陳西, 付蓉

　　（南京郵電大學 自動化學院， 江蘇 南京 210000）

　　摘要：為解決負荷預測、風力發(fā)電和光伏發(fā)電預測出力值與其實時數(shù)據(jù)間的誤差所導致的微電網不能安全穩(wěn)定運行的問題，提出了一種雙層優(yōu)化算法。本算法包含基于集中優(yōu)化方式進行的預測調度和基于分布式優(yōu)化算法的實時優(yōu)化。兩層均采用粒子群智能優(yōu)化算法對模型進行求解。該算法基于圖論思想，按照拓撲圖遍歷順序進行遍歷式的分布式優(yōu)化，將計算任務分配至微電網中每個參與調度的節(jié)點。

　　關鍵詞：微電網；粒子群算法；雙層優(yōu)化；分布式優(yōu)化

0引言

　　微電網并網模式雙層分布式優(yōu)化調度是指通過雙層優(yōu)化模型協(xié)調微電源的輸出功率以及與主網交換的功率的控制管理，實現(xiàn)根據(jù)不可控微電源出力、負荷水平以及電價等實時數(shù)據(jù)，動態(tài)分布式地調節(jié)可控微電源出力、與主網的交換功率，使微電網安全、高效、可靠、經濟地運行。

　　文獻［1］提出了一種微電網實時能量優(yōu)化管理方法，通過兩層優(yōu)化將日前優(yōu)化量與實時優(yōu)化量疊加，化解微電網中的實時波動，但兩層均為集中式優(yōu)化，計算任務由一個計算單元完成。文獻［2］提出一種考慮微電網通信拓撲的微電網邊際成本一致性算法，該算法能分布式求解成本函數(shù)由二次函數(shù)表達的微電網經濟優(yōu)化問題，但沒有考慮不可控微電源和負荷等的實時波動影響。文獻［3］提出的微電網雙層協(xié)調優(yōu)化算法通過對儲能系數(shù)進行優(yōu)化，避免了負荷波動可能造成的影響，但未考慮通信拓撲變化時的情況。

　　本文提出的微電網并網模式下的雙層優(yōu)化模型分為集中層和分布式層。集中層是基于不可控電源出力、負荷以及電價的短期預測數(shù)據(jù)的日前調度［45］。分布式層基于不可控電源出力、負荷以及電價的實時數(shù)據(jù)，基于通信拓撲關系進行分布式計算，將計算任務調整為分布式進行。可以實現(xiàn)在日前調度基礎上做出快速調整，達到微電網安全穩(wěn)定運行［67］。

1優(yōu)化模型

　　1.1集中優(yōu)化層

　　微電網并網運行時集中層目標函數(shù)為：

　　其中，上標t表示時段；P代表有功功率；下標DG、S+、S－、grid+和grid－分別表示可控微電源、儲能充電和放電以及購電量與售電量；Q表示數(shù)量；K表示微電源的維護成本；c表示價格；C表示電價；on表示微電源的啟停；*表示微電源狀態(tài)的改變；F()表示微電源的發(fā)電成本函數(shù)；U表示狀態(tài)量，取值為0和1。式(2)~(4)分別表示T時段中可控微電源發(fā)電成本、儲能充放電成本以及向電網購售電成本總和。

　　集中調度層需要滿足的約束條件：

　　（1）功率平衡約束

　　PDG,i、PDG,i分別為每個DG單元的出力上限與下限，rmaxi表示各單元最大爬坡率。

　　(3）狀態(tài)約束

　　US++US－≤1(8)

　　Ugrid++Ugrid－≤1(9)

　　此約束表示同一時刻儲能狀態(tài)只能是充、放電中的一種，同一時刻只能購電或者售電。

　　PS≤PtS≤PS(10)

　　SOC≤SOCt≤SOC，SOC>0(11)

　　SOC為儲能單元的荷電狀態(tài)［8］。PS、PS、SOC、SOC分別表示儲能充放電功率上下限以及荷電狀態(tài)上下限。

　　1.2分布式優(yōu)化層

　　將集中調度層優(yōu)化結果統(tǒng)一表示為PforecastMG，其中MG表示微電網中所有受調度的抽象節(jié)點，包括可控微電源、儲能單元以及與主網交換功率。forecast表示此值是集中層根據(jù)預測數(shù)據(jù)得出的預測調度值。

　　實時調度時刻t到來時，微網集控中心收集不可控電源的實時出力Pt,realtimeunctrl以及負荷的實時數(shù)據(jù)Pt,realtimeL，realtime上標表示此值是實時數(shù)據(jù)。并根據(jù)實時網絡通信拓撲確定一個優(yōu)化起始節(jié)點。根據(jù)實時數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)計算得該調度時刻的誤差，并在起始節(jié)點的預測出力值上加入誤差的量。誤差ΔPt的計算公式為：

　　PtL、Ptunctrl分別表示負荷與不可控微電源出力的預測值。

　　誤差傳遞公式為：

　　*表示經過誤差傳遞修改后的變量。

　　從起始節(jié)點開始，對微電網各可控微電源組成的通信連通圖按某一遍歷順序進行遍歷。將無向圖G=（V，E）用于表示微電網某一時刻的網絡拓撲連接關系。其中V是一個由節(jié)點組成的有限非空集，E是不帶權值的連接不同節(jié)點的邊的集合，并且不存在自回路。記t時刻的微電網通信拓撲無向圖鄰接矩陣為At=［dtmn］QMG，矩陣的維數(shù)QMG是微電網中所有調度節(jié)點的總數(shù)，dtmn取1表示m和n之間有鄰接關系，取0則表示沒有。且若m=n，則dtmn=0。從起始節(jié)點開始遍歷，遍歷到的節(jié)點進行1次優(yōu)化計算，即各節(jié)點遵循遍歷的先后順序經行優(yōu)化計算。分布式優(yōu)化層的目標函數(shù)為：

　　FMG()代表微電網中任一參與調度的節(jié)點的成本函數(shù)。參與調度計算的節(jié)點完成一次優(yōu)化計算后，Pt,forecast*MG,m和Pt,forecast*MG,n將被優(yōu)化結果替代。在微電網中所有節(jié)點優(yōu)化完成后，判斷結果是否滿足收斂條件。分布式調度層滿足的約束條件為：

　　該約束表示參與優(yōu)化的節(jié)點的優(yōu)化量總和在優(yōu)化前后不變。其他約束條件與集中調度層的約束條件相同。

2算法流程

　　（1）微網集控中心收集預測周期中所有時段t（t=1,2,3,...,T）的不可控微電源預測出力Ptunctrl、預測負荷PtL以及預測購售電電價Ct。

　　（2）微網集控中心根據(jù)預測信息，以經濟最優(yōu)為目標，按照式（1）~（4）的目標函數(shù)，及式（5）~（11）的約束條件，采用粒子群優(yōu)化算法［910］進行計算，得到整個預測周期中各個時段分布式電源預測出力PtDG、儲能充放電功率PtS+和PtS－，以及與外部電網電能交換的功率Ptgrid+和Ptgrid－。

　　（3）初始化迭代次數(shù)k=1，初始調度時刻t=1。

　　（4）實時調度時刻到來時，集控中心根據(jù)不可控電源實時出力Pt,realtimeunctrl、負荷實時數(shù)據(jù)Pt,realtimeL以及實時電價，從選定的起始優(yōu)化節(jié)點，按照式（12）計算得該調度時刻的誤差量ΔPt，并按式（13）在起始節(jié)點的預測出力值上加入誤差量。

　　（5）從起始節(jié)點開始，按對鄰接矩陣At的遍歷順序對所有節(jié)點進行遍歷，每遍歷一個節(jié)點，該節(jié)點就在約束條件下按照式（14）應用粒子群優(yōu)化算法進行一次計算。優(yōu)化目標是自身與其相鄰節(jié)點的出力，并使用優(yōu)化結果代替預測量或者是上一次優(yōu)化計算的結果。所有節(jié)點遍歷完成后進行收斂性判斷，k=k+1。若未收斂，且k小于最大迭代次數(shù)K，重復步驟（5），否則轉步驟（6）。

　　（6）將各可控微電源、儲能設備及購售電控制節(jié)點實時優(yōu)化結果PtMG做實時調整，t=t+1，判斷是否t≤T，若是則轉步驟（4），否則結束。

3算例仿真及分析

　　本文設計了三個算例，使用MATLAB仿真驗證了本文提出算法的有效性。算例中假設儲能不參與調度。一天分24個時段，三個算例中所用數(shù)據(jù)相同。負荷曲線與風光出力曲線如下圖1與圖2所示，圖3為預測誤差影響量。圖1預測負荷與實時負荷圖2預測風光出力與實時風光出力圖3誤差量（1）算例1

　　算例1中微電網的結構［1113］如下圖4所示，其中，該微電網由風力發(fā)電機（WT）、光伏發(fā)電（PV）、儲能系統(tǒng)（Bat）、兩臺微型燃氣輪機（MT）、柴油發(fā)電機（DE）、燃料電池（FC）以及其他控制裝置組成。受調度量以及其出力、爬坡率以及功率交換約束（如表1所示），電網購電與售電上限均為100 kW。

　　圖5算例1集中層優(yōu)化結果集中層計算結果如圖5所示，可以看出，使用粒子群算法解決包含多種形式成本函數(shù)的經濟調度問題具有良好的效果。分布式調度按照圖6編號順序進行遍歷。如圖7所示，對比集中優(yōu)化結果與分布式優(yōu)化結果，在不確定因素影響時，分布式算法通過數(shù)次迭代皆可以達到新的最優(yōu)解。通過該算例算法的收斂性得到了驗證。

　　通信拓撲圖圖7算例1分布式優(yōu)化結果（2）算例2

　　算例2與算例1不同之處是分布式優(yōu)化的通信拓撲連接關系發(fā)生了改變。算例2的通信拓撲如圖8所示。同樣選取節(jié)點1為分布式優(yōu)化的起始節(jié)點。

　　圖9為算例2分布式優(yōu)化的結果，可以看出，在改變了通信拓撲之后分布式優(yōu)化的收斂性能受到了一定的影響，DE的出力曲線有明顯的不穩(wěn)定。

　　通信拓撲圖圖9算例2分布式優(yōu)化結果（3）算例3

　　算例3中集中層的參數(shù)及設置都與算例1相同，不同僅在于算例3在進行分布式優(yōu)化時在算例1的通信拓撲基礎上增加了一個節(jié)點，即在微電網中增加一臺柴油發(fā)電機DE，模擬即插即用技術應用于微電網中的場景。所以算例3的集中層優(yōu)化結果與算例1相同。改變之后的通信拓撲圖如圖10所示。新增發(fā)電機節(jié)點6與節(jié)點2和節(jié)點5相連。

　　從圖11可以看出，當加入一臺DE，其立即參與到分布式優(yōu)化過程中，并具有良好的收斂性。從圖中三角曲線

　　通信拓撲圖圖11算例3分布式優(yōu)化結果可以看出，分布式優(yōu)化開始后，新加入的節(jié)點6也開始工作。

　　表2列出了三個算例中各時刻分布式優(yōu)化的迭代次數(shù)及成本。對比算例1和算例2的各時刻迭代次數(shù)及總次數(shù)可知，同節(jié)點數(shù)的情況下，拓撲圖的連通度對算法的優(yōu)化效率有較大影響，連通度越大，優(yōu)化的速度越快，反映出來的現(xiàn)象就是迭代次數(shù)更少，且目標函數(shù)優(yōu)化效果更佳。對比算例1與算例3，可以證明本文提出的算法可以應對通信拓撲的實時變化。 

4結論

　　本文提出了一種可以應對微電網不確定因素影響，以及適應微電網拓撲變化的雙層集中與分布式優(yōu)化算法，并應用粒子群智能算法對問題進行求解。通過三個仿真算例，驗證了粒子群算法具有良好的尋優(yōu)性能，能在解空間中快速收斂。并且雙層優(yōu)化算法可以化解不確定因素的影響，快速收斂到新的穩(wěn)定最優(yōu)解，在拓撲發(fā)生改變時能快速應對。

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