波源的文獻很少。本文則針對單相電壓型諧波源設計了一個基于FFT的單相串聯型APF，用于補償電壓諧波；詳細敘述了FFT算法原理及在DSP上的實現，并優化了硬件檢測電路及同步過零檢測電路。

1 總體結構設計

1.1 串聯型APF組成

    單相串聯型APF的系統框圖如圖1所示，主要由主控、檢測、驅動及逆變電路四大部分組成。核心處理器選用TI公司的TMS320F28335，可以滿足串聯型APF所需的大量運算及實時性要求。檢測電路采集電壓信號處理后送到DSP，DSP對信號FFT處理得到電壓諧波信息，運算產生補償電壓的給定值，控制逆變器產生補償電壓。

1.2 系統工作原理

    當電網電壓含有諧波時，APF檢測電網電壓，對電壓進行FFT分析得到諧波頻率、幅值和相位信息，并控制逆變器輸出與電網電壓諧波頻率、幅值相同，相位相差180°的電壓；通過變壓器疊加到電網，補償原有諧波電壓，使得負載側電壓不含諧波，從而達到濾波目的。當負載是一個電壓型諧波源時，APF可以補償負載產生的電壓諧波，使電網電壓不受負載影響，仍為標準正弦波。

2 系統硬件設計

    系統硬件主要由主電路、驅動電路、信號檢測電路、信號同步電路、核心控制電路五大部分組成。本文對信號檢測電路和同步電路進行了優化設計，以下進行分別敘述。

2.1 交流電壓檢測電路

    為了精確獲得電網電壓諧波信息，交流側電壓檢測電路的設計至關重要。因此本文選用精度高、響應快的霍爾電壓傳感器作為測量元件。霍爾電壓傳感器輸出經過LC濾除高次諧波及干擾信號，為了能檢測出25次以內的電壓諧波，LC濾波電路的截止頻率fs應大于1.25 kHz；同時為了準確檢測諧波電壓的相位信息，則應該盡可能減小檢測電路對被測信號的相移。RC、LC是兩種最簡單常用的濾波電路，根據電路容易得到RC及LC濾波器的傳遞函數如下：

其中，Grc(s)、Glc(s)分別為RC、LC的傳遞函數，將s=jw分別帶入式(1)、(2)可以得到RC及LC網絡的幅頻響應如下：

    從式(3)、(4)可以看出，RC組成的濾波電路幅頻特性中含有虛部，說明會對原信號產生相移；而LC的幅頻特性中不含有虛部，說明不影響原信號的相位。因此采用LC濾波可以有效地避免濾波帶來的相移問題。

    將濾波后的信號經過運放放大，并且抬升1.5 V，使最終電壓在0～3 V，通過DSP的AD口采集，如圖2所示。

2.2 信號同步電路

    補償諧波電壓需要逆變器產生與諧波電壓相位相反的補償電壓，FFT可以得到的諧波與基波的相對相位，因此同步電路必須得到基波電壓的準確過零點。電壓含有大量諧波，普通的過零檢測電路在零點附近會產生多個同步信號；滯回比較器會因諧波存在而不能準確得到基波的同步信號。針對上述問題，本文采用二階壓控型低通濾波器濾除高頻及干擾信號，全通濾波器濾波調整信號相位，再過零比較得到同步信號。如圖3所示，可以求出其輸入、輸出頻率響應：

2.3 主逆變電路設計

    主電路選用全橋逆變結構如圖4所示，功率器件采用APT5010,為了防止上下管直通損壞器件，經過實驗表明加入1.5 μs的死區可以有效消除直通現象。逆變橋輸出為方波，需要經過LC濾除高頻信號，并且截止頻率要大于需要補償的諧波頻率。

3 軟件設計

    系統軟件主要包含兩大部分：主程序、中斷服務程序。主程序主要完成系統信息的顯示、鍵盤輸入等人機交互功能；中斷服務程序是系統的核心，主要完成交直流電壓的采樣和運算、FFT分析、PWM占空比計算等工作。中斷服務程序流程如圖5所示。

    準確檢測電壓諧波的頻率、幅值、相位信息是本系統的關鍵，dq變換需要虛擬另外兩相電壓，會增加系統復雜度，因此本文采用FFT獲得諧波信息。其具有精度高、穩定性好、可以選擇擬抵消的諧波次數、適用于單相系統等優點。

    對于有限長離散數字信號{x[n]}，其中0≤n≤N-1，其離散譜{x[k]}可以由離散傅氏變換(DFT)求得。DFT定義為^[7]： 

    W_N是周期性的，且周期為N，由DFT的定義可以看出，在x[n]為復數序列的情況下，完全直接運算N點DFT需要大約N²次復數乘法和N(N-1)次加法。FFT將原有的N點序列分成兩個較短的序列，這些序列的DFT可以很簡單地組合起來得到原序列的DFT，可以極大地減小運算量。以N=8為例，FFT運算按照這種方法來計算，如圖6所示^[7]。

    本文中N=256，利用TI公司的FFT庫運算一次僅用時2.1 ms，優于手寫代碼的4.3 ms，所能分辨到頻率為F_S/N，采樣頻率F_S為12.8 kHz，采樣點數為256點，因此第0個點代表直流分量信息，第1個點代表50 Hz的信息，第2個點表示100 Hz的信息，之后以此類推。經DSP對電壓信號FFT變換后，其變換結果存在結構體數組中，分別得到其實部和虛部，若記X(n)=A+jB，則各次諧波的幅值和相位滿足以下關系：

    根據式(10)、式(11)可以得到電壓信號中直流分量和諧波的幅值及諧波的相位信息，為補償系統電壓諧波提供了參考值。

4 測試結果

    為了便于測試串聯型APF的性能參數，設計了一個模擬電網諧波裝置，可以產生任意幅度、相位的基波與諧波的合成電壓。考慮安全因素，模擬電網的電壓為30 V。圖7(a)、(b)、(c) 分別是3、5、3+5次諧波補償測試波形，圖中曲線1為模擬電網電壓，曲線2為補償電壓，曲線3為補償后電壓。從圖中可以看出補償前電壓中含有大量諧波，經APF補償后電壓成為標準地正弦波。

    用電能質量分析儀分別測得濾波前和濾波后的THD記錄于表1中，表中記錄了3次、5次、3+5次諧波濾波前后的THD，并且將諧波相對基波的相位從0°～360°變化觀察濾波效果。

5 結論

    FFT可以準確檢測出各次諧波信息，利用TI公司提供的FFT優化庫函數僅需2.1 ms就可以完成一次256點FFT運算；信號同步電路很好地解決了普通過零檢測電路的缺點，可以精確得到同步信號，同時擁有較強的抗干擾性和精確性。從表1中的數據可以看出，基于FFT的串聯型APF可以很好地補償電網中的低次電壓諧波，并且既可以補償單個指定次數諧波，也可以補償多個混合頻次的諧波，使濾波后電壓THD<3%。串聯型APF主要用于補償低次諧波，通常與無源濾波器共同使用形成補償頻率上的高低互補，可以達到更好的濾波效果。

參考文獻

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