0 引言

    隨著現代通信技術的發展，對通信系統容量的需求逐漸增大。最近幾年，由于低頻波段和中頻波段的迅速飽和，越來越多的人開始對高頻波段尤其是W波段進行了相關的電磁研究^[1]。W波段指的是頻率從75 GHz～110 GHz的電磁信號，在此頻率波段，波導器件的研究日益成熟。研究者們已經設計了一些工作于W波段的射頻器件^[2-4]，具有一定的實用價值。

    微波濾波器作為電磁通信系統中的重要組件，其性能好壞直接決定了電磁通信設備與系統的性能與價值。矩形波導因其低損耗、高功率容量等優點而被廣泛應用于高頻電磁通信系統中，并且其尺寸在毫米波頻段甚至更高頻段內隨著頻率的增大會急劇減小^[5]。高頻濾波器尺寸小，矩形波導結構簡單且易于加工，因此高頻矩形波導濾波器深受人們青睞。因此，開展濾波器尺寸參數與其性能指標(如總心頻率、帶寬、回波損耗、插入損耗、矩形系數等)之間的內在關系研究是必不可少的。

    基于上述需求，本文設計了一款W波段矩形波導濾波器，并使用電磁仿真軟件HFSS對其結構參數進行了參數優化與仿真，研究了濾波器的性能指標與其各個結構參數之間的內在關系，為矩形波導濾波器的設計提供了新的思路，也方便了濾波器的設計與仿真，有一定的實際意義。

1 結構設計

1.1 整體結構設計

    本文設計的濾波器模型整體結構及其相關參數如圖1所示。濾波器四周封閉，僅保留輸入與輸出接口。考慮到濾波器的中心頻率，濾波器的輸入輸出接口采用標準矩形波導端口WR-10(2.54 mm×1.27 mm)連接來實現信號的傳輸。為便與仿真與加工，濾波器整體結構高度與WR-10矩形波導口德高度保持一致。

1.2 交叉耦合結構

    研究者已經提出了多種能實現相鄰諧振腔之間能量交換的交叉耦合結構，例如CT結構、CQ結構等。交叉耦合結構的使用能在通帶兩側各產生一個傳輸零點，提高帶外抑制。CQ交叉耦合結構簡單易仿真，且對本文設計的模型而言，便與加工實現。本文設計的四腔矩形波導濾波器通過使用CQ交叉耦合結構實現第1諧振腔與第4諧振腔之間的能量交換，其交叉耦合模型如圖2所示。

    諧振腔可以等效電容或電感用來存儲電場或磁場能量。電容的阻抗計算公式為：

式中，C為電容，當其兩端加載電壓U時，電流為：

    此時，電容的電流相位超前電壓相位90°。

    電感的阻抗計算公式為：

式中，L為電感，當其兩端加載電壓U時，電流為：

    此時，電感的電流相位滯后電壓相位90°。

    故電耦合是阻抗為負純虛數的耦合，具有+90°相位差；磁耦合為阻抗為正純虛數的耦合，具有-90°相位差。濾波器可以等效為電容電感的串聯，其阻抗為：

    易知，ω=ω₀時，Z=0；ω＜ω₀時，Z為正純虛數；ω>ω₀時，Z為負純虛數。因此，當諧振腔處于高頻端時，其阻抗為正，相位差為-90°，相當于電感；當諧振腔處于低頻端時，其阻抗為負，相位差為+90°，相當于電容。

    結合圖2對本文設計的濾波器模型進行分析。若主耦合為容性耦合（電耦合），交叉耦合為感性耦合（磁耦合），通帶低端的主耦合相位差為+90°-90°+90°-90°+90°-90°+90°=+90°，通帶低端的交叉耦合相位差為+90°+90°+90°=-90°+360°，通帶高端的主耦合相位差為-90°-90°-90°-90°-90°-90°-90°=+90°-360°-360°，通帶高端的交叉耦合相位差為-90°+90°-90°=-90°，因此若信號幅度相等，相互抵消，會在通帶低端和通帶高端各產生一個傳輸零點。同理，若主耦合為磁耦合，交叉耦合為電耦合，通帶低端的主耦合相位差為+90°+90°+90°+90°+90°+90°+90°=-90°+360°+360°，通帶低端的交叉耦合相位差為+90°-90°+90°=+90°，通帶高端的主耦合相位差為-90°+90°-90°+90°-90°+90°-90°=-90°，通帶高端的交叉耦合相位差為-90°-90°-90°=+90°，因此若信號幅度相等，互相抵消，會在通帶低端和通帶高端各產生一個傳輸零點。但是當主耦合和交叉耦合都為電耦合或都為磁耦合時，主耦合和交叉耦合相位差相同，無法抵消，不會在通帶兩側產生傳輸零點。

1.3 有無交叉耦合結構仿真對比

    使用HFSS仿真軟件對無交叉耦合結構的濾波器模型和有交叉耦合結構的模型分別進行了仿真和優化。無交叉耦合結構的濾波器模型和其S參數最終仿真結果如圖3所示，含交叉耦合結構的濾波器模型及其S參數最終仿真優化結果如圖4所示。通過對比圖3(b)和圖4(b)可以發現，加載交叉耦合結構后在通帶兩側分別產生了一個傳輸零點。不含交叉耦合結構模型的30 dB帶寬(18.2 GHz）與3 dB帶寬(8.7 GHz)之比為2.09，而加載交叉耦合結構模型之后，其30 dB帶寬(12.5 GHz）與3 dB帶寬(8.0 GHz)之比為1.56。矩形系數（30 dB帶寬與3 dB帶寬之比）下降了25.7%，帶外抑制明顯得到了增強。

2 比例效應

    矩形諧振腔的諧振頻率與其各邊長之間的關系如式(6)^[6]所示。式(6)中，f_mnl為矩形諧振腔模式頻率，a、b、l分別為矩形諧振腔的長、寬、高。分別對80 GHz、90 GHz、100 GHz 3個中心頻率的濾波器模型進行了仿真優化，優化后的參數尺寸如表1所示。表1中a、b分別為波導口長和高，t為膜片厚度，A₁、A₂分別為諧振腔1和4的長、諧振腔2和3的長，L為諧振腔寬，W_S1、W₁₂、W₂₃、W₃₄、W_4L分別為諧振腔間膜片間距，W_P為交叉耦合膜片寬度。

    90 GHz中心頻率濾波器模型的全波仿真S參數曲線如圖4(b)所示，80 GHz和100 GHz中心頻率濾波器模型的全波仿真S參數曲線如圖5和圖6所示。當濾波器的中心頻率從80 GHz增加到90 GHz時，中心頻率增加了11.1%，同時，腔體參數A₁、A₂、L分別減小10.8%、11.4%、11.8%，耦合結構參數W_S1、W₁₂、W₂₃、W₃₄、W_4L、W_P分別減小10.8%、10.9%、11.1%、10.9%、10.8%、8.4%。當濾波器的中心頻率從90 GHz增加到100 GHz時，中心頻率增加了10%，同時腔體參數A₁、A₂、L分別減小10.1%、9.8%、10.3%，耦合結構參數W_S1、W₁₂、W₂₃、W₃₄、W_4L、W_P分別減小10.2%、12.2%、9.8%、12.2%、10.2%、10.2%。通過上述對中心頻率和其各個結構參數之間的分析，可以發現濾波器的中心頻率與其整體結構參數之間存在著一定的相同的比例關系，為矩形波導濾波器不同中心頻率模型的設計提供了實際依據。

3 參數掃描分析

    為了研究矩形波導濾波器的各個性能指標(中心頻率、帶寬、插入損耗、回波損耗等)與其相關結構參數尺寸之間的內在關系，本文以90 GHz中心頻率濾波器模型為例進行了具體的研究。

3.1 中心頻率

    諧振腔尺寸參數L的S參數掃描曲線如圖7所示。從圖中可以看到，參數L從1.92 mm增加到2.04 mm，濾波器的中心頻率從90.8 GHz減小到88.3 GHz。參數L每增加0.03 mm，中心頻率減小0.5 GHz，進一步證明了諧振腔參數與其中心頻率之間的比例關系。

3.2 插入損耗

    以參數W₂₃為例，分析了耦合結構參數與回波損耗之間的內在關系。耦合結構參數W₂₃的S參數掃描曲線如圖8所示。當參數W₂₃從0.9 mm增加到1.14 mm，濾波器的回波損耗曲線明顯變好。其他耦合結構參數W_S1、W₁₂、W₃₄、W_4L等都會對濾波器的回波損耗產生一定的影響。

3.3 帶寬

    耦合膜片厚度t的S參數掃描曲線如圖9所示。當膜片厚度t從0.2 mm增加到0.6 mm，帶寬從11 GHz減小到5.4 GHz。但是，不管膜片厚度如何改變，矩形波導濾波器的中心頻率沒有發生改變。隨著帶寬的增加，濾波器的帶外抑制相應下降，因此需要綜合考慮帶寬指標與帶外抑制指標，設計出符合需求的濾波器。

4 加工與測試

    基于SU-8厚光刻膠工藝對90 GHz中心頻率矩形波導濾波器模型進行了加工，并對其電磁性能參數進行了測試。濾波器分為蓋子和主體兩部分進行加工，然后用銀導電膠將兩部分拼接在一起完成濾波器的加工。濾波器的趨膚深度為0.22 mm，濾波器表面濺射銅層厚度為0.7 mm，大于3倍的趨膚深度。濺射后的濾波器模型如圖10所示。加工后的濾波器模型使用R&S ZV40網絡分析儀進行了測試，測試結果與仿真結果的對比如圖11所示。測試結果與仿真結果基本吻合，但損耗偏大，原因有很多，最有可能的原因是封裝不嚴密。

    RF MEMS器件封裝方法分為多個層面，每個層面也有很多種不同的封裝方法，如何選擇取決于其本身的結構以及其對性能的要求。針對本文設計和加工的矩形波導濾波器而言，首先要優先考慮的是濾波器結構的優化，以降低封裝帶來的額外的損耗，其次需要考慮到器件對尺寸的要求，最后還要考慮到工藝的難度。本文設計的濾波器選擇在結構設計過程中揉合對封裝結構的設計，一共選擇了卡槽式和蓋板式兩種拼接方法。卡槽式是在主體結構四周設計相應的卡槽，在對應的蓋板上設計相應的卡板，最后用導電銀膠粘合完成兩部分之間的拼接。蓋板式是直接在蓋板邊沿設計一圈包裹壁，將主體結構完全包住。

    卡槽式封裝可以明顯降低輻射損耗，降低測試難度，但是其卡槽的深寬比較高，卡槽內的光刻膠不易清理，會給加工帶來不小的難度。蓋板式封裝雖然容易加工，但是其損耗偏大，且不易測試。本文選擇卡槽式最終來實現濾波器的封裝，至于卡槽內的光刻膠顯影問題，采用超聲和注射器結合的方法解決。

5 結論

    基于對矩形波導濾波器的研究與分析，本文設計了一款含交叉耦合結構的W波段矩形波導濾波器。濾波器的矩形系數因交叉耦合結構的加載而減小了25.7%，帶外抑制明顯增強。通過對濾波器各個結構參數的分析，研究了其與濾波器性能指標之間的內在關系，對矩形波導濾波器的設計有一定的參考意義。

參考文獻

[1] DUAN J，ZHANG B，ZHANG A，et al.Microfabrication of a dual～mode rectangular waveguide flter[J].Microsystem Technologies，2016，22(8)：2011-2016.

[2] REESE R，JOST M，JAKOBY R.Evaluation of two W-band power dividers in a subwavelength dielectric fibre technology[J].Electronics Letters，2016，52(16)：1391-1393.

[3] SAMMOURA F，FUH Y K，LIN L.Micromachined plastic W-band bandpass filters[J].Sensors & Actuators A Physical，2008，147(1)：47-51.

[4] HASEKER J S，SCHNEIDER M.90 degree microstrip to rectangular dielectric waveguide transition in the W-band[J].IEEE Microwave & Wireless Components Letters，2016，26(6)：416-418.

[5] LIAO X，WAN L，YIN Y，et al.W-band low-loss band-pass filter using rectangular resonant cavities[J].IET Microwaves Antennas & Propagation，2014，8(15)：1440-1444.

[6] LIU S，HU J，ZHANG Y，et al.1 THz micromachined waveguide band-pass filter[J].Journal of Infrared，Millimeter，and Terahertz Waves，2016，37(5)：435-447.