0 引言

    在高功率射頻功率放大器(PA)的應(yīng)用中，功率分配器（功分器）的應(yīng)用特別廣泛^[1]，主要用于將多路PA的輸出功率合成并按一定的比例轉(zhuǎn)成單端輸出^[2]，有效地緩解了單個(gè)PA輸出相同功率時(shí)所面臨的熱管理問(wèn)題。傳統(tǒng)的Wilkinson功分器的體積較大且只適用于基波頻率以及對(duì)應(yīng)的奇次諧波，并且由于材料的寄生電抗，容易出現(xiàn)頻率色散現(xiàn)象，明顯不能滿足現(xiàn)代通信系統(tǒng)多頻帶和寬帶的要求。隨著移動(dòng)設(shè)備的功能越來(lái)越復(fù)雜，應(yīng)用于此類(lèi)設(shè)備的模組芯片的集成度越來(lái)越高，為適應(yīng)這個(gè)趨勢(shì)，研究降低傳統(tǒng)Wilkinson功分器的面積尺寸具有重要的應(yīng)用意義。

    雖然通過(guò)采用分立元件可以實(shí)現(xiàn)體積小的功分器^[3-4]，但這卻額外增加了電路設(shè)計(jì)的成本。通過(guò)采用波導(dǎo)結(jié)構(gòu)^[5]和特殊材料^[6-8]，可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)十分緊湊的功分器，然而這些方法涉及特殊的電路結(jié)構(gòu)和工藝要求，對(duì)集成電路來(lái)說(shuō)過(guò)于復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]和[10]提出，通過(guò)采用慢波結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)體積更小的傳輸線結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[11]指出，由于該結(jié)構(gòu)的傳輸線的等效波速比光速小得多，故在頻率較高時(shí)，有著較為平坦的色散特性，所以較傳統(tǒng)的寬帶技術(shù)更適合寬帶與多頻的應(yīng)用。

    本文采用周期性加載開(kāi)路傳輸線的慢波結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)一個(gè)用于900 MHz的Wilkinson功分器，并使用HFSS對(duì)電路進(jìn)行電磁仿真和電路參數(shù)的優(yōu)化，最后通過(guò)對(duì)比仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證理論的可行性。

1 周期性慢波結(jié)構(gòu)理論分析

1.1 周期性慢波結(jié)構(gòu)電路

    在傳輸線上按一定距離間隔（周期）加載電容或電感等電抗元件，使傳輸線的等效波速下降，稱為周期性加載電抗元件的慢波結(jié)構(gòu)電路^[1]，在頻率較低的情況下，可以將其等效為跨接在傳輸線上的集總電抗^[1]，如圖1所示。

    在不考慮損耗的情況下，周期性電容加載的慢波結(jié)構(gòu)傳輸線的等效特性阻抗和等效波速分別可表示為^[1]：

式中，Z_c為傳輸線的特性阻抗，β₀為未加載電容時(shí)傳輸線的傳播常數(shù)，ω₀為中心頻率的角頻率， L為單位長(zhǎng)度傳輸線的寄生電感， C為傳輸線單位長(zhǎng)度的寄生電容， c為光速。

    從式(1)和式(2)可以得到，周期性電容加載的傳輸線的等效波速變小了，從而在該頻率下所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λ也變小，即慢波結(jié)構(gòu)的傳輸線的尺寸比傳統(tǒng)傳輸線的尺寸更小。

1.2 采用周期性慢波結(jié)構(gòu)代替?zhèn)鹘y(tǒng)傳輸線

    根據(jù)圖 1所示的慢波結(jié)構(gòu)，選擇合適的單元模塊的個(gè)數(shù)N，并調(diào)節(jié)傳輸線的特性阻抗Z_c和長(zhǎng)度d等參數(shù)，使得總等效電長(zhǎng)度與原來(lái)傳輸線的總電長(zhǎng)度Φ相等^[7]，即：

    每個(gè)慢波結(jié)構(gòu)單元模塊的傳輸線長(zhǎng)度^[7]和所加載的電容可分別表示為：

    進(jìn)而采用開(kāi)路短截線(OCSS)^[1]來(lái)代替所加載的電容表示為：

式中， d_stub為OCSS的長(zhǎng)度，Z_stub為其特性阻抗。

    根據(jù)式(3)~式(4)，慢波結(jié)構(gòu)單元中傳輸線的特性阻抗Zc與等效波速以及慢波結(jié)構(gòu)中的傳輸線的尺寸成反比，因此，慢波結(jié)構(gòu)單元的傳輸線的寬度一般選為當(dāng)前工藝允許的最小值（Z_c最大）^[11]。

2 小型化慢波結(jié)構(gòu)的Wilkinson功分器設(shè)計(jì)

    傳統(tǒng)的三端口Wilkinson功分器如圖2所示，信號(hào)從端口P1輸入，并分別經(jīng)特性阻抗為Z0且長(zhǎng)度為l/4波長(zhǎng)的傳輸線等分地從端口P2和P3輸出。將圖2所示的兩段傳輸線采用周期性開(kāi)路傳輸線加載的傳輸線結(jié)構(gòu)代替，如圖3所示。為了消除傳輸線轉(zhuǎn)角處的寄生電容效應(yīng)對(duì)頻率特性的影響，對(duì)傳輸線進(jìn)行切角處理，切角寬度為相接傳輸線寬度的1.8倍^[1]。

    由于加載電抗元件后的傳輸線會(huì)出現(xiàn)阻抗不連續(xù)的現(xiàn)象，為了平均整體的阻抗，需要縮短加載電抗元件的距離間隔，并增加結(jié)構(gòu)單元的數(shù)目。如果慢波結(jié)構(gòu)單元中的傳輸線的特性阻抗Zc比較大且結(jié)構(gòu)單元的數(shù)目N越多，則每個(gè)結(jié)構(gòu)單元的長(zhǎng)度d就越小，但C_p的值也越小，導(dǎo)致并聯(lián)開(kāi)路短截線長(zhǎng)度也就越小。并聯(lián)電容和慢波單元長(zhǎng)度隨單元個(gè)數(shù)的變化如圖4所示，其中各假設(shè)參數(shù)為Φ=π/2，Z_B=50Ω，Z_c=100 Ω，v_p=3×10⁸ m/s，f=9 GHz。

    本文所設(shè)計(jì)的Wilkinson功分器主要參數(shù)f₀=0.9 GHz，所采用的FR4基板的相對(duì)介電常數(shù)ε_r=4.6@1 GHz，損耗角正切tanδ=0.01@1 GHz。基板的襯底厚度h_sub=0.8 mm，銅箔厚度h_cond=1/1oz(35 μm)，功分器的各設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

3 測(cè)量與討論

    利用HFSS15.0軟件仿真平臺(tái)對(duì)圖3所示的功分器的電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行電磁仿真和參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后的尺寸參數(shù)如表1所示。圖5為該功分器的實(shí)物圖，右圖為采用慢波結(jié)構(gòu)的功分器實(shí)物圖，尺寸為27×30 mm²，左圖為非慢波結(jié)構(gòu)的Wilkinson功分器，尺寸為32×33 mm²，前者比后者面積減少了15.6%。

    利用Agilent E5071C網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)功分器進(jìn)行S參數(shù)測(cè)試，頻率掃描間隔為43 MHz。測(cè)得在900 MHz時(shí)，S11、S22、S21和S23分別約為-20.58 dB、-22.62 dB、-3.28 dB和-33.3 dB，仿真和實(shí)際測(cè)試結(jié)果如圖6所示。對(duì)比仿真與測(cè)試結(jié)果，可知在頻率100 kHz~2 000 MHz范圍內(nèi)兩者一致性較好，但還是存在一定程度的偏差，特別是正向傳輸系數(shù)的低頻部分。造成這種偏差的一個(gè)主要因素是因?yàn)椴⒙?lián)的開(kāi)路短截線在低頻處不能有效地等效為一個(gè)電容，另一個(gè)因素是FR4板材的損耗和相對(duì)介電常數(shù)太大，導(dǎo)致正向傳輸系數(shù)不是嚴(yán)格的-3 dB并出現(xiàn)相位誤差。

4 結(jié)論

    本文通過(guò)利用周期性加載開(kāi)路傳輸線的慢波結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種適用于900 MHz的Wilkinson功分器。該結(jié)構(gòu)有效地減小了功分器的體積，并且在高頻段有著良好的色散特性。由于分立元件和基板材料的電抗寄生造成損耗和頻率色散，測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果有所偏差，但其總體趨勢(shì)是一致的，這也驗(yàn)證了該方法的可行性。測(cè)量結(jié)果顯示，該功分器有著較好的隔離度和輸入駐波比，且電路較緊湊，尺寸比傳統(tǒng)的Wilkinson功分器小15.6%。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳慰，陶學(xué)敏，趙娜.新型三等分Wilkinson功分器在高效率功放中的應(yīng)用[J].電訊技術(shù)，2011，51(8)：138-142.

[2] POZAR D M.Microwave Engineering[M].3rd ed.New York：Wiley，2005：265-378.

[3] 柳峰，王魯豫.集總元件寬帶Wilkinson功分器的研究[J].電子元件與材料，2010，29(9)：29-29.

[4] 王小軍，聶翀.基于實(shí)頻技術(shù)的小型化Wilkinson十八路功分器設(shè)計(jì)[J].微波學(xué)報(bào)，2012（9）：351-353.

[5] 吳中川.一種新型毫米波8路功分器/合成器的設(shè)計(jì)[J].太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報(bào)，2014，12(2)：233-237.

[6] 張安學(xué)，范世毅，蔣延生，等.基于左右手復(fù)合傳輸線的威爾金森功分器[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，24(1)：99-103.

[7] 王升，陳勁松，王永明.一種緊湊結(jié)構(gòu)的LTCC三路功分器[J].工藝技術(shù)應(yīng)用，2011，42（5）：43-47.

[8] 何澤濤，石玉，尉旭波，等.片式小型化二路功分器的設(shè)計(jì)優(yōu)化與實(shí)現(xiàn)[J].工藝技術(shù)應(yīng)用，2009，40（5）：44-46.

[9] RAWAT K，GHANNOUCHI F M.A design methodology for miniaturized power dividers using periodically loaded slow wave structure with dual-band applications[J].IEEE Ttransactions on Microwave Theory and Techniques.2009，57(12)：3380-8.

[10] HE Q，LIU Y，WU Y，et al.An unequal dual-band wilkinson power divider with slow wave structure[J].Proceedings of APMC 2012，2012.

[11] 林俊明，鄭耀華，張志浩，等.基于周期性加載慢波結(jié)構(gòu)的雙頻Wilkinson功分器的設(shè)計(jì)[J].微波學(xué)報(bào)，2016，32(2)：72-76.

作者信息:

林俊明，鄭耀華，章國(guó)豪

(廣東工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，廣東 廣州510000)