0 引言

    北斗衛星導航系統(Beidou Navigation Satellite System，BDS)是我國自主建設、獨立運行的衛星導航系統，于2012年完成了由5顆地球靜止軌道衛星（Geostationary Earth Orbit，GEO）、5顆傾斜地球同步軌道衛星（Inclined Geosynchronous Orbit，IGSO）和4顆中圓地球軌道衛星（Medium Earth Orbit，MEO）構成的空間星座組網^[1]，正式向亞太區域提供定位、導航和授時(Positioning, Navigation and Timing，PNT)服務。遵循“先試驗、后區域、再全球”的三步走發展戰略^[2]，BDS將于2020年建設成為全球衛星導航系統，正式向全球用戶提供服務。

    2016年8月5日，BDS第22顆衛星已完成在軌測試、入網測試評估等工作，正式入網提供服務，衛星編號13^[3]。BDS星座構型也更新為“5GEO+6IGSO+3MEO”。

    本文基于當前星座配置下的BDS，從民用航空界公認的評價衛星導航系統性能的指標參數集合，即精度、完好性、連續性以及可用性等入手展開研究，提出了面向民航應用的BDS PNT服務層性能評估指標體系，并對PNT性能指標之間的關系進行了梳理，建立了評估模型；依據國際民用航空組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)發布的航空無線電導航必備性能(Required Navigation Performance，RNP)要求，結合民航非精密進近（Non-Precision Approach，NPA）階段的應用，最終給出BDS關鍵PNT性能指標的評估方法；在采集分析首都國際機場7天BDS實測數據的基礎上，對BDS定位精度、完好性、連續性以及可用性等四大PNT服務層性能指標進行了定量評估。

1 BDS PNT性能評估指標體系

    民用航空界用來評價衛星導航系統性能的指標參數主要包括四大性能指標：精度、完好性、連續性和可用性^[4]。

    雖然全球定位系統(Global Positioning System，GPS)及BDS官方文件對四大性能指標進行了詳細闡述，從系統建設和維護的角度對空間信號(Signal In Space，SIS)層性能進行了說明和規范，從面向用戶的角度對定位、測速和授時(Position、Velocity、and Time，PVT)服務層性能進行了描述和評估，但對于民航用戶關心的連續性、可用性尤其是完好性等PNT性能指標都沒給出明確的評估方法，故有必要對面向民航應用的BDS PNT性能指標體系進行建模及評估。

1.1 BDS PNT性能評估指標體系

    本文從面向用戶的PNT服務層角度對四大性能評估指標進行了進一步分解，確定了面向民航應用的BDS PNT性能評估指標參數體系，主要分為反映BDS導航信號質量的“信號級參數”和反映BDS PNT服務性能的“信息級參數”兩大類，如圖1所示。

    眾所周知，衛星導航系統一般由空間段、地面控制段以及用戶段三部分構成，在進行系統誤差分析時，通常把空間段及地面控制段部分引入的誤差劃分為SIS層性能指標。從這個角度看，包含用戶段誤差成分的“信號級參數”也可以被認為是面向用戶的PNT服務層性能指標。

    不同接收機的輸出格式和內容可能會有所不同，但通常均輸出跟蹤環路所測量的偽距、多普勒頻移、載波相位和載噪比等測量值及信息。這些測量信息的精度直接反映導航信號質量的好壞，被稱為“信號級參數”。這是本文劃分“信號級參數”與“信息級參數”的重要依據。

1.2 BDS PNT性能評估指標關系模型

    到目前為止，由精度、完好性、可用性、連續性等PNT性能指標構成的評估體系內各指標之間的關系還沒有公認的結論。文獻[5]給出了兩種描述四大PNT性能指標之間關系的模型，分別為：球殼模型和金字塔模型。在此基礎上，文獻[4]提出了一種改進型模型，稱作“平行遞進模型”。該模型把四大性能指標劃分為基礎性能層和擴展性能層，對衛星導航系統PNT性能的描述更加準確和科學，為性能指標評估方法的具體實現提供了理論支撐。

    本文在“平行遞進模型”基礎上對面向民航應用的“BDS PNT性能評估指標體系”內各指標之間的關系進行了整理分析，建立了如圖2所示的關系模型。

    模型整體分為兩個層次：基礎性能層和擴展性能層。處于模型下方的為基礎性能層，包括精度和完好性指標，代表BDS應該具備的基本性能，在地位上是相互平等的；位于模型上方的是擴展性能層，是對基礎性能層的遞進和擴展，是精度和完好性指標在空域和時域上的統計，包括連續性和可用性，兩者在地位上也互相平等。

2 BDS關鍵PNT性能指標評估方法

    ICAO對民航NPA階段四大性能指標的RNP要求如表1所示^[6]。

    接下來給出BDS關鍵PNT性能指標的評估方法。

2.1 精度

    衛星導航系統的精度是指系統為運載體所提供的實時位置與其真實位置之間的重合度^[7]，無特別強調的情況下一般指定位精度。

2.1.1 定位精度

    之后，通過統計運算最終得到95%置信度的BDS水平、垂向定位精度。

2.1.2 UERE預算

    用戶等效距離誤差(User Equivalent Range Error，UERE)預算包含用戶測距誤差(User Range Error，URE)和用戶設備誤差(User Equipment Error，UEE)兩部分^[8]。三者關系如下：

    依據《北斗衛星導航系統公開服務性能規范(1.0版)》，可知BDS 95%置信度的URE指標為2.5 m^[9]，將其轉換為1σ指標，即：

    對于UEE指標，目前BDS還沒有合適的預算模型，本文選取GPS相關模型作為參考^[10]，利用式(5)，最終得到BDS UERE預算，如表2所示。

2.2 完好性

    假定“完好性損失僅由單顆衛星故障造成”以及“接收機在工作期間是無故障的”^[11]，在接收機自主完好性監測(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)技術被用來提供實時監測的前提下，完好性指標的評估方法如下：

其中，CTI是指連續時間間隔(Continuity Time Interval，CTI)，NPA階段的ICAO RNP是以小時為單位統計的，所以在這里CTI=1 h；MTBF_int是指完好性損失平均間隔時間，它被計算為總時間除以完好性損失事件的數目。

    任何以下事件被統計為完好性損失事件：

    (1)定位精度大于水平告警門限(Horizontal Alert Limit，HAL)，ICAO對NPA階段的HAL要求為556 m；

    (2)持續告警時限(Time To Alarm，TTA)以上時間的RAIM不可用事件，ICAO對NPA階段的TTA要求為10 s；

    任何以下事件被稱為RAIM不可用事件：

    (1)可見星數小于5，導致水平保護級別(Horizontal Protection Level，HPL)無法計算；

    (2)計算的HPL大于HAL(556 m)。

    HPL的計算方法詳見參考文獻[12]，本文不再贅述。

2.3 連續性

    根據可靠性基本原理，連續性指標的評估方法如下：

其中，CTI取值為1 h；MTBF_con是指連續性損失平均間隔時間，它被計算為總時間除以連續性損失事件的數目。

    任何以下事件被統計為連續性損失事件：

    (1)水平定位精度大于220 m，導致定位精度不可用；

    (2)持續10 s以上時間的RAIM不可用事件。

    需要注意的是，連續性損失事件只統計BDS非計劃中斷。

2.4 可用性

    同連續性的統計方法類似，可得可用性指標的評估公式：

其中，MTBF_ava是指可用性損失平均間隔時間，被計算為總時間除以可用性損失事件的數目；MTTR是平均故障恢復時間，被計算為可用性損失事件持續時間除以可用性損失事件的數目。

    可用性損失事件的統計和連續性略有不同，還需包含BDS計劃中斷。

    任何以下事件被統計為可用性損失事件：

    (1)水平定位精度大于220 m；

    (2)RAIM不可用事件。

3 實測數據分析

    本文實測數據來源于國家自然科學基金聯合基金重點資助項目《“北斗二代”在民用航空導航中的應用研究》。

    限于篇幅，本文只提取了北京首都國際機場2017年2月23日至3月1日共7天的靜態單點數據，依照上節所述評估方法進行了后處理分析。其中，接收機相關設定如下：

    (1)測距碼：BDS B1I信號測距碼；

    (2)采樣頻率：1 Hz；

    (3)遮蔽角：10°；

    (4)電離層延時校正模型：Klobuchar電離層模型；

    (5)對流層延時校正模型：Saastamoinen對流層模型；

    (6)RAIM可用性判定與故障檢測算法：加權最小二乘RAIM算法，最大虛警概率為1×10^-5，漏檢概率為0.001；

    (7)BDS UERE預算模型被用來參與PVT解算及RAIM實時監測。

    水平定位誤差分布如圖3所示。可以看到，水平誤差集中在1~4 m，最大水平誤差不超過8 m，遠遠小于NPA階段220 m的ICAO要求。

    以天為單位的95%置信度定位精度的分布情況如圖4所示。可以看出，評測期間BDS水平定位精度均小于5 m，垂向定位精度均小于7 m。所以，精度指標滿足NPA階段的ICAO要求。

    另外，觀測周期內沒有可見星數小于5顆的情況；出現了9次HPL超限(HPL>556 m)的情況，持續時間均為1 s，持續10 s以上的RAIM不可用事件不存在；最大水平定位誤差遠遠小于HAL，沒有出現定位精度超限的情況。所以，完好性指標評估為100%，滿足NPA階段ICAO要求。

    對于擴展性能連續性及可用性來說，依照第3節的評估方法，連續性計算為100%，可用性99.9985%，均滿足ICAO要求。

4 結論

    本文基于當前“5GEO+6IGSO+3MEO”星座架構下的BDS，結合民航NPA階段的應用需求，提出了面向民航應用的BDS PNT服務層性能評估指標體系，建立了性能指標關系模型，給出了BDS關鍵PNT服務層性能指標的評估方法；采集分析首都國際機場7天實測數據，定量評估了BDS精度、完好性、連續性以及可用性等PNT服務層性能指標。從評估結果可以看出：

    (1)水平定位誤差集中分布在1~4 m，最大水平定位誤差小于8 m，95%水平定位精度優于5 m，BDS精度指標滿足要求。

    (2)水平定位精度遠小于556 m，沒有10 s以上RAIM不可用事件發生，BDS完好性指標100%，滿足要求。

    (3)水平定位精度均小于220 m，不存在10 s以上RAIM不可用事件，連續性100%，BDS連續性指標滿足要求。

    (4)HPL超限情況出現了9次，每次持續時間均為1 s，可用性99.9985%，BDS可用性指標滿足要求。

    綜上所述，BDS精度、完好性、連續性以及可用性等PNT服務層性能均滿足NPA階段ICAO RNP要求。

    最后，以下兩點需要注意：

    (1)上述結論僅僅是建立在北京首都國際機場7天單點定位實測數據的基礎上的，結論在空間和時間上的推廣還需要后續大量的數據支撐，這也是本文今后的努力方向。

    (2)本文BDS“完好性100%、連續性100%、可用性99.85%”等評估結果是結合NPA階段ICAO RNP要求“HAL=556 m，TTA=10 s”等得出的，目前還無法滿足ICAO對于民航精密進近等階段的應用要求。

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