0 引言

    能源是推動世界經濟發(fā)展和繁榮的車輪，由于化石燃料產量的急劇下降，如何尋求可替代的可再生能源成為世界各國共同聚焦的問題。作為一種無污染和取之不盡的能源，太陽能在過去的二十年中，已經吸引了更多的關注。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)組裝成本太高，提高效率才是促進光伏產業(yè)發(fā)展的關鍵^[3]，MPPT算法的改進自然成為國內外學者研究的熱點。MPPT傳統(tǒng)使用的方法包括恒壓法、擾動觀察法、電導增量法等。其中擾動觀察法包括電壓擾動觀察法和占空比擾動觀察法，該方法控制原理簡單，但是在最大功率點附近存在嚴重的振蕩問題^[1-5]；電導增量法^[10]精度高并通過修改邏輯判斷式可以有效減小振蕩，但步長和閾值難以選取，環(huán)境突變時可能會發(fā)生誤判。對于新穎的模糊控制方法，由于直接采用了控制規(guī)則表，所以跟蹤迅速快、波動小、動態(tài)穩(wěn)定性好，缺點是控制方法的設計缺乏系統(tǒng)性，對于控制目標無法定義，周期太長、成本較高^[1]，設計難度相對較大。

    在對以上傳統(tǒng)光伏MPPT分析研究的基礎上，本文提出一種電壓自尋優(yōu)擾動MPPT算法。該算法融合了擾動觀察法、恒定電壓法的優(yōu)點，并結合了大步長擾動法和小步長擾動法^[1]，可根據外界環(huán)境變化自動調整步長，不斷更新初始最大電壓Um的值，有效克服了文獻[1]所提擾動法由于給定電壓不準確帶來的誤跟蹤問題。利用MATLAB/Simulink仿真平臺搭建光伏電池模型，仿真結果表明該方法具有兼顧響應速度和控制精度的優(yōu)點，在最大功率點附近能夠實現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，提高了最大功率點的精度及穩(wěn)定性，減少能量損失^[2]。

1 光伏電池數學模型

    圖1所示為光伏電池等效模型電路，并聯(lián)電阻R_sh為等效漏電阻，R_s為光伏電池等效串聯(lián)電阻。

    由電路原理易得光伏電池輸出電流為：

式中，短路電流用I_ph表示，二極管飽和導通電流為I_o，二極管常數表示為n，q為電子所帶電荷(1.6×10^-19 C)，K為玻爾茲曼常數(1.38×10^-23 J/K)。上圖中等效漏電阻Rsh一般阻值較大，因此通常情況下我們忽略其影響，且Rs相對于二極管導通電阻可以忽略，簡化可得：

    一般情況下R_s遠小于二極管正向導通電阻，因此設定I_ph=I_sc，當處在最大功率點和開路狀態(tài)情況時，必須要考慮電壓與電流的關系。在最大功率點條件下：U=U_m，I=I_m，開路狀態(tài)下：U=U_oc，I=0，綜合以上對光伏電池數學模型的分析，可化簡得到式(3)：

其中：a=0.002 5/℃、b=0.5、c=0.002 88/℃、e為自然對數。根據所得數學模型利用MATLAB中Simulink工具搭建了光伏電池仿真模型，如圖2、圖3所示。

    廠家提供的主要參數為I_sc=3.90 A，U_oc=21.6 V，I_m=3.45 A，U_m=17.4 V，其標準功率約為60 W。經仿真得到在標準溫度不同光照強度及標準光照強度不同溫度的I-U、P-U特性曲線，如圖4所示，仿真圖形結果跟廠家提供參數一致^[4-6]。

2 改進MPPT算法

    傳統(tǒng)擾動觀測法原理簡單、實現(xiàn)容易，但在最大功率點處波形震蕩明顯且經常出現(xiàn)誤跟蹤，從而導致出現(xiàn)嚴重的功率損失問題。此外，若擾動步長越大，穩(wěn)態(tài)時振蕩范圍越大，能量損失越嚴重，如果擾動步長太小，對于外界環(huán)境的變化不能做出快速響應^[6]。為了兼顧跟蹤速度和精度的要求，本文融合了擾動觀察法、恒定電壓法的優(yōu)點，并結合了大步長擾動法和小步長擾動法，提出了一種電壓自尋優(yōu)擾動觀察法。該方法首先根據恒定電壓法原理，即當溫度一定時，光伏電池的最大功率點近似排列成一條直線，如果近似用一條垂線代替這條直線，即保持電壓為恒定值，則光伏電池的最大功率輸出點近似等于某一恒定電壓U_m^[9]，然后測算采樣點電壓U_k與U_m的差值，判斷兩個電壓差的絕對值與Δm、Δs的關系。若|U_k-U_m|>Δm時選擇大步長ΔU_m進行擾動，若|U_k-U_m|<Δs則選擇小步長ΔU_s進行擾動，反之以常規(guī)步長ΔU_c進行擾動。由于恒定電壓法選擇的U_m為近似值，當外界環(huán)境變化很大時會產生較大誤差，因此在每跟蹤到一個最大功率點時要更新給定電壓U_m的值，即P_k-P_k-1=0時，U_m=U_k。這樣既能保證算法的快速跟蹤效果，又提高了精確度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電壓自尋優(yōu)擾動法的算法流程圖如圖5所示。

    具體控制過程如下：

    (1)首先對光照強度S、電池板溫度T、電壓U_k、電流信號I_k進行采樣。然后根據恒定電壓法原理得出初始給定電壓U_m的值，再對參數Δm、Δs、ΔU_m、ΔU_s、ΔU_c進行初始化。

    (2)判斷采集到的電壓U_k跟U_m的關系，如若|U_k-U_m|>Δm時，選擇大步長擾動，即ΔU_k=ΔU_m，若|U_k-U_m|<Δs則選擇小步長ΔU_s進行擾動，即U_k=ΔU_s，否則以常規(guī)步長ΔU_c進行擾動。這樣判據過程可以在保證精度的前提下，提高跟蹤速率。

    (3)判斷當前功率與前一點功率大小，若P_k-P_k-1=0，說明跟蹤到了在當前環(huán)境條件下的最大功率點，把此刻的電壓值Uk賦予全局變量U_m，即U_m=U_k。當外界環(huán)境條件變化時，電壓將以新的U_m值為中心擾動逼近，可有效提高跟蹤精度。

    (4)通過判斷dP*dU的正負來決定采取正向擾動還是反向擾動^[9]，若dP*dU>0，說明此時采樣點位于最大功率點的左側，要采用正向擾動，即U_k+1=U_k+ΔU_k，若dP*dU<0，此時采樣點位于最大功率點右側，采取反向擾動，即U_k+1=U_k-ΔU_k。

3 系統(tǒng)仿真分析

    根據如上所述基于電壓自尋優(yōu)擾動MPPT算法搭建了控制仿真模型，boost電路電感值為10 mH，電容值為40 μF，負載電阻值為30 Ω，算法設置為ode45(Dormand-Prince)，仿真時間為0.6 s，最大步長為0.01。本實驗不僅比較了傳統(tǒng)電壓擾動法和本文提出的改進型電壓擾動法的仿真波形，還觀察分析了當外界環(huán)境T、S分別變換及同時變化時輸出功率波形的變化。

    傳統(tǒng)擾動觀測法及本文提出的自尋優(yōu)擾動觀測法在標準狀況25 ℃，1 000 W/m²下輸出功率仿真波形如圖6所示。

    由圖6可知傳統(tǒng)擾動觀測法約在0.02 s時跟蹤到最大功率點，而自尋優(yōu)擾動法約在0.009 s跟蹤到最大功率點，跟蹤速度得到大幅度提高，且明顯減低了波形震蕩。

    圖7所示為當外界環(huán)境變化時，輸出功率變化波形圖，其中圖7(a)為光照強度S保持1 000 W/m²不變，而溫度在0.3 s時由25 ℃升高到40 ℃時仿真波形圖，而圖7(b)是相同光照強度下溫度在0.3 s降低到15 ℃波形圖。圖7(c)是溫度保持25 ℃不變，光照強度在0.4 s由1 000 W/m²降低到800 W/m²時的仿真波形，圖7(d)是在同樣溫度下光照強度升高到1 200 W/m²時波形。圖7(e)為溫度在0.3 s由25 ℃升高到40 ℃，而光照強度在0.4 s由1 000 W/m²降低到800 W/m²時的仿真波形圖。

    由圖7可知當溫度升高時，輸出功率略有下降，溫度降低時，輸出功率略有升高。光照強度降低時輸出功率降低很大，光照強度增強時，輸出功率大幅度升高。因此溫度對功率的影響相對較小，光照強度對光伏電池的輸出功率影響相對較大。本文提出的電壓自尋優(yōu)擾動觀測法對外界環(huán)境變化時能做出及時快速的追蹤，且波形畸變率小。

4 結論

    光能的有效利用是解決能源危機的有效措施之一，最大功率點跟蹤技術(MPPT)又是提高光能利用效率的關鍵。本文提出的電壓自尋優(yōu)擾動觀測法融合了恒定電壓法、擾動觀察法的優(yōu)點，克服以往初始電壓值給定不變的缺點，并結合了大步長擾動法和小步長擾動法，理論分析可行，并根據原理搭建了Simulink仿真模型，驗證了該方法動態(tài)響應速度快、波形震蕩較小、跟蹤精度高，具有很高的工程實用價值。

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