文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.026
中文引用格式： 宋明紅，吳波，劉春曉. 認知多中繼網絡中聯合中繼選擇與預編碼算法[J].電子技術應用，2016，42(10)：100-103，107.
英文引用格式： Song Minghong，Wu Bo，Liu Chunxiao. Research on cognitive joint relay selection and precoding in multi relay network coding algorithm[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：100-103，107.
0 引言
認知無線電技術(Cognitive Radio，CR)可在不影響主用戶(Primary User，PU)正常通信的情況下，智能地利用空閑頻譜以滿足認知用戶(Secondary User，SU)的可靠通信，從而提高頻譜利用率。因此，CR是提高頻譜利用率的一種潛在技術[1，2]。近年來，協作中繼技術可提高系統的傳輸能力，將協作中繼技術與認知無線電技術相結合，不僅能夠降低發射功率（即減少對主用戶的干擾），增強無線網絡覆蓋，而且能夠提高系統的吞吐量[3，4]。因此研究這種場景下的資源分配問題尤為重要。
目前研究較多的中繼策略有兩種：放大轉發(Amplify and Forward，AF)和解碼轉發(Decode and Forward，DF)。在認知協作中繼網站中，文獻[5]提出了兩種信道和中繼分配算法，即：并行算法和貪婪算法，能夠有效地改善認知網絡的吞吐量。文獻[6]研究了多個單天線認知中繼節點分布式波束成形，提出了兩種方案：最大信干比的最優策略和基于迫零準則的次優策略。文獻[7]研究了認知中繼協作通信場景下基于放大轉發的功率分配問題，提出了一種最優功率分配算法。文獻[8]研究了認知無線電頻譜共享場景下基于放大轉發的多中繼選擇問題，通過分析認知用戶信噪比的一階偏導數特征，提出了一種迭代中繼選擇方案。文獻[9]研究了非再生認知中繼網絡中預編碼的設計，完美信道信息(Dhannel State Information，CSI)和非完美CSI分別被考慮，作者僅僅考慮了單個中繼節點。在保證授權用戶服務質量和認知用戶最大功率受限條件下，文獻[10]提出一種新的機會式解碼轉發功率算法。近年來，單向和雙向認知多中繼網絡預編碼設計方案也被研究[11-14]。文獻[11]提出了聯合中繼選擇和功率分配方案，在主用戶干擾功率受限的條件下最大化系統的吞吐量。文獻[12]提出了一種最佳中繼選擇的自適應協作分集方案，并且推導出了認知系統中斷概率表達式。文獻[13]考慮了雙向認知中繼網絡中聯合預編碼與優化功率分配方案，每個通信節點配置單根天線。文獻[14]提出了雙向認知中繼網絡的預編碼方案，在每個節點發送功率和主用戶干擾功率的約束下最小化認知用戶均方誤差和。然而，文獻[11-14]工作只考慮了在多個中繼節點上放置單根天線，多輸入多輸出技術沒有被充分利用。
針對上述多中繼選擇方案的不足，在認知無線電場景下，本文考慮了多個中繼節點。通過聯合優化中繼選擇和預編碼，最大化認知用戶的吞吐量。同時保證了主用戶和認知用戶的正常通信。利用半定松弛技術和Charnes-Cooper變換，每個中繼節點的預編碼設計轉化為凸的半定規劃。最后利用現有的內點法，即CVX工具箱得以解決。
1 系統模型設計
本文考慮認知網絡與主網絡共享相同頻譜的場景，如圖 1所示。假設認知協作中繼網絡中有一個認知基站、K個中繼節點、一個認知用戶和一個主用戶。認知基站、認知用戶和主用戶都配置單根天線，每個中繼節點都配置N根天線。利用中繼節點通信可以擴大認知基站的輻射范圍，從而降低了認知基站的發射功率。假設在認知基站與認知用戶之間不存在直接通信鏈路，整個系統工作在半雙工時分多址（TDD）模式下。同時假設所有的信道都服從獨立同分布的瑞利衰落。
在第一個時隙階段，認知基站發射信號給中繼節點。第r個中繼節點接收到的信號表示為：
在第二個時隙階段，選擇第r個中繼節點將接收到的信號放大并轉發給認知用戶。因此，認知用戶接收到的信號可以表示為：
由于中繼節點的功率限制，每個中繼節點的發射功率不能超過最大允許值，因此第r個中繼節點的發射功率受限于門限值pr，max，即：
為了保護主用戶的正常通信，認知基站和中繼節點對主用戶產生的干擾功率不能大于主用戶預先設定的最大容忍干擾值。因此，在第一個時隙階段，認知基站對主用戶產生的干擾功率約束可以表達為：
其中，g1p表示認知基站到主用戶的信道增益。
在第二個時隙階段，第r個中繼節點對主用戶產生的干擾功率約束可以表示為：
本文研究的問題是：在中繼節點發射功率受限和主用戶干擾功率約束條件下，最大化認知用戶的吞吐量。因此，優化問題的數學模型可以表示為：
其中，目標函數由香農公式C=log2(1+SNR)得出，系數
表示中繼半雙工通信由兩個時隙組成。第一個約束條件表示中繼節點發射功率受限，第二個約束條件表示主用戶干擾功率受限。
2 預編碼設計方案
不難看出，上述問題是一個帶有多個二次約束條件的分數二次約束非凸二次規劃問題(fractional Quadratically Constrained Quadratic Problem，QCQP)，很難得到解決。為了解決問題式(8)，將其轉化為下面的半定規劃問題(Semidefinite Programming，SDP)：
從中容易看出，問題式（10）是一個凸半定規劃問題，利用已有的內點法能有效解決，即CVX包[16]。需要注意的是，本文提出的預編碼設計方案的復雜度為O(O6.5)[17]。
3 仿真實驗與結果分析
本節將通過數值仿真分析前述所提出的認知中繼網絡預編碼方案的性能。仿真結果取1 000 次獨立蒙特卡洛試驗的平均值。假設所有信道是獨立同分布服從零均值、單位方差的復高斯隨機變量，噪聲變量
=σ2。中繼節點最大發射功率與噪聲功率的比率為
10 dB。假設中繼節點數K=3，中繼節點的發射天線數N=3。
在中繼節點發射天線數分別為N=2，N=3和N=4的條件下，給出了平均吞吐量隨著發射天線數變化的性能差異曲線。從圖3中可以看出，隨著發射天數的增加，平均吞吐量也在不斷增加。同時還可以看出3條曲線之間的間隙在縮小，這是因為天線數增加的同時，認知用戶對主用戶造成的干擾也在增加，從而限制了平均吞吐量的成倍增加。
4 結束語
本文研究了認知多中繼網絡中基于放大轉發的預編碼設計問題。在中繼節點發射功率約束和主用戶干擾功率約束的條件下，聯合優化中繼選擇和預編碼設計以便最大化認知用戶的吞吐量。采用半定松弛技術，把復雜的優化問題轉化為半定規劃問題，最終利用已有的內點法工具箱CVX有效解決。仿真結果表明，本文所提出方案相比傳統的認知中繼預編碼方案能獲得更高的平均吞吐量。
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