0 引言

    由于ip-iq諧波檢測算法能適應(yīng)不對稱電網(wǎng)和電壓波形畸變時的情況，實(shí)時性好，可準(zhǔn)確地檢測出諧波分量^[1，2]，得到了廣泛應(yīng)用。基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測算法需要使用PLL進(jìn)行對電網(wǎng)電壓相位頻率的鎖定,若PLL鎖相有延遲誤差或產(chǎn)生的正、余弦信號有畸變或頻率波動，則必然影響到諧波檢測的準(zhǔn)確度。因此，研究PLL對于電壓畸變和頻率波動的抑制是非常有意義的。

    常見的應(yīng)用于諧波檢測環(huán)節(jié)的軟件鎖相環(huán)有以下幾種：(1)基于同步旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系的SPLL^[3，4]，該方法結(jié)構(gòu)清晰，當(dāng)電壓有畸變或波動時，能夠較快地鎖定電壓角頻率，能夠準(zhǔn)確檢測諧波，但鎖相性能受PI控制器參數(shù)影響很大。(2)基于正序基波提取器的SPLL^[5-7]，該方法當(dāng)電壓有畸變或頻率波動時，能夠鎖定電壓角頻率，能夠準(zhǔn)確檢測諧波，特別是對于頻率波動有很好的抑制效果，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，物理意義不明確，鎖相速度低于其他SPLL，鎖相性能受增益K值影響較大。(3)基于正交分解法的SPLL^[8]，該方法結(jié)構(gòu)原理簡單，當(dāng)電壓有畸變或頻率波動時，能夠較快地鎖定電壓角頻率，但諧波檢測精度較低，軟件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，鎖相性能受低通濾波器影響較大。延遲信號模塊DSC的功能是將C₃₂變換后的信號實(shí)時地進(jìn)行一定的延時，然后通過矩陣運(yùn)算分別得出信號的正負(fù)序分量。基于此，本文提出了基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進(jìn)措施。

1 基于瞬時無功功率理論的ip-iq諧波電流檢測算法

    ip-iq諧波檢測算法是依據(jù)三相電路瞬時無功功率的理論，以計算瞬時有功電流i_p和瞬時無功電流i_q為出發(fā)點(diǎn)的一種諧波檢測算法，具體如下所述^[1，9，10]。

    對三相三線制電路，設(shè)三相瞬時電流為：

式中，n=3k±1(k為正整數(shù))。

    將式(1)通過C₃₂變換至α-β兩相坐標(biāo)系，并經(jīng)坐標(biāo)變換進(jìn)一步將i_p、i_q表示為直流分量和交流分量之和， 即：

    將i_p、i_q經(jīng)LPF濾除交流分量，則得：

2 基于延遲信號模塊DSC新型軟件鎖相環(huán)的設(shè)計

    本文鎖相環(huán)的改進(jìn)方案采用基于延遲信號^[11，12]的方法得到和A相電壓同相位的單位正弦信號。延遲信號模塊DSC的功能是將C₃₂變換后的信號實(shí)時地進(jìn)行一定的延時，然后通過矩陣運(yùn)算得出信號的正序分量。基于此，本文給出了基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進(jìn)措施。

    在三相電源電壓沒有畸變情況下，同步旋轉(zhuǎn)角θ滿足dθ/dt恒定，可以直接用α-β坐標(biāo)系下的電壓矢量來表示：

    當(dāng)諧波次數(shù)為n=4k+1(k=0、1、3、4…)時，從式(7)和式(8)可知正序分量和負(fù)序分量可表示為：

    由式(9)變換可將α-β坐標(biāo)系下的正序分量分離出來，將此正序分量作為計算同步旋轉(zhuǎn)矢量角θ的輸入，則可以跟蹤得到三相系統(tǒng)的角相位θ的正、余弦函數(shù)，實(shí)現(xiàn)原理框圖如圖2所示。

    基于DSC的三相軟件鎖相環(huán)工作時采用的電網(wǎng)電壓周期T是預(yù)設(shè)置的固定值0.02 s，當(dāng)電網(wǎng)電壓有頻率波動時，鎖相產(chǎn)生的正弦波形是有誤差的。但電網(wǎng)頻率正常波動范圍為±0.5 Hz，對相位鎖定影響較小。

    根據(jù)DSC模塊的運(yùn)算變換過程可知，采用基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)能夠消除1次、3次以及5次等諧波，且算法實(shí)現(xiàn)簡單，實(shí)時性好，在保證檢測結(jié)果不錯的情況下，大幅度降低了諧波檢測的運(yùn)算量。

3 仿真分析

    為驗(yàn)證基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)的正確性， 采用MATLAB仿真軟件在電壓無畸變、有畸變、頻率波動以及突加負(fù)載四種情況下對基于DSC模塊新型軟件鎖相環(huán)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真模型圖如圖3所示。參數(shù)設(shè)置如下：電源基波線電壓為380 V(50 Hz)，3次諧波線電壓為38 V，5次諧波線電壓為25.33 V，頻率波動時基波頻率為50.5 Hz，負(fù)載回路不對稱電阻、電感分別為R₀=60 Ω，L=0.1 mH，諧波源采用三相橋式不可控整流，R₁=60 Ω，R₂=180 Ω，與R₂串聯(lián)的直流側(cè)開關(guān)K₁的設(shè)置是為了研究負(fù)載突變時(t=0.5 s時加入突變負(fù)載)對電網(wǎng)電壓鎖相準(zhǔn)確度的影響。

    圖4、圖5、圖6以及圖7分別為電源電壓無畸變、有畸變、頻率波動以及負(fù)載突變情況下由鎖相環(huán)產(chǎn)生的單位正弦信號sinθ與A相電壓U_a的相位比較。此處為比較方便，將單位正弦信號放大200倍。由仿真結(jié)果可知：無論電源電壓是否存在畸變鎖相環(huán)都能夠在不到一個周期內(nèi)跟蹤電源電壓基波分量；負(fù)載突變時鎖相環(huán)也能較好地跟蹤電源電壓基波分量；當(dāng)頻率發(fā)生波動時鎖相環(huán)產(chǎn)生的正弦信號sinθ與A相電壓U_a在過零點(diǎn)時有較小的相位差，約為0.000 02 s，對于鎖定相位影響較小，與理論分析結(jié)果一致。

4 結(jié)語

      通過對DSC模塊特性的分析，本文提出了基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)設(shè)計改進(jìn)措施。相比于傳統(tǒng)鎖相環(huán)算法，基于DSC新型三相軟件鎖相環(huán)原理明確，結(jié)構(gòu)簡單，DSC模塊運(yùn)算速度快，實(shí)時性好，不受控制參數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明該方法在電壓有無畸變、頻率波動以及負(fù)載突變等情況下，都能夠快速準(zhǔn)確鎖定相位信息。采用該方法進(jìn)行諧波檢測，在保證檢測結(jié)果正確的情況下，能夠大幅度降低諧波檢測的運(yùn)算量，適用于運(yùn)算速度要求較高的場合。

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作者信息:

高文華1，周  娟2，王子績2

(1．首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司 熱軋作業(yè)部，河北 唐山063210；

2．中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州221116)