0 引言

    隨著信息時代的發展，各類圖像處理軟件及高質量激光打印機應運而生，與此同時激光打印機的成本越來越低，這導致其越來越普遍。激光打印機的使用數量增長，犯罪分子制造偽證的技術更加高明，所以取證技術變得非常重要。打印文件的鑒別是一種廣泛應用于安全領域的取證技術，可以通過對打印文件的分析判別打印設備的特性，當發現打印設備偽造假文件時，即可幫助抓獲犯罪分子。

    自打印機應用以來，打印文件鑒別相關的研究有很多，針對傳統的噴墨打印機多通過分析打印文件中的墨粉、墨水等打印材料，查找打印機在打印文件中留下的痕跡，有基于墨粉紋理進行的研究^[1]。隨著激光打印機的普遍，越來越多的研究從打印機文件中提取打印特性的各種特征，Delp等人^[2]提出了利用不同激光打印機的不同條帶頻率進行識別的方案，然而這種方法并不適用于文本文檔。由于條帶頻率方案不能用于文本文檔，Deng等人^[3]提出了一種激光打印機識別文本文檔的方法，他們通過字符匹配來進行識別。Mikkilineni 等人^[4]利用灰度共生矩陣特征(GLCM)方法， 通過提取特定字體的打印字符“e”的紋理特征來鑒別打印文件的源打印機。Choi等人^[5]提出基于小波變換的打印機識別方案。

    本文算法思想是基于多特征融合和層級分類器來提高準確率，通過源于10臺打印機的4 000張圖片來進行驗證，證明該方法能在一定程度上提高檢測準確率和速度。

1 圖像特征提取

1.1 高斯混合模型

    高斯混合模型（GMM）是一種利用多個單高斯函數建模的方式，其概率密度函數是由多個高斯概率密度函數加權求和得到的，如下所示：

    對于打印字符，字符、字符邊緣以及背景三部分具有顯著的差異，這是典型的聚類問題。圖1（a）所示為原始圖像，圖1（b）所示為三階高斯混合模型建模后的圖像，圖中灰度值為零（黑色）的部分表示字符本身，灰度值為255（白色）的部分表示字符邊緣，灰度值為128（灰色）的部分表示紙張背景，可以看出三階高斯混合模型描述出了字符圖像的三部分信息。

1.2 LBP算子

    局部二值模式(LBP)是由OJALA T^[6]等人提出的一種簡單但非常有效的描述圖像局部紋理特征的算子，原始的LBP特征提取是通過在3×3的矩形框內，以矩形框中心點g_c的灰度值作為閾值，與周圍領域內像素點(g₀，g₁…g_p-1)的灰度值進行比較，得到的二進制碼來表征圖像的紋理特征。g_c的LBP特征值LBP（P，R）定義為：

    本文采用圓域均勻模式的LBP算子，對于測試圖像集X={x₁，x₂…x_N}，通過將字符圖像劃分為若干個區域，計算該區域內所有像素點的LBP特征值，再統計該區域的LBP特征直方圖，最后將LBP特征譜的統計直方圖作為紋理分類的依據，最終的LBP圖譜直方圖如圖2所示。

2 多分類器級聯算法

    多分類器級聯訓練算法如圖3所示，SVM作為基分類器，每一級訓練結果作為一個分類器模版，使用boosting^[7]策略集成融合，具體訓練步驟如下：

    (1)輸入樣本集X={x₁，x₂…x_N}，對應的Y={y₁，y₂…y_M}為類別矩陣。

    (2)初始化樣本權重。

    (3)設置級聯層級T，對于t=1，2…T，根據樣本權重選擇訓練樣本，訓練每一級分類器H_t，新一層分類器會側重上一輪分錯的樣本，也就是難以區分的樣本，下文稱之為hard樣本。同時每一輪訓練會加入部分新樣本，提高級聯分類器的穩定性和適應性。

    (4)測試所有訓練樣本，計算每一輪的錯誤率et。

    (5)當滿足錯誤率小于0.5時，計算分類器權重

    (6)更新權重，分類錯誤的樣本權重增加，分類正確的樣本權重減少，計算公式為 ：

3 實驗與分析

    為了測試本文的方法，建立了包含10臺激光打印機的打印文件數據庫，該數據庫共有4 000張完整圖像集，分別使用單一SVM分類器與級聯分類器作對比性研究，選取原始數據的3/4作為訓練集，剩下的作為測試集。由于訓練樣本是隨機挑選的，實際試驗中在相等訓練集大小的情況下做了10次測試，并取測試的平均值作為識別率。具體實現步驟如下：

    (1)特征提取。本文采用三階高斯混合模型，每一個高斯模型有均值、均方差、權重3個參數，最終特征集為9維。LBP特征提取采用圓域均勻模式LBP算子，圓域半徑r=2.5，取樣點p=12，LBP紋理特征向量以圖像的分塊LBP直方圖表示，其中N=14。

    (2)特征融合。實驗中采用的是加權融合的辦法，具體思路是：

    ①歸一化：為了消除量綱影響，對數據集進行歸一化操作，統一數據的標準，歸一化操作之后，GMM和LBP特征集就會被統一到一個特定的區間中。

    ②加權：通過循環判定，找出最優權重，權重計算公式如下：

其中，w_GMM表示GMM特征集的權重，w_LBP表示LBP特征集的權重，w_0x(x=0，1)表示權重，初始值為w₀₀=0，w₀₁=1，步長step=0.01，k的取值為0，1，2…，50。最終取得的最優權重為w_GMM=0.54 ，w_LBP=0.46。

    ③融合：GMM特征集的大小為4 000×9，LBP特征集大小為4 000×14，本文將GMM 的9維特征和LBP的14維特征融合成23維特征，圖像特征數量和種類的增加會更好地改善分類結果。特征融合模型圖4所示。

    通過上述加權融合算法將GMM特征和LBP特征融合在同一特征空間中，分別對GMM和LBP單一特征集及融合特征集做分類研究，表1所示為SVM分類器的鑒別結果，GMM特征集和LBP特征集鑒別的準確率分別為85.5%和84.7%。因為打印機自身的差異性以及打印設備使用過程中的不穩定性，導致鑒別結果有一定的誤差，例如打印過程中可能出現的噴墨漏墨以及斷筆等情況，會一定程度上影響鑒別結果。融合特征集鑒別的準確率為94.45%，說明高斯混合模型和局部二值模式相結合的算法可以提高打印文件識別率。

    表2所示為GMM特征集、LBP特征集和融合特征集輸入級聯分類器的結果。對比表1的數據，級聯分類器一定程度上提高了分類的準確度，融合特征集的識別率高達97.10%，驗證了本文算法的可行性。圖5所示的混淆矩陣描述了每一類打印樣本的識別效果。分類器級聯層數會影響分類的速度，圖6為訓練10輪得到的層級分類器錯誤率，三層級聯即可取得較好的處理效果，級聯五層之后分類的準確率變化不大，基本趨于平穩，本文選取的是五層SVM分類器級聯。

4 結語

    眾所周知，紋理分析有許多潛在的應用，比如金屬表面、遙感圖片等，紋理分析應用于打印文件鑒別中常用的是灰度共生矩陣，但是灰度共生矩陣的計算量太大，本文采用GMM和LBP特征集相結合的方法，特征集維度為23維，大大降低了計算量。同時，由于單一特征集包含的圖片信息不全，鑒別準確率不高，采用多特征會大大提高鑒別的準確率與速度。

    GMM特征多用于語音識別，LBP特征常見的應用場景是人臉識別，本文將這兩種特征應用于打印文件鑒別，是一個重大突破。同時訓練了基于AdaBoost的SVM級聯分類器，提高了分類的準確度，使得打印文件鑒別工作的研究在安全領域的應用更加可靠。

參考文獻

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