0 引言

    超密集網絡(Ultra-Dense Networks，UDN)作為第五代(5G)移動通信系統的關鍵技術之一，為了應對不斷增長的數據容量需求，超密集網絡可以通過在熱點區域大規模部署小基站（例如Picocell、Femtocell）來提高系統容量^[1]。然而，超密集網絡中小基站密集部署會造成很大的干擾，其中包括Femtocells之間的同層干擾以及宏基站和毫微微基站的跨層干擾。為了讓用戶獲得更好的體驗，有效提升系統性能是目前亟待解決的問題。解決這個問題的方法就是在超密集網絡中尋求一種更加有效的資源分配方案，提出更加有效的小區干擾管理機制^[2]。

    針對上述問題，國內外學者做出了大量研究。文獻[3]提出了一種基于毫微微小區用戶設備(Femtocell User Equipments，FUEs)服務質量的子信道和功率聯合分配算法，還研究了一種用以保護宏用戶設備(Macrocell User Equipments，MUEs)的干擾限制方案。文獻[4]研究了一種基于斯坦博格博弈的資源分配策略。文獻[5]提出一種基于動態分簇的資源分配算法，首先構建干擾拓撲圖，然后基于干擾圖進行分簇，為其進行資源分配，算法能夠有效提升網絡吞吐量。文獻[6]研究了一種基于次優的資源分配算法，根據圖論染色算法來提高用戶間的公平性。文獻[7]將Femtocell網絡中的資源分配問題模型化，在FUEs和MUEs的干擾約束下，實現毫微微小區用戶的公平性。文獻[8]提出一種基于染色分簇的資源分配算法(Coloring-based Clustering Resource Allocation，CCRA)，該算法首先保證簇內用戶之間的干擾在可接受范圍，并且為每個簇分配資源；其次根據干擾環境的不同再將資源分配給簇內用戶。文獻[9]在超密集部署的Femtocell網絡中，提出了一種基于圖論以用戶為中心的頻率分配算法(User-oriented Graph-based Frequency Allocation，UGFA)，該算法能夠有效提升頻譜效率和系統容量。文獻[10]中提出一種基于圖論算法的染色分簇方案(Graph-based Clustering Resource Allocation，GCRA)，該方案采用染色算法將所有基站劃分到不同的簇中，再為每個簇分配互相正交的頻帶資源來解決干擾問題。

    本文針對超密集網絡中FAPs間的同層干擾以及跨層干擾問題，提出了一種改進的基于分簇的資源分配算法，算法分成兩個部分：(1)首先，算法在滿足最大速率的情況下進一步考慮用戶公平性，采用基于速率公平性的子信道分配算法為MUEs分配子信道，再通過注水算法分配功率，可以有效提高用戶滿意度和平均速率。(2)首先，通過計算FAPs之間干擾權值大小，采用遺傳模擬退火算法對FAPs進行分簇，確保簇內干擾最小；其次，采用啟發式算法對簇內用戶進行子信道分配和功率分配，研究的目標是提升FAPs的頻譜效率，滿足用戶的速率需求，最大化系統容量。

1 系統模型

    本文考慮的是超密集網絡中FAPs密集部署的OFDMA下行傳輸系統。系統中包括1個MBS和F個FAPs，MBS位于系統中心，F個FAPs隨機部署在Macrocell的覆蓋范圍內，系統模型如圖1所示。假設所有的FAPs都是封閉接入的，每個FAPs接入1～5個FUEs，FUEs和MUEs隨機分布在各自的小區范圍內。OFDMA的系統帶寬為Δf，假設子信道服從瑞利多徑衰落分布。

    當系統中OFDM信號在子信道k上由FAPj發送給FUEu時，可能會對鄰近的小區用戶FUEe造成干擾，該干擾可以表示為：

2 MUE子信道和功率分配

2.1 MUE子信道分配

    首先，假設宏用戶的集合為M={1，2，3，…，m}，在為MUEs分配子信道之前，首先在每個MUE分配的子信道上設置一個干擾約束，保證MUEs的正常傳輸。因此MUEm在分配的子信道k上滿足公式(4)：

2.2 MUE功率分配

    MUEs的子信道分配完畢后，本文采用注水算法對初始平均分配的功率重新分配，進一步提升系統容量。MUEs的功率分配規劃方案如下：

3 FUEs子信道和功率分配

3.1 FAPs分簇算法

    本文采用遺傳模擬退火算法GSAA來進行分簇，算法具體流程如下所示：

    (1)初始化種群個體大小size，最大進化次數MAXGEN，交叉概率為P_c，變異概率為P_m。退火初始溫度為T₀，終止溫度為T_end，溫度冷卻系數為k。

    (2)隨機生成初始種群Group，計算Group中個體的適應度值為f_i。

    (3)設置進化次數變量gen=0。

    (4)對種群Group進行選擇、交叉和變異等遺傳操作，可以得到FAPs新的分簇結果。計算新個體的適應值，如果<f_i，接受新個體；否則以概率exp((f_i-)/T)接受新個體。

    (5)判斷gen<MIXGEN，gen=gen+1，轉到步驟(4)；否則轉到步驟(6)。

    (6)判斷T_i<T_end，算法結束，返回全局最優解；否則執行降溫操作T_i+1=kT_i，轉到步驟(3)。

3.2 FAPs子信道分配

    本文采用啟發式信道分配算法為FAPs分配子信道，為不同簇分配相互正交的子信道，同一簇中FAPs可以復用相同的子信道。子信道分配的目的是在滿足FUEs速率需求的基礎上，最大化系統容量，分配方案為：

3.3 FAPs功率分配

    FAPs子信道分配好之后，資源分配問題可以轉化為用戶級的功率分配問題，分配方案為：

4 仿真結果

    為了仿真方便，本文仿真場景中包括1個MBS和F個FAPs，具體仿真參數如表1所示，信道增益主要考慮路徑損耗、穿墻損耗、天線增益和陰影衰落。仿真分析了所提算法的多個性能，主要包括MUEs的平均吞吐量、FAPs的頻譜效率以及FUEs間的公平性。本文算法是在GSAA算法基礎上進行啟發式信道分配和KKT條件下進一步功率分配的算法。參與對比的算法包括未分簇的隨機資源分配算法(Random Resource Allocation，RRA)算法^[11]、文獻[9]中以用戶為中心的頻率分配(UGFA)算法、基于圖論的染色分簇算法(GCRA)^[10]、最大載干比算法及標準遺傳模擬退火算法(GSAA)。

    圖2描述了幾種算法的室內MUEs在不同密度FAPs部署下的平均吞吐量。最大載干比算法理論上可以獲得最大平均吞吐量，但該算法沒有考慮MUEs間的公平性，在MUEs密集分布的場景下信道較差的MUEs無法分配到子信道。GCRA算法考慮了MUEs間的公平性，能滿足更多的MUEs正常傳輸。本文算法基于速率公平子信道分配算法，采用注水算法進行功率分配，能進一步提升系統性能；其次在FAPs分簇基礎上分配子信道和功率，同時兼顧用戶的公平性，能夠降低FAPs對MUE的干擾，進而提升系統性能。

    圖3顯示了FAPs在不同密度下部署的頻譜效率，可以看出未分簇RRA算法頻譜利用率最低。UGFA算法中每個簇分配資源相同，會造成一定的資源浪費，因此頻譜效率較低。CCRA算法中考慮了頻率復用機制，但該算法分簇之后各個簇中FAPs數目不同，而每個簇分配的頻帶相同，頻譜效率相對也不高。GSAA算法通過干擾權值動態分簇，能夠有效消除同層干擾，提升頻譜效率。本文算法在分簇基礎之上進一步通過子信道分配和功率分配消除一定的干擾，頻譜效率更高。

    圖4顯示了FUEs間的公平性，可以看出隨著FAPs的密度增加，未分簇的RRA算法由于其資源隨機分配，FAPs間同層干擾較大，公平性較低。本文算法和GSAA算法相比，在分簇之后進行子信道和功率分配，基于公平性準則，能夠降低信干噪比較高子信道的功率，提升較低子信道的功率，FUEs公平度最高。

5 結論

    本文在超密集網絡中FAPs密集部署的場景下，提出一種基于分簇的資源分配算法。算法在保證MUEs正常傳輸的前提下，通過計算干擾權值對FAPs動態分簇，然后在分簇的基礎上采用啟發式算法和KKT條件進行子信道和功率分配，能夠進一步降低小區間干擾。仿真表明本文算法在不同的FAPs密度下，可有效提升宏用戶平均吞吐量和FUEs間公平度，最大化頻譜效率。

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作者信息:

滕得陽，王  瓊，周小海，劉亞非，葛長威

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶400065)