摘  要： LLC變換器是一種非常有前景的拓撲電路，然而其工作過程較為復(fù)雜，很難建立準確的小信號模型，因此閉環(huán)控制電路設(shè)計困難。同時，隨著LLC變換器的廣泛使用，其過流保護問題也日益受到關(guān)注。針對一種具有過流保護功能的改進型半橋LLC變換器，提出了基于Saber軟件時域仿真進行補償電路設(shè)計的方法，并設(shè)計了一款1 200 W的半橋型LLC變換器。仿真實驗驗證了該方法的正確性及可行性，對實際工程應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。

　　關(guān)鍵詞： LLC變換器；補償電路；閉環(huán)控制；時域仿真

0 引言

　　LLC諧振式直流變換器由于可以實現(xiàn)原邊開關(guān)管的ZVS（Zero Voltage Switch）和副邊整流二極管的ZCS（Zero Current Switch），因而具有高效率、高功率密度、低EMI噪聲等優(yōu)點，近年來受到了廣泛關(guān)注[1-2]。國內(nèi)外學(xué)者已對其拓撲結(jié)構(gòu)[3]、諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計[4-5]、控制策略[6-7]、磁集成[8]等方面進行了深入研究。為了獲得良好的穩(wěn)態(tài)指標和動態(tài)指標，在設(shè)計開關(guān)變換器時，通常需要引入反饋控制環(huán)節(jié)。然而由于LLC變換器是一種強非線性系統(tǒng)，其工作過程非常復(fù)雜，很難建立精確的小信號模型[9-10]。同時，隨著LLC變換器的廣泛使用，其過流保護問題也日益受到關(guān)注[11-12]。基于此，本文針對一種具有自限流功能的改進型半橋LLC變換器[12]，提出了利用Saber仿真輔助設(shè)計閉環(huán)反饋控制電路的方法，并設(shè)計了一款400 V輸入、48 V輸出的半橋型LLC變換器進行驗證。

1 改進的半橋型LLC變換器的原理

　　LLC變換器在實際應(yīng)用中存在一些問題，其中一個主要問題是當(dāng)電路啟動、負載過重或短路時，如何有效抑制原邊諧振電流過沖。圖1為一種有主動限流功能的改進型半橋LLC變換器拓撲結(jié)構(gòu)圖。兩個主開關(guān)Q1和Q2共同構(gòu)成半橋結(jié)構(gòu)，以50%的占空比互補導(dǎo)通（包含死區(qū)時間）。相對于傳統(tǒng)的半橋型LLC變換器，改進型仍然由諧振電感Lr、諧振電容Cr、勵磁電感Lm構(gòu)成諧振網(wǎng)絡(luò)，只是將諧振電容Cr分成了Cr1、Cr2兩部分且并接上鉗位二極管。這樣設(shè)計會帶來兩方面的好處：（1）拆分的諧振電容會減小輸入電流紋波，使諧振電流波形接近正弦，減小EMI噪聲；（2）并聯(lián)的二極管在過載時會主動鉗位，限制諧振電容兩端的電壓，從而諧振電流也被鉗位，防止電路損壞。

　　應(yīng)用基波分析法（FHA）對半橋型LLC變換器進行穩(wěn)態(tài)分析，得到其直流電壓增益特性曲線圖（如圖2所示），可將其工作狀況分為3個區(qū)域：Ⅰ區(qū)LLC電路工作在感性狀態(tài)，原邊開關(guān)管能夠?qū)崿F(xiàn)ZVS，而副邊整流二極管電流連續(xù)，不能自然過零，硬關(guān)斷；Ⅱ區(qū)LLC電路工作在感性狀態(tài)，原邊開關(guān)管能實現(xiàn)ZVS，且副邊整流二極管電流斷續(xù)，可自然過零，能夠?qū)崿F(xiàn)ZCS，是LLC電路最理想的工作區(qū)域；Ⅲ區(qū)諧振電路工作在容性狀態(tài)，電流超前電壓的變化，可實現(xiàn)ZCS，是LLC電路不宜工作的區(qū)域。由圖2可知在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)，變換器的直流電壓增益為單調(diào)遞減函數(shù)，只要調(diào)整LLC變換器的開關(guān)頻率，即可改變直流輸出電壓的大小，所以通過引入反饋，控制開關(guān)頻率，可達到穩(wěn)定輸出的目的。

2 基于Saber時域仿真的小信號模型分析

　　由以上分析可知，LLC變換器是一種變頻調(diào)制變換器，要想對LLC變換器進行閉環(huán)補償電路設(shè)計，必須獲得原邊開關(guān)頻率fs到輸出端電壓Vo的小信號傳遞函數(shù)，即。然而，到目前為止，現(xiàn)有文獻還未給出該傳遞函數(shù)的準確模型，這也直接導(dǎo)致了LLC反饋控制回路設(shè)計的困難。

　　鑒于此，采用Saber軟件中的TDSA模塊（頻率響應(yīng)分析儀）對改進的LLC變換器開環(huán)電路進行小信號時域仿真分析，可直接獲得傳遞函數(shù)P（s）的波特圖。TDSA模塊（如圖3中右下角儀器）的output端子向待測電路中注入頻率可調(diào)的正弦信號，input端子接入待測電路的輸出端作為反饋信號，通過比較兩端子的信號可以獲得兩者的增益和相位關(guān)系，即波特圖。同時，采用Saber中的VCO模塊（壓控振蕩器）來實現(xiàn)電路的變頻控制。

　　圖4所示為改進的LLC變換器在400 V輸入、48 V輸出、開關(guān)頻率100 kHz、工作于Ⅱ區(qū)的情況下，控制量開關(guān)頻率到輸出電壓的波特圖。由波特圖可知，由于原邊開關(guān)頻率fs與輸出端電壓Vo的變化方向相反，相頻曲線起始點位于100°附近。當(dāng)LLC變換器的開關(guān)頻率增大時，變換器的輸出電壓會隨之變小。分析可知，LLC變換器開環(huán)電路是高階系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)存在多個零極點。其中有一個零點由電容的ESR形成。通常在設(shè)計閉環(huán)補償電路時，為了有較好的穩(wěn)態(tài)誤差和動態(tài)特性，希望校正后的系統(tǒng)在低頻時有較大的幅頻特性且具有一定的相位裕度（45°~75°）。由于相頻曲線起始點位于100°附近，使開環(huán)系統(tǒng)在較寬的頻率范圍內(nèi)，具有較大的相位超前特性，導(dǎo)致原系統(tǒng)的相位裕度過大。原系統(tǒng)低頻段幅頻特性斜率為-10 dB/dec，故希望有較大的增益，這樣可以獲得較好的動態(tài)特性。原系統(tǒng)中頻段幅頻特性斜率為-40 dB/dec，滿足要求，無需補償。在高頻段，原系統(tǒng)的相頻特性有較大振蕩，這給系統(tǒng)帶來了不穩(wěn)定的因素，因此希望校正后的系統(tǒng)在高頻環(huán)節(jié)能夠盡量下降得快些，同時有利于抑制高頻開關(guān)噪聲。

　　參考文獻[9]指出可以通過擴展描述函數(shù)法對LLC變換器進行小信號建模，獲得其系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零極點分布，并指出在區(qū)域Ⅰ有一個與輸出濾波電容、負載和諧振電路參數(shù)有關(guān)的低頻極點，一雙重極點和一個與電容ESR有關(guān)的零點。當(dāng)開關(guān)頻率靠近諧振頻率時，一個移向高頻處，一個向低頻極點靠近。由于負載變動時，閉環(huán)控制的LLC變換器會通過改變頻率調(diào)整電壓增益改變輸出，因此實際上此時LLC變換器也可能隨著負載的變動工作于Ⅰ區(qū)。綜合考慮，在此選擇雙零點雙極點補償器（補償電路和波特圖如圖5所示），它結(jié)合超前補償與滯后補償?shù)奶匦裕l(fā)揮滯后補償特性提高靜態(tài)性能，利用超前補償特性提高相對穩(wěn)定性和動態(tài)性能。雙零點雙極點補償電路對應(yīng)的傳遞函數(shù)如式（1）所示，通過對轉(zhuǎn)折點頻率的設(shè)定，可方便靈活地實現(xiàn)各頻率段的補償，通過改變的值，可以使系統(tǒng)傳遞函數(shù)波特圖上下移動，從而改變增益和相位的裕量。這樣，即可方便地實現(xiàn)系統(tǒng)閉環(huán)補償電路的設(shè)計。補償后的閉環(huán)系統(tǒng)波特圖如圖6所示。

　　同時，選擇雙零點雙極點補償電路還有一個優(yōu)點，即可很容易得到其Z域變換方程（如式（1）所示），并且可方便差分化，易于在DSP系統(tǒng)編程實現(xiàn)，其相應(yīng)差分方程如式（3）所示。

　　u（k）=b0e（k）+b1e（k-1）+b2e（k-2）-a1u（k-1）-a2u（k-2）（3）

3 仿真實驗驗證

　　基于Saber軟件時域仿真，在此設(shè)計一款額定工作頻率100 kHz，額定輸入400 V，額定輸出1 200 kW（48 V/25 A）的閉環(huán)半橋LLC變換器進行實驗驗證。電路參數(shù)：Lr=10 μH，Lm=58 μH，Cr1=110 nF，Cr2=110 nF，濾波電容Co=4 000 μF，變壓器匝比2.5∶1。圖7為其開環(huán)電路滿載時輸出電壓波形，可以看出其超調(diào)量近20%。圖8為其閉環(huán)電路滿載和在0.025 s切換到半載時輸出電壓的波形，圖9為此情況下相應(yīng)的諧振電流波形。仿真實驗結(jié)果表明，在滿載和半載時所設(shè)計電路都能達到較好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)指標，同時諧振電流波形未出現(xiàn)電流過沖的尖峰，表明改進的LLC拓撲電路在電路啟動時達到了主動限流的作用，保護了電路元件。

4 結(jié)論

　　LLC諧振變換器工作過程復(fù)雜，小信號建模比較困難，本文利用Saber對一種具有自限流功能的半橋LLC變換器進行時域仿真，得到簡化的小信號模型，進而實現(xiàn)閉環(huán)反饋補償電路的設(shè)計，仿真實驗結(jié)果驗證了該方法的正確性和可行性。

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