現(xiàn)在很多程序員，只是會用計(jì)算機(jī)編程，但是許多基礎(chǔ)的知識卻很薄弱。今天就跟大家說說碼制的問題。計(jì)算機(jī)對數(shù)據(jù)做的讀取、傳輸、運(yùn)算、顯示等操作，都離不開碼制。常見的編碼方式有：原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼、BCD碼。我們一一說道。

【原碼】

表示：最高位為符號位（0表正，1表負(fù)），其余各位為數(shù)的絕對值。

舉例： [+11]原 =00001011  。 [-11]原 = 10001011 。

范圍：-127~+127

優(yōu)點(diǎn)：乘除法操作比較簡單

缺點(diǎn)：0有2種表示方法， [+0]原 =00000000， [-0]原 =10000000 。加減法運(yùn)算可能會出現(xiàn)溢出錯誤。

錯誤再現(xiàn)：(1)10 + (1)10 =  (0)10 ,用原碼表示的： (00000001)2 + (10000001)2 = (10000010)2 =  (-2)10

錯誤原因：原碼的符號位不能直接參與運(yùn)算，否則可能會出現(xiàn)錯誤。

為了解決原碼的加減法缺陷，引入了一個新的編碼——反碼。

【反碼】

表示：由原碼轉(zhuǎn)換而來，正數(shù)跟原碼一致；負(fù)數(shù)，符號位不變，其余各位按位取反。

舉例： [+11]反 = [+11]原 =00001011 。 [-11]反 = 11110100 。

范圍：-127~+127

優(yōu)點(diǎn)：符號位可以直接參與運(yùn)算。減法可以變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算。

缺點(diǎn)：0有2種表示方法，  [+0]反  =00000000，  [-0]反 =11111111

錯誤再現(xiàn)：(1)10 + (1)10 =  (0)10 ，使用反碼的結(jié)果是： (00000001)2 + (11111110)2 = (11111111)2 =  (-0)10

本欄目更多精彩內(nèi)容：http://www.bianceng.cn/Programming/hb/

解決了加減法缺陷，還需要解決0編碼的問題，遂又引入了一個新的編碼——補(bǔ)碼。

【補(bǔ)碼】

表示：由反碼轉(zhuǎn)換而來，正數(shù)跟原碼一致；負(fù)數(shù)，反碼+1。

舉例： [+11]補(bǔ) = [+11]原 =00001011 。 [-11]補(bǔ) = 11110101 。

范圍：-128~+127

優(yōu)點(diǎn)：符號位可以直接參與運(yùn)算。減法可以變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算。0有唯一編碼，  [+0]補(bǔ) =[-0]補(bǔ) =00000000 。

現(xiàn)在 (1)10 + (1)10 =  (0)10 ,用補(bǔ)碼表示的： (00000001)2 + (11111111)2 = (00000000)2 =  (0)10，結(jié)果正確。

溢出判斷：兩個正數(shù)相加，如果符號位變?yōu)?，則溢出。兩個負(fù)數(shù)相加，符號位變?yōu)榱?，則溢出。正數(shù)+負(fù)數(shù)則不會溢出。

【移碼】

表示：跟補(bǔ)碼數(shù)值位一樣，但符號位取反。

舉例： [+11]移 = 10001011 。 [-11]移 = 01110101 。

范圍：-128~+127

【8421BCD碼】

表示：十進(jìn)制數(shù)每位都用4位2進(jìn)制數(shù)表示 。

舉例： 43 => 0100 0011 。

優(yōu)點(diǎn)：容易讀數(shù)，二進(jìn)制和十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換快捷，適用于會計(jì)系統(tǒng)。

溢出修正：結(jié)果>=9，則+6，進(jìn)1 。如3+5：0011 + 0101 = 1000 正確。6+7：0110 + 0111 = 1101，結(jié)果需修正,1101+0110 = 10011 =(13)10