0 引言

　　自20世紀(jì)以來(lái)，機(jī)器人的誕生是科技領(lǐng)域最重大的成就之一，也是衡量一個(gè)國(guó)家科技水平的重要標(biāo)志[1]。作為當(dāng)前主流的高新技術(shù)，機(jī)器人是機(jī)械設(shè)計(jì)、控制工程、計(jì)算機(jī)、人工智能、傳感器多學(xué)科交叉產(chǎn)物，并朝著示教/再現(xiàn)、傳感控制到智能控制等研究方向不斷發(fā)展。目前機(jī)器人已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在眾多領(lǐng)域，已有成功應(yīng)用在餐廳、商場(chǎng)等場(chǎng)合的服務(wù)機(jī)器人和實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)、抓取、電焊等動(dòng)作的工業(yè)機(jī)器人，具有很好的應(yīng)用前景。比爾·蓋茨甚至預(yù)言，機(jī)器人將改變世界，成為生活中不可代替的一部分。

　　目前工業(yè)機(jī)器人被廣泛用在搬運(yùn)、拾取、包裝、切割、焊接等領(lǐng)域，這些都離不開(kāi)機(jī)械臂末端的定位問(wèn)題，如何快速、準(zhǔn)確的定位到目標(biāo)物體是我們研究的重點(diǎn)[2]。本文以MOTOMAN-MH5S工業(yè)機(jī)器人為例，研究了具有視覺(jué)定位功能的智能系統(tǒng)[3]。

1 系統(tǒng)組成

　　基于視覺(jué)伺服系統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)由以下幾部分組成：機(jī)器人、上位機(jī)、攝像機(jī)、圖像處理系統(tǒng)、工作臺(tái)、定位系統(tǒng)、目標(biāo)物體等。通常PC機(jī)作為上位控制器，通過(guò)攝像機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，對(duì)目標(biāo)工件進(jìn)行拍攝，然后圖像處理校正實(shí)際位置與期望位置的偏差，并計(jì)算出機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)目標(biāo)物件進(jìn)行實(shí)時(shí)定位。

　　本實(shí)驗(yàn)室有MOTOMAN-MH5S六自由度的關(guān)節(jié)型機(jī)器人，由S軸(旋轉(zhuǎn))、L軸(下臂)、U軸(上臂)、R軸(手腕旋轉(zhuǎn))、B軸(手腕擺動(dòng))、T軸(手腕回轉(zhuǎn))構(gòu)成，如圖1所示。

2 位姿描述和連桿坐標(biāo)系

　　2.1 位姿描述

　　在三維空間中設(shè)有一剛體P，通常用該剛體的位置和姿態(tài)信息來(lái)描述該剛體的幾何形狀，其中剛體的位置和姿態(tài)信息又被稱(chēng)為位姿。建立坐標(biāo)系之后，可以用3×1的位置矢量來(lái)確定空間中任意一點(diǎn)的位置。例如建立一個(gè)直角坐標(biāo)系{A}，則剛體P的坐標(biāo)為：

　　其中AP是位置矢量，用來(lái)表示機(jī)器人末端在空間中的位置，Px、Py、Pz是P點(diǎn)三個(gè)坐標(biāo)分量。另外再定義一個(gè)直角坐標(biāo)系{B}，將剛體B固接與坐標(biāo)系{B}，則通常用坐標(biāo)系{B}的單位矢量來(lái)表示剛體B相對(duì)于坐標(biāo)系{A}的方位，即一個(gè)3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣：

　　其中，R既是旋轉(zhuǎn)矩陣，又是單位正交矩陣。剛體B在坐標(biāo)系{A}中的位姿我們描述成[R  APBO]，APBO是位置矢量，如圖2所示。當(dāng)R=I，則表示位置；當(dāng)APBO=0，則表示方位。

　　2.2 連桿坐標(biāo)系

　　平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是工業(yè)機(jī)器人相鄰連桿之間的最基本的運(yùn)動(dòng)，用矩陣的形式來(lái)表示關(guān)節(jié)的平移和旋轉(zhuǎn)，即坐標(biāo)變換。剛體的齊次坐標(biāo)描述已是空間姿態(tài)描述較為普遍的方法，相鄰連桿之間的關(guān)系通常用Denavit和Hatenberg提出的D-H方法來(lái)確定，即用4×4的齊次變換矩陣來(lái)描述，可以表示任意數(shù)量的平移和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的各種復(fù)雜轉(zhuǎn)動(dòng)[4]。對(duì)于6關(guān)節(jié)的機(jī)械臂而言，可以用18個(gè)參數(shù)來(lái)描述機(jī)器人結(jié)構(gòu)的固定部分，則只有6個(gè)參數(shù)是描述關(guān)節(jié)角度變量，是運(yùn)動(dòng)學(xué)中隨機(jī)器人變動(dòng)的部分。

　　機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)分析中，通過(guò)一個(gè)4×4的齊次變換矩陣來(lái)描述坐標(biāo)系之間的位姿關(guān)系，公式表示如下：

　　機(jī)器人末端位姿可以通過(guò)矩陣T反過(guò)來(lái)求解出來(lái)，即在極坐標(biāo)系中，末端的坐標(biāo)為(px，py，pz)，得到末端連桿變換矩陣。

3 仿人智能控制器設(shè)計(jì)

　　3.1 仿人智能控制理論基礎(chǔ)

　　仿人智能控制理論（HSIC）于1979年提出，主導(dǎo)思想是研究模擬人的控制行為功能，即定性地推理映射和定量控制映射[5]。其二次映射模型的主要組成環(huán)節(jié)有：特征模型辨識(shí)與記憶、多模態(tài)控制與決策、推理與決策機(jī)構(gòu)等。控制器采用的控制模態(tài)根據(jù)不同的特征狀態(tài)做相應(yīng)的調(diào)整，完成控制器的設(shè)計(jì)[6]。首先根據(jù)反饋誤差信息對(duì)特征模型進(jìn)行辨識(shí)，識(shí)別出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征狀態(tài)i，然后根據(jù)推理與決策機(jī)構(gòu)來(lái)判斷，選擇出系統(tǒng)多控制模態(tài)中對(duì)應(yīng)的控制模態(tài)，最后完成定量地控制器輸出。

　　3.2 特征模型與視覺(jué)伺服控制器

　　仿人智能控制理論是通過(guò)模擬人的智能，弱化了控制器對(duì)模型精度的依賴(lài)，為了降低模型精度對(duì)控制器設(shè)計(jì)的影響，在控制器的設(shè)計(jì)中添加了先驗(yàn)知識(shí)，依據(jù)被控對(duì)象的特性來(lái)劃分特征模型。

　　本文用仿人智能控制理論來(lái)解決無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服的動(dòng)態(tài)非線性問(wèn)題，根據(jù)手眼映射關(guān)系劃分出了特征模型，設(shè)計(jì)了多模態(tài)的視覺(jué)控制器，保證了在像平面內(nèi)圖像特征收斂[7]。首先在上訴理論的基礎(chǔ)上劃分出了特征模型集，分別對(duì)應(yīng)了不同的控制模態(tài)；然后，設(shè)計(jì)了多模態(tài)控制器，根據(jù)映射模型的異同，將圖像特征的誤差量映射到笛卡爾空間；最后，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理來(lái)判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。

　　本文假設(shè)機(jī)械臂末端和目標(biāo)點(diǎn)在笛卡爾空間中分別是pe、pt，其對(duì)應(yīng)在像平面的投影是fe、ft，則圖像特征誤差ef=fe-ft，笛卡爾空間距離偏差ep=G(p1-p2)，則點(diǎn)特征在像平面的信息誤差表示如下：

　　當(dāng)e中的元素都小于給定誤差，則表示笛卡爾空間中末端位置離期望位置比較近；反之，e中只要有一個(gè)元素比較大時(shí)，則表示笛卡爾空間中末端位置離期望位置比較遠(yuǎn)。

　　特征量E用來(lái)表示點(diǎn)特征的偏差量最大的特征元：

　　然后根據(jù)特征量E劃分出手眼映射關(guān)系的特征模型集。

　　通過(guò)設(shè)定的閾值來(lái)劃分特征狀態(tài)，并判斷機(jī)械臂末端當(dāng)前位置與期望位置之間的距離。根據(jù)此特征模型集給出了其與之相對(duì)應(yīng)的控制模態(tài)

　　視覺(jué)伺服控制器主要考慮到圖像特征誤差的特征模型，先判斷當(dāng)前手眼系統(tǒng)的特征狀態(tài)i，然后選擇對(duì)應(yīng)的控制模態(tài)?鬃i，最后輸出對(duì)應(yīng)的圖像特征誤差的調(diào)整量。其控制策略如下：

　　不同的控制模態(tài)采用不同的雅克比矩陣來(lái)調(diào)整機(jī)械臂末端的位姿，使機(jī)械臂末端能夠快速接近期望位置，其中要考慮到機(jī)械臂在空間運(yùn)動(dòng)中速度的限制，并且要保證機(jī)械臂的空間運(yùn)動(dòng)不能過(guò)超出像平面空間，還需要設(shè)定控制模態(tài)輸出量滿足特定的關(guān)系。不同控制模態(tài)所采用的目標(biāo)函數(shù)如式(8)所示。

　　這四個(gè)公式分別對(duì)應(yīng)四個(gè)控制模態(tài)所采用的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)F(q)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，系統(tǒng)采用固定的采樣周期，使得目標(biāo)函數(shù)最小化，并且對(duì)函數(shù)進(jìn)行一階二階求導(dǎo)，最后整理求得：

　　其中S=ef，通過(guò)在線估計(jì)求得S，若靠近目標(biāo)時(shí)，ef趨于0，可不考慮S。

　　為了確定手眼關(guān)系控制器的穩(wěn)定性，我們利用李雅普諾夫穩(wěn)定性原理來(lái)檢驗(yàn)，定義了函數(shù)：

　　求導(dǎo)可得：

　　我們忽略約束條件，為了滿足手眼系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求，要使得導(dǎo)數(shù)，即K>0，可保證視覺(jué)系統(tǒng)在像平面內(nèi)誤差收斂。

4 實(shí)驗(yàn)分析

　　我們用Matlab 2012a搭建了視覺(jué)伺服仿真平臺(tái)，采用雙目eye-to-hand構(gòu)型，機(jī)械臂工具箱采用Robotics Toolbox Release 9.8，設(shè)計(jì)了無(wú)標(biāo)定視覺(jué)系統(tǒng)的五自由度運(yùn)動(dòng)空間的定位仿真圖如圖3所示。

　　該系統(tǒng)分為手眼系統(tǒng)模塊和控制器模塊設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的五自由度仿人智能控制器的控制模態(tài)參數(shù)如表1所示。

　　通過(guò)仿真得到像平面空間的圖像特征誤差曲線如圖4所示。

　　由圖4可以看出，機(jī)械臂五維運(yùn)動(dòng)空間的圖像特征誤差量為逐漸衰減，最后目標(biāo)圖像特征誤差量趨于0。各個(gè)圖像特征誤差量都在1個(gè)像素內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了基于圖像特征的機(jī)械臂視覺(jué)定位。

　　三維笛卡爾空間的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示，笛卡爾空間機(jī)械臂位置誤差曲線如圖6所示。由圖中可看出，從起始位置到期望位置，機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)了笛卡爾空間運(yùn)動(dòng)的末端誤差最小。其中機(jī)械臂末端點(diǎn)P1在笛卡爾空間中的誤差為ep1=[0.0091，-0.0112，-0.0354]T，P2的誤差為ep2=[0.0031，-0.0102，-0.0254]T，定位誤差在0.01 m內(nèi)，基本上實(shí)現(xiàn)了機(jī)械臂末端點(diǎn)在笛卡爾空間中運(yùn)動(dòng)誤差趨于零。

5 結(jié)論

　　本文采用仿人智能控制理論解決了無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服控制的問(wèn)題，采用了多模態(tài)視覺(jué)控制器來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)空間的定位，并且通過(guò)仿真平臺(tái)驗(yàn)證了該理論的正確性。

　　但本文的視覺(jué)伺服控制器只對(duì)機(jī)械臂在像平面上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了規(guī)劃，并未考慮到笛卡爾空間的運(yùn)動(dòng)軌跡，存在機(jī)械臂笛卡爾空間的運(yùn)動(dòng)不是最優(yōu)路徑的問(wèn)題，仍需做進(jìn)一步改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

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