0 引言

    太陽能是一種新型、可再生、清潔能源^[1]。近年來，隨著各國政府的重視和投資力度的加大，使光伏發電產業飛速發展，但仍存在輸出功率不穩定、發電效率低、前期投資大等缺點。控制光伏列陣工作在最大功率點附近，是提高光電轉換率的有效途徑之一。

    目前，常用的最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）技術主要有：恒定電壓法^[2]、爬山法^[3]、電導增量法^[4]、模糊控制法^[5]以及基于這些算法的改進算法。恒壓法控制輸出電壓取最大功率點工作電壓U_m，其優點是控制簡單，但工作狀態不能跟隨環境變化，無法充分利用光伏陣列的轉換能力；爬山法結構簡單、需要測量的參數較少，但調節步長需要根據經驗反復調整，影響跟蹤精度，在最大功率點附近震蕩運行，功率損耗較大；電導增量法對光伏列陣工作電壓的調整不是盲目的，當外界條件如光照強度發生變化時，能快速跟蹤最大功率點；但其穩定性欠佳。模糊控制法能充分利用專家經驗，根據輸出功率的變換情況，改變占空比（電壓）擾動量，穩態性能較好，但其在外界環境變化時，動態性較差。這些算法比較單一，不能同時兼顧系統動態性能和穩定性能，因此，本文嘗試提出一種將爬山法和變論域模糊控制法相組合的MPPT算法，并通過Simulink仿真驗證，結果表明：組合算法有效地提高了光伏發電系統最大功率點跟蹤的動態性能和穩態性能。

1 變論域模糊控制的設計

1.1 變論域思想的提出

    傳統的模糊控制法在設計和控制時由于論域劃分不夠精確，對光伏組件最大功率點兩側不同變化趨勢很難作出靈活的調整，使得控制精度較低，控制效果達不到理想目標。因而，提出變論域思想，其基本原理是^[6]：在傳統模糊控制法的基礎上，引入伸縮因子，讓輸入和輸出的模糊論域隨著輸入偏差的變化而變化，偏差大時擴大論域，偏差小時收縮論域。該算法通過適當伸縮論域，在控制精度和動態性能上均優于模糊控制法，減小了穩態誤差和波動，在一定程度上提高了跟蹤效果。圖1是變論域的伸縮原理。

1.2 輸入輸出變量

    本文設計的兩個控制器是雙輸入單輸出結構。由于MPPT是跟蹤光伏列陣的最大功率點，以確保列陣的輸出功率達到最大值，因此可將輸出功率作為目標函數。將光伏列陣輸出功率差值的變化率和其變化量作為控制器的輸入變量e(k)、ec(k)，BOOST升壓電路占空比的調節量作為輸出變量ΔD(k)。

    將輸入變量e(k)、ec(k)定義為7個模糊子集：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，初始論域分別為[-E，E]，[-EC，EC]，輸出變量ΔD(k)定義為8個模糊子集：{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}，初始論域為[-D，D]，本文取E=EC=6，D=1隸屬度函數如圖2所示。

1.3 確定伸縮因子

    伸縮因子的設計對于變論域思想極其重要^[7]。在規則形狀不變的前提下，初始論域E，EC和D通過伸縮因子α(e)，α(ec)和β(d)隨輸入變量的變化而調整，記為：

    由式(3)和式(4)可知，輸入輸出伸縮因子的選取由λ和k確定。當λ和k確定之后，初始論域的變換完全取決于e和ec的值，控制器能夠根據輸入輸出的偏差量實現對MPPT的快速控制。

1.4 模糊規則表的確定

    輸入誤差的變化決定論域的大小，雖然模糊規則本身沒有改變，但是隨著輸入變量論域的變化，模糊集合也發生了變化，間接影響是模糊規則發生了變化，模糊控制器也發生了相應的變化^[9]。若輸出功率增加，工作點正在靠近最大功率點，擾動方向不變，反之向相反的方向擾動；在最大功率點附近才用更小的步長，來提高穩態精度，減小穩態振蕩，反之采用更大的步長，加快響應速度；當外界環境迅速變化時，模糊控制器能快速檢測并響應。根據此規則和專家經驗可制定出輸出變量ΔD的模糊規則表^[10]，如表1所示。

1.5 變論域模糊控制器結構

    本文設計的變論域控制器是雙輸入單輸出結構，如圖3所示。該控制器主要由采樣環節、伸縮因子調節器和模糊控制器構成，采樣環節主要收集光伏列陣的輸出電壓和輸出功率，計算輸出功率。根據式(1)計算出控制器的輸入輸出變量，然后經過伸縮因子調節器得到對應的伸縮因子，由控制器可得到輸出變量。

2 爬山法

    爬山法，又稱擾動觀察法，是MPPT常用的一種跟蹤方法^[3]。其原理是每隔一段時間對光伏列陣的輸出電壓進行擾動，并采樣該時刻的電流，計算功率值，通過與前一時刻的功率值相比，若P_k-P_k-1>0，表明功率正在增加，則擾動方向不變；若P_k-P_k-1<0，表明功率正在減少，則需要向相反的方向進行擾動。

3 組合算法

3.1 組合算法原理

    針對傳統單一MPPT控制技術無法兼顧動態性能和穩態性能的問題，本文提出一種將爬山法與變論域模糊控制組合MPPT控制算法。結合這兩種控制算法的優點，當光伏發電系統輸出功率在峰值功率附近時，采用變論域模糊控制法，以保證系統的穩定性能，減少震蕩；當光伏發電系統輸出功率離峰值功率較遠時，采用定步長爬山法，步長設定為0.05，以提高系統的動態性能，快速跟蹤。判定系統是否在最大功率點處工作有兩種方法：一種是根據功率值來確定，即當前功率為峰值功率的10%～15%，便認為在最大功率點附近^[11]；另一種是根據dP/dU來判斷，這種方法科學且精確，但計算復雜。而第一種方法易實現且誤差不大，故本文采用第一種方法對組合算法進行切換。

3.2 仿真分析

    在Simulink中搭建完整的光伏列陣MPPT組合算法的仿真模型，如圖4所示。

    組合算法的MPPT仿真模型包括：光伏列陣、DC/DC模塊、算法切換模塊；爬山法模塊、變論域模糊控制模塊、負載等。采用Switch模塊根據當前功率值對組合算法進行切換。光伏列陣在標準狀況下的參數為：I_sc=7.68 A，U_oc=21.24 V，I_m=6.86 A，U_m=17.5 V，α=0.074 8 V/℃，β=0.001 511 A/℃，R_s=0.2 Ω，P_m=120 W。仿真參數設計：仿真時間設為0.8 s，仿真算法使用ode23 tb，采用時間間隔為1 μs。Boost升壓電路中L=1.8 mH，C₁=470 μF，C₂=110 470 μF，R=112 Ω；PWM開關頻率f=20 kHz。分別對爬山法、模糊控制法、變論域模糊控制及組合算法進行仿真，結果如圖5所示。

    在圖5的仿真過程中，光照強度在0.3 s從700 W/m²到1 000 W/m²，環境溫度在0.6 s從25 ℃下降到15 ℃，四種方法所用光伏列陣和BOOST升壓變換器的參數相同，爬山法的調節步長取0.05，傳統模糊控制器和變論域模糊控制器的模糊規則表相同，初始隸屬度函數也相同。分別采用不用的跟蹤算法，光伏列陣定量計算的輸出功率見表2。

    從圖5和表2中能清楚地看到：在S=700 W/m²時，爬山法的占空比調節量取0.05，追蹤時間t=0.04 s，但在最大功率點附近震蕩比較嚴重。因此，在采用定步長的爬山法中響應速度和穩態精度是一對無法調和的矛盾。采用傳統模糊控制法可以應用不同的規則，在0.12 s時能追蹤到最大功率點，但是由于模糊劃分的有限性，占空比變化量的范圍和模糊插值的精度都有限。運用變論域模糊控制，論域隨誤差的變小而收縮，局部地看論域的收縮相當于增加了控制規則，也就是增加的插值節點的個數，從而提高了追蹤精度和穩定精度。

    進一步分析可知：當0.3 s光照強度從700 W/m²到1 000 W/m²時，爬山法在0.32 s就可以追蹤到最大功率點，模糊控制法需要0.35 s，經過變論域思想，響應時間為0.33 s，慢于爬山法的跟蹤速度，但其穩定性能最好；而組合算法結合爬山法和變論域控制的優點，不僅追蹤速度快(t=0.32 s)，而且穩定性強，能快速準確地追蹤最大功率點；在0.6 s時，溫度下降到10 ℃，組合控制算法也能快速穩定地追蹤到最大功率點，驗證了組合算法在外界環境變化時具有較大的優越性。

4 結束語

    本文通過分析常用的MPPT算法，為解決單一算法中動態性能和穩態性能相互矛盾的問題，提出了一種將爬山法和變論域模糊控制相組合的MPPT算法，并在Simulink中搭建了仿真模型，進行了對比研究。由研究結果可知，在外界環境發生變化時，采用組合算法對光伏列陣最大功率點進行跟蹤控制，能迅速穩定地追蹤到最大功率點，且在其附近震蕩小，功率損耗小，穩定性能優越，是一種相對合理的控制算法。

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作者信息:

黨存祿1，李建華1，杜  巍1，王煥宇1，陳維鉛2

（1.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州730050；

2.甘肅省太陽能發電系統工程重點實驗室，甘肅 酒泉735000）