摘 要： 超寬帶技術由于功耗低、抗多徑干擾能力強、系統復雜度低、定位精度高等優點，已經成為室內無線定位技術中極具潛力的技術。基于到達時間差（TDOA）定位技術，提出了一種基于Taylor算法和Chan算法的定位方法，并對三種不同算法進行了比較，完成了室內超寬帶無線定位算法的仿真。在FPGA開發平臺上完成了對室內超寬帶無線定位系統的設計。著重介紹了基帶信號的幀結構、擴頻碼的選擇、脈沖的生成和擴頻碼的同步捕獲。對各個模塊的功能和設計原理進行了描述，通過Verilog語言對室內超寬帶無線定位系統的各部分模塊進行設計與仿真。
關鍵詞： 室內定位；超寬帶；FPGA；TDOA
0 引言
定位是一種對未知物體的位置進行預判的技術。超寬帶定位系統可以提供的定位精度較高，尤其適用于室內定位系統中[1]。TDOA定位技術只要求接收機時間精確同步，不要求測量接收機與發射機之間的絕對時間同步，所以，其時鐘的精準度相對于基于到達時間定位方法更易于實現。與基于達到強度和基于到達角度定位方法相比，這種方法可以更好地適應復雜的室內環境，定位精度高[2]。本文針對TDOA定位算法，提出一種Taylor算法和Chan算法相結合的定位算法，以提高定位精度。而在超寬帶通信系統中，窄帶脈沖持續時間極短，帶寬很寬，時間分辨率良好，抗多徑能力強。本文的室內超寬帶定位系統在FPGA平臺下完成，將基帶信號擴頻后采用脈沖無線電方式發射，在接收端解擴、解調后得出TDOA測量值，再將其帶入到解算算法中，實現定位。這種方式無需載波調制，系統復雜度低，實現簡單。
1 系統的定位算法設計
常用的TDOA定位算法有Taylor算法和Chan算法。Taylor算法采用遞歸的方式，對定位系統的待測目標位置求解，其特點是計算量大，定位精度較高。但是，如果不能很好地對Taylor算法的初始位置進行選擇，算法的收斂性會受到影響。在室內環境的應用中，初始位置不易確定，所以Taylor算法的定位精度受到了限制。Chan算法是一種具有解析表達式的非遞歸算法，其特點是計算量小，受到室內環境的影響，定位精度較差。但是，該算法可以整合到其他計算量較大的算法中，在不影響運算結果的前提下，可以減少計算量[3]。
為了利用Taylor算法定位精度高的優勢，可以在保證初始估計位置和實際位置較接近的情況下，再使用Taylor算法進行計算，所以，在此之前要找到一種算法可以較好地確定初始位置。Chan算法剛好可以保證定位的準確度，而且該算法的計算量小于其他計算復雜的算法，可以更好地提高系統的計算效率。因此，用Chan算法與Taylor算法相結合來進一步提高Taylor算法的收斂性，實現精確定位。改進算法的流程如圖1所示。
首先，將已知的接收機的坐標和測量得到的TDOA值代入到Chan算法中，再通過該算法的結果計算出加權系數，同時，將Chan算法得到的結果作為Taylor算法的初始值，進行Taylor級數展開。在一些情況下，Taylor算法的結果是發散的，為避免這個問題的出現，采用加權系數的估算，估算對象為Taylor級數展開后的結果、通過Chan算法得到的加權系數和Chan算法的計算結果。通過這種方式對兩種定位算法的結果進行優化，并得到最終結果，獲得定位坐標，完成定位過程。
2 室內超寬帶定位系統的設計
2.1 基帶信號幀結構
系統中基帶信號的定位信息幀由幀頭、定位信息和保護間隔三部分組成，其格式示意圖如圖2所示。
其中，幀頭的作用是便于接收端實現碼元同步的捕獲和跟蹤，因此不需要通過幀頭來傳遞定位信息。在本系統中，幀頭均用符號“1”來實現。定位信息可以用于TDOA定位測量時，同時可以實現在定位過程中與基站的通信功能，通過定位信息可以判斷出該信息是由哪一個參考基站發送出來的。為了區分幀頭和定位信息，第一個定位信息在傳送信息前插入獨特碼。每個參考站根據時間順序依次發送定位信息，在兩個定位信息之間添加保護間隔。第一個參考基站在定位信息之前先發送幀頭。
在接收端的擴頻碼同步捕獲過程中，系統不能自行判斷幀頭與定位信息的位置，即便可以找到幀頭，也不能判斷此處為幀頭的第幾位，因此也不能正確地捕獲定位信息，這樣整個捕獲過程不能進行。所以，在幀頭與定位信息之間插入一段獨特碼。由于巴克碼的相關特性較好，因此用作這里的獨特碼。這里的獨特碼僅由第一個參考基站發送，其他接收機無需對信號進行這樣的處理。接收機在成功匹配獨特碼后，就可以確定幀頭的位置，并確定后續的接收數據，如果不能匹配，就認為捕獲失敗。這種方法可以消除誤捕獲，避免定位錯誤，提高定位精度。
保護間隔作為不同定位信息之間的保護，并作為測量時間差的基準值。在發射端，使用一個固定的保護間隔。當發送的信號到達接收端時，這個保護間隔會根據傳輸距離的不同而有所改變，這個變化就是所要測量的時間差。要想確定待測目標的位置，需要3組時間差。測量到的時間差在統計上是相互獨立的，將測量時間差帶入到解算算法中，就可以求出待測目標的位置，從而實現定位。
通過接收端和發射端測量出的TDOA值的示意圖如圖3所示。
2.2 擴頻碼的選擇
本文選用直擴系統，在擴頻碼的選擇上，選取M序列作為擴頻碼，原因有兩點：其一，與長度為63的m序列相比，長度為64的M序列的擴頻倍數為2的整數倍，這樣給FPGA的基帶信號處理及其他后續信號的處理帶來了方便；其二，M序列優選對的條數比m序列要多，這樣就有利于多用戶的碼分多址[4]。對于64位的M序列，其相應的移位寄存器為6級，通過查找表得到其反饋系數103，其對應的特征多項式為：
f（x）=x6+x+1（1）
由反饋系數原理可知，在第1級和第6級需要進行反饋，移位寄存器反饋原理圖如圖4所示。
2.3 脈沖信號的產生
為了避免多徑干擾，需要對擴頻碼序列的占空比進行調整，這樣在擴頻的基礎上又對頻譜展寬，產生窄帶脈沖信號。這種方式就避免了載波調制，簡化了接收機的結構。
2.4 擴頻碼同步捕獲
本文采用基帶控制信號線性步進串行搜索捕獲的方法來完成系統同步[5]，設計框圖如圖5所示。
捕獲過程的實現方法如下：積分器對輸入的超寬帶信號進行積分，輸出積分值，系統將該積分值與預先設定好的閾值做比較，完成判別過程。當積分值超過閾值時，系統輸出一個脈沖信號到FPGA中，FPGA在設定的時間內對這種脈沖信號進行統計計數，對計數的結果做判決，如果大于一個規定的值，那么，此時認為系統捕獲成功，收發兩端的擴頻碼碼片的相位差在一個碼片寬度以內，這時的時鐘即為接收端的同步時鐘，繼續進入跟蹤環路。如果FPGA的計數值沒有滿足要求，FPGA會輸出一個反饋到控制單元，控制單元會輸出一個信號來控制相位信號進行一個單位的步進，這個步進后的相位信號最終作用在積分器上。在該信號的下降沿，積分器進行正常的積分運算，在信號的上升沿，對積分器進行清零，從而實現對積分器的控制作用。重復以上過程，直到FPGA的計數值滿足系統要求。如果在完成一幀的搜索后仍無法滿足以上要求，那么將FPGA中計數值的最大結果對應的時鐘信號近似為系統接收端的同步信號，進入后續跟蹤環路。
在系統同步的過程中，當脈沖的計數值超過了系統所設定的閾值后，系統認為同步，此時的時鐘信號可以作為系統解調過程中的時鐘信號，對于已經解擴的信號再進行解調過程。在解調過程中，在時鐘的上升沿對解擴信號進行采樣，若采樣信號為高電平，相應地輸出高電平；當采樣信號為低電平時，相應地輸出低電平，這樣，就完成了解調過程。將解調后的基帶信號再進行拆幀處理，這樣就可以得到TDOA的測量值，再帶入到第2節中提出的算法中即可。
3 算法性能比較
在第1節設計的定位算法的基礎上，對各個算法進行比較。TDOA測量標準差對定位結果的影響如圖6所示。在各種算法中，均方根誤差與TDOA的測量值標準差成近似正比的關系。基于真實值的Taylor級數展開算法的性能最佳，基于Chan算法與Taylor算法的協同算法次之，非常接近于真實值的估算結果，比Chan算法單獨使用時性能要高很多。
4 仿真結果及分析
4.1 M序列生成模塊
6級M序列發生器可產生周期為64的擴頻碼序列，先構造周期為63的m序列，并在一個適當的位置插入一個全零狀態，即可得到64位M擴頻碼序列，擴頻碼仿真圖如圖7所示。其中，out為通過移位寄存器生成的M序列，temp為移位寄存器的狀態，由圖可以看出，在0X20與0X01之間插入了0X00狀態。
4.2 脈沖生成模塊
擴頻調制后的擴頻碼序列的信號占空比為100%，在本模塊中，將原來的1個擴頻碼碼片在時間上分成16份，即對擴頻碼的時鐘信號進行16倍頻，并調整其占空比，只將16份中的第一份設置為高，而其余的15份均為0，這樣就對波形占空比進行了調整，形成窄帶脈沖。脈沖發生器仿真圖如圖8所示。
4.3 擴頻碼序列的同步捕獲
接收端，同步捕獲模塊的時序仿真波形圖如圖9所示。圖中，en表示系統的使能端，當其為高電平時，系統可以進行同步捕獲；為低電平時，系統不能工作。rst_n是系統復位信號，低電平有效，此時系統各種寄存器清零。clk是系統基準時鐘，data_in表示輸入到該模塊的脈沖結果，flag為同步捕獲標志位，step為步進次數。
該模塊完成系統同步捕獲的數字化處理，對輸入的脈沖進行采樣計數，每隔16個時鐘周期對信號的計數值進行判斷。設置系統的計數閾值為14，當計數值超過閾值時，認為系統捕獲成功，同步捕獲標志位flag置高電平；否則，系統的同步捕獲標志位flag置低電平，同時，步進次數step加1，相位控制信號步進一次。當復位信號為高電平有效時，系統重新開始搜索同步捕獲。
5 結論
本文選取了室內超寬帶定位系統最佳定位方法：TDOA定位方法。在現有TDOA算法的基礎上，提出了一種將Chan算法與Taylor算法的相結合定位算法。仿真驗證的結果表明，該算法可以對Chan算法和Taylor算法的不足進行彌補。為簡化接收機的結構，本文結合擴頻通信方法，設計了一種采用窄帶脈沖發射的室內超寬帶無線定位系統。通過對基帶信號的幀結構設計，接收端的信號在完成解擴、解調后，可以直接得出TDOA測量值，再經過解算算法就可以方便地求出待測目標的位置，實現定位功能。對系統中各模塊的原理進行了介紹，并使用Verilog語言建模，完成了系統仿真。
參考文獻
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[5] 王偉，焦健，蔡鶴皋，等.基于FPGA的擴頻信號快速捕獲電路設計與實現[J].彈箭與制導學報，2009，29（5）：227-231，238.