0 引言

    眼睛的角膜內皮層由一層六角形內皮細胞所形成，所以可以通過對角膜內皮細胞形態的研究來預防和檢測細胞病變^[1]。在實際的采集過程中由于曝光不均勻使采集到的圖像明暗不均，細胞輪廓模糊不清。本文在圖像的預處理階段采用對比度自適應直方圖均衡化方法以及同態濾波方法進行圖像增強^[2]。在圖像分割方法上，傳統的OTSU算法^[3]對光照不均的圖像分割時效果非常不好，不能夠消除光照影響，使圖像暗部細節丟失，不利于觀察；而基于動態分割的NiBlack算法雖然對光照不均的圖像有不錯的分割效果，能夠優化光照影響，但是該類型的算法時間成本普遍較高，也很難進行實際應用，所以本文提出了一種基于雙向多項式擬合的的動態閾值分割算法，其在處理效果和時間成本上都得到了優化，并同OTSU算法、NiBlack算法進行了對比。最后應用圖像形態學對分割后的圖像進行填充、膨脹、腐蝕、取反細化得到細胞的形態學圖像。

1 角膜內皮細胞圖像增強

    由于圖像采集過程中的非均勻照射以及噪聲影響，采集到的圖片會出現明暗的過度，所以在進行圖像分割和二值化之前先對圖像進行增強，圖像增強的過程如圖1所示。

    限制對比度自適應直方圖均衡化方法^[4-5]（Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization，CLAHE)是對自適應直方圖均衡化方法的改進。為了避免放大圖像中噪聲的對比度，該算法是在計算轉化函數之前通過剪裁直方圖來限制對比度的放大，同時繼承了對比度自適應直方圖均衡化算法的優點，使圖像的細節和輪廓更加清晰，因此本文采用了該算法來對圖像進行增強。

    同態濾波^[6]方法是一種圖像頻域處理方法，該方法的原理是對圖像的灰度范圍進行調整，消除圖像上照明不均的問題，在不損失亮區的圖像細節的情況下，增強暗區的圖像細節，對于明暗不均的圖像非常適用。

    通過上述方法，得到增強后的角膜內皮細胞圖像，如圖2所示。

2 圖像二值化分割和形態學圖像處理

    本文主要提出一種新的二值化分割算法，即基于雙向多項式擬合的的動態閾值分割算法，將本文算法得到的二值化分割結果同常用的OTSU法、NiBlack法^[7]二值化分割結果進行了對比，再分別進行填充、膨脹腐蝕、取反細化得到最后的細胞形態圖。

    曲線擬合是對平面上的n個點(x_i，y_i)，i=1，2，3，…，n，求取函數f(x)，使其在某種準則下與原數據最為接近。線性最小二乘法是解決曲線擬合最常用的方法，其基本思想是^[8]，令：

其中r₁(x)是事先選定的一組函數，a_k是待定系數(k=1，2，…，m，m<n)，尋求a₁，a₂，…，a_m使式(2)最小，稱為最小二乘準則，這種擬合方法稱為最小二乘擬合，其結果為：

則線性最小二乘擬合稱為多項式擬合^[9]。

    多項式擬合的一般方法可歸納為圖3。

    通過獲取增強圖像的任意一列向量來進行多項式擬合，設置擬合多項式的次數n=8，得到如圖4(a)，對列向量曲圖與擬合后的曲圖比較可以發現擬合曲線將列向量曲線分割成了上下兩段，波峰波谷基本被均勻分割開，因此可以將擬合曲線看成是閾值分割線，將擬合曲線上方的列向量灰度值設為255，即上方的點全變換成白點，擬合曲線下方的行向量灰度值設為0，即下方的點全變換成黑點。同樣圖4(b)是取自增強圖像的任意一行向量進行多項式擬合得到的。

    本文算法是根據上述原理，采用數據擬合的方法來動態地確定局部閾值進行二值化分割。與傳統的曲面擬合分割方法不同，本算法是先逐行地進行數據擬合得到行擬合曲面，再逐列進行數據擬合得到列擬合曲面，再將圖像曲面上(x，y)坐標的灰度值與擬合后的的行擬合曲面和列擬合曲面該點的灰度值進行比較后得出二值分割圖像^[10]，算法的具體步驟如圖5所示。

    得到行擬合曲面Z_x(x，y)和列擬合曲面Z_y(x，y)后，如果分別取Z_x(x，y)和Z_y(x，y)某一點的灰度值同原增強圖像曲面f(x，y)在該點的灰度值進行比較運算，即當f(x，y)<Z_x(x，y)時，該點變為黑點，相反該點變為白點。通過這種方法分別以行擬合曲面和列擬合曲面作為動態閾值得到的二值分割結果如圖6(a)、(b)所示。從圖6(a)可以看出，行擬合曲面作為動態閾值時對圖像縱向邊緣細節提取比較清晰，但是損失了大部分圖像的橫向邊緣細節。而圖6(b)可以看出，以列擬合曲面作為動態閾值時對圖像橫向邊緣細節提取比較清晰，但是損失了大部分圖像的縱向邊緣細節。因此本文算法使兩幅圖像疊加得到了雙向都清晰的邊緣細節圖像，如圖6(c)，可以明顯看出疊加后的圖像邊緣輪廓細節清晰。

3 實驗結果及分析

    通過OTSU算法、NiBlack算法及本文算法對角膜內皮細胞增強處理后的圖像進行二值分割處理，處理結果如圖7所示。

    通過圖7中各算法實驗結果的比較可以發現只有NiBlack算法和本文算法能夠分割出細胞的形態特征，但是NiBlack算法分割后的圖像細胞內部噪點太多對后期的填充腐蝕膨脹細化都會產生一定的影響，并且本文算法在處理該圖像時所用時間為1.076 4 s，NiBlack算法處理時間為10.296 1 s，NiBlack算法不利于實時圖像處理，本文算法能得到比較清晰的二值分割圖像，也能實現很好的實時性。

    對二值分割圖像運用數學形態學運算，依次進行孔洞填充、腐蝕運算、膨脹運算、取反細化操作得到最終的細胞形態特征圖像^[11]，如圖8所示。

4 結束語

    本文在對角膜內皮細胞進行前期增強處理的過程中，針對非均勻光照情況下采集到的角膜內皮細胞圖像采用限制對比度自適應直方圖均衡化算法和同態濾波算法，得到經過增強處理的細胞圖像后，在進行二值化分割時，本文提出的算法同NiBlack算法、OTUS算法對比，無論是對圖像細胞輪廓的分割處理方面還是在處理速度的實時性上都得到了一定提升。該算法可以在醫學細胞圖像分割方面進行應用，同時可以使求得的擬合曲面的值乘以動態K值，通過K值調節擬合曲面的高度使分割效果達到最佳。

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