摘  要： 針對(duì)單節(jié)點(diǎn)頻譜感知中存在的隱蔽終端和多徑衰落問題，協(xié)作頻譜感知應(yīng)運(yùn)而生。協(xié)作頻譜感知有集中式和分布式之分。主要研究了集中式頻譜感知中的數(shù)據(jù)融合技術(shù)，通過MATLAB進(jìn)行建模仿真。仿真結(jié)果表明，集中式協(xié)作感知模型下軟判決比硬判決更好地改善了檢測(cè)性能，而軟判決準(zhǔn)則中C-V準(zhǔn)則在高信噪比下檢測(cè)性能最好，EGC準(zhǔn)則在低信噪比下檢測(cè)性能最好。

　　關(guān)鍵詞： 協(xié)作頻譜感知；數(shù)據(jù)融合；集中式；MATLAB

0 引言

　　協(xié)作頻譜感知算法是指在同一無(wú)線頻譜環(huán)境中對(duì)多個(gè)認(rèn)知用戶的感知結(jié)果進(jìn)行合并的一項(xiàng)技術(shù)，它能克服單節(jié)點(diǎn)檢測(cè)中出現(xiàn)的隱藏終端等問題，能提高系統(tǒng)的感知性能，增強(qiáng)低信噪比環(huán)境下頻譜感知的魯棒性[1]。

　　協(xié)作頻譜感知主要分為集中式頻譜感知和分布式頻譜感知，它們都是對(duì)各個(gè)認(rèn)知用戶結(jié)果進(jìn)行合并處理的一種方式。集中式頻譜感知是指各個(gè)認(rèn)知用戶首先獨(dú)立地進(jìn)行頻譜感知，然后各個(gè)認(rèn)知用戶將自己感知到的結(jié)果發(fā)送到數(shù)據(jù)融合中心，數(shù)據(jù)融合中心再根據(jù)一定的融合方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行融合處理，從而得到最終的檢測(cè)結(jié)果，判斷出是否有頻譜空洞存在；而分布式頻譜感知是通過各個(gè)認(rèn)知用戶直接傳遞和共享感知信息來共同判定頻譜的使用情況[2]。本文主要研究基于集中式頻譜感知方式的數(shù)據(jù)融合技術(shù)。

1 集中式協(xié)作頻譜感知原理

　　集中式頻譜感知過程主要分為感知和決策兩個(gè)方面，首先各個(gè)認(rèn)知用戶通過一定的感知方法對(duì)主用戶信號(hào)進(jìn)行感知，得到各自的感知結(jié)果；其次各個(gè)認(rèn)知用戶將各自的感知結(jié)果傳送到數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行融合，進(jìn)而做出決策得到最終的判決結(jié)果。

　　集中式協(xié)作檢測(cè)數(shù)據(jù)融合模型如圖1所示。假設(shè)有n個(gè)認(rèn)知用戶參與協(xié)作頻譜檢測(cè)，每個(gè)認(rèn)知用戶根據(jù)獨(dú)立的頻譜感知方法得到本地判決結(jié)果ui，假設(shè)傳輸過程沒有噪聲，n個(gè)認(rèn)知用戶將各自的判決結(jié)果傳送到數(shù)據(jù)融合中心，數(shù)據(jù)融合中心按照一定的融合準(zhǔn)則對(duì)ui進(jìn)行合并處理得到最終的判決結(jié)果u0[3]。

2 常用數(shù)據(jù)融合方式

　　根據(jù)各個(gè)認(rèn)知用戶傳遞給數(shù)據(jù)融合中心感知信息類型的不同，數(shù)據(jù)融合的方法可以分為軟判決方式和硬判決方式[4]。

　　2.1 硬判決

　　硬判決是指各個(gè)認(rèn)知用戶將代表主用戶是否存在的“0”或“1”信息傳送給數(shù)據(jù)融合中心，數(shù)據(jù)融合中心根據(jù)系統(tǒng)要求選取合適的融合準(zhǔn)則進(jìn)行合并。AND準(zhǔn)則、OR準(zhǔn)則以及K-N準(zhǔn)則是目前最常用的硬判決準(zhǔn)則。

　　AND準(zhǔn)則的基本思想是，當(dāng)所有的認(rèn)知用戶都判定信號(hào)存在時(shí)才最終判定有信號(hào)存在，數(shù)據(jù)融合中心采用邏輯“與”的方式對(duì)每個(gè)認(rèn)知用戶的判決結(jié)果進(jìn)行合并做出決策。假設(shè)有N個(gè)認(rèn)知用戶，各個(gè)認(rèn)知用戶獨(dú)立同分布。AND準(zhǔn)則是以降低檢驗(yàn)概率來減小系統(tǒng)整體虛警概率的。

　　OR準(zhǔn)則的基本思想可理解為當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)認(rèn)知用戶判定信號(hào)存在就最終判定有信號(hào)存在，數(shù)據(jù)融合中心采用邏輯“或”的方式對(duì)各個(gè)認(rèn)知用戶的判決結(jié)果進(jìn)行合并做出決策。OR準(zhǔn)則是以增大虛警概率概率為代價(jià)來增大檢驗(yàn)概率的。

　　K-N準(zhǔn)則的基本思想是，在所有N個(gè)認(rèn)知用戶中有至少有K個(gè)認(rèn)知用戶判定結(jié)果為信號(hào)存在時(shí)，數(shù)據(jù)融合中心的最終判決結(jié)果才為有信號(hào)存在。OR準(zhǔn)則是指n=1時(shí)的情況，此時(shí)全局漏檢概率最低；AND準(zhǔn)則是指n=N的情況，此時(shí)全局漏檢概率最高。但是OR準(zhǔn)則是通過增大全局虛警概率來降低全局漏檢概率的，而AND準(zhǔn)則是通過增大漏檢概率來降低虛警概率的，所以需要找到一個(gè)最優(yōu)的合作用戶數(shù)使虛警概率和漏檢概率達(dá)到一個(gè)平衡。

　　2.2 軟判決

　　軟判決是指各個(gè)認(rèn)知用戶將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量或者感知到的原始數(shù)據(jù)發(fā)送給數(shù)據(jù)融合中心，數(shù)據(jù)融合中心選擇適當(dāng)?shù)娜诤蠝?zhǔn)則做出最后判決。似然比算法和等增益算法是最常用的軟判決合作頻譜感知算法[5]。

　　2.2.1 Chair-Varshney準(zhǔn)則似然比算法

　　Chair-Varshney（C-V）準(zhǔn)則是基于對(duì)數(shù)似然比的準(zhǔn)則，是在似然比檢測(cè)的基礎(chǔ)上提出的，各個(gè)認(rèn)知用戶基于能量檢測(cè)模型[6]得到單節(jié)點(diǎn)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，再得出各自的似然比，接著把這些似然比傳送到數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行合并，最后根據(jù)合并后的結(jié)果做出判決，如果大于門限值則判定有信號(hào)存在，小于門限值則判定沒有信號(hào)存在。

　　在H1和H0條件下的似然比為：

　　其中，式（1）左邊表示主用戶存在與不存在情況下檢測(cè)結(jié)果的似然比，P0和P1表示主用戶信號(hào)不存在與存在的概率，C10表示虛警代價(jià)，C01表示漏檢代價(jià)，C00和C11表示正確判斷的代價(jià)。當(dāng)采用最小誤差概率準(zhǔn)則時(shí)，令C10=C01=1，C11=C00=0，則：

　　對(duì)上述公式進(jìn)行條件概率求解，并取對(duì)數(shù)，設(shè)Pdi為第i個(gè)認(rèn)知用戶的檢驗(yàn)概率，Pfi為第i個(gè)認(rèn)知用戶的虛警概率，有：

　　假設(shè)各個(gè)認(rèn)知用戶的虛警概率和檢驗(yàn)概率均相同，即Pdi=Pdj=Pd，Pfi=Pfj=Pf，得到融合中心的似然比分布為：

　　應(yīng)用該準(zhǔn)則時(shí)，困難的是需要知道檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率分布和主用戶存在與否的先驗(yàn)概率，這個(gè)只能從歷史概率來估計(jì)，故檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的似然比只能通過估計(jì)得到。

　　2.2.2 線性加權(quán)融合算法

　　基于線性加權(quán)融合算法的頻譜感知框圖如圖2所示。每個(gè)認(rèn)知用戶基于能量檢測(cè)模型相互獨(dú)立地進(jìn)行觀測(cè)，并將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量傳送給數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行合并，數(shù)據(jù)融合中心對(duì)每個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量給予一個(gè)權(quán)重，形成全局統(tǒng)計(jì)量。表達(dá)式如式（9）所示：

　　其中，yi表示第i個(gè)認(rèn)知用戶的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，wi為第i個(gè)認(rèn)知用戶檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的權(quán)重。目前常用的線性加權(quán)融合算法有等增益融合算法和權(quán)重增益融合算法，在實(shí)際環(huán)境中，信噪比差異性比較大，可以用信噪比來確定權(quán)重，表示為：

　　其中，i為第i個(gè)認(rèn)知用戶接收到的平均信噪比。根據(jù)中心極限定理，數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行合并處理后的結(jié)果服從高斯分布，當(dāng)計(jì)算出融合處理中心的均值和方差后，就能計(jì)算出系統(tǒng)全局檢驗(yàn)概率和虛警概率。

　　2.2.3 等增益融合算法

　　等增益融合（EGC）算法是指所有的認(rèn)知用戶具有相同的權(quán)重。在等增益融合算法中，信息融合中心將接收各個(gè)認(rèn)知用戶的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，以等增益的方式進(jìn)行融合，根據(jù)信息融合中心結(jié)果與預(yù)先設(shè)定的判決門限進(jìn)行比較，得到是否有信號(hào)存在的判決。

　　融合中心處的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可表示為：

　　單個(gè)認(rèn)知用戶的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從以下分布：

　　則在數(shù)據(jù)融合中心的能量值服從以下分布：

　　在H0狀態(tài)下，數(shù)據(jù)融合中心的能量值服從自由度為2NTW的中心卡方分布；在H1狀態(tài)下，數(shù)據(jù)融合中心的能量值服從自由度為2NTW，非中心參數(shù)為2t的非中心卡方分布。

　　其中：

　　其中，i為信息融合中心的瞬時(shí)信噪比。

　　在等增益融合情況下，令u=TW，則虛警概率和檢驗(yàn)概率表示如下：

　　其中，（n）和（a，x）是完全和不完全gamma函數(shù)，Qu（a，b）是廣義庫(kù)瑪Q函數(shù)。

　　等增益融合算法是指所有的認(rèn)知用戶具有相同的權(quán)重，由于在等增益融合算法中各個(gè)認(rèn)知用戶都將自身的信息全部發(fā)送到數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行處理，因此理論上等增益算法優(yōu)于信噪比加權(quán)算法。

3 融合準(zhǔn)則仿真分析比較

　　不同融合方法性能比較如圖3所示，仿真了本地頻譜感知和協(xié)作頻譜感知的ROC曲線。從圖中可以看出，協(xié)作頻譜感知的性能明顯高于本地頻譜感知的檢測(cè)性能，當(dāng)參與協(xié)作檢測(cè)的用戶數(shù)和全局虛警概率一定時(shí)，采用C-V準(zhǔn)則進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的全局檢驗(yàn)概率最高，所對(duì)應(yīng)檢測(cè)性能最好。當(dāng)虛警概率較低時(shí)，AND準(zhǔn)則較OR準(zhǔn)則檢測(cè)性能好一些，隨著虛警概率的增大，OR準(zhǔn)則檢測(cè)性能比AND準(zhǔn)則性能好，這是因?yàn)锳ND準(zhǔn)則是以犧牲檢驗(yàn)概率來降低虛警概率的。

　　硬判決和軟判決準(zhǔn)則性能比較如圖4所示，實(shí)驗(yàn)仿真了OR準(zhǔn)則、EGC準(zhǔn)則和C-V準(zhǔn)則在不同參與協(xié)作用戶數(shù)情況下的檢測(cè)性能對(duì)比。從圖中可以看出，在確定的參與協(xié)作用戶數(shù)下，隨著信噪比的增加，系統(tǒng)檢驗(yàn)概率增大，可以看到軟判決算法性能優(yōu)于硬判決準(zhǔn)則。在信噪比較低的情況下，EGC準(zhǔn)則檢測(cè)性能最高；在信噪比較高的情況下，C-V準(zhǔn)則的檢測(cè)性能最好。在信噪比確定時(shí)，系統(tǒng)檢測(cè)性能隨著參與協(xié)作檢測(cè)用戶數(shù)增加而增強(qiáng)。

4 結(jié)論

　　本文針對(duì)集中式協(xié)作感知模型下的兩類數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行MATLAB仿真，結(jié)果表明這兩類算法都在一定程度上改善了單用戶對(duì)的檢測(cè)性能，但硬判決檢測(cè)性能不如軟判決，軟判決中C-V準(zhǔn)則在高信噪比下檢測(cè)性能最好，EGC準(zhǔn)則在低信噪比下檢測(cè)性能最好。

參考文獻(xiàn)

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