0 引言

    因超聲波在傳播過程中不受光線、煙霧、電磁干擾等因素影響，所以相較于其他測距方式，超聲波測距有著明顯的優勢，受到無人駕駛領域的青睞^[1]。

    超聲波測距一般使用脈沖回波法^[2]。傳統的回波信號處理有閾值法、互相關函數法。閾值法簡單實用，實時性好，對距離近、回波峰值較強的信號有很好的檢測能力，但是難以應用在距離遠、回波峰值弱的信號中。互相關函數法一般只能處理5 m之內的回波信號^[3]，同樣不適用于對遠距離障礙物的測距。此外，互相關函數法理論上只存在一個最優點，因此該方法也不能在探測區域內同時對多個障礙物進行測距。因此，本文提出了一種基于隨機森林算法的超聲回波信號處理方法，通過對回波信號的時域和頻域分析，提取并融合時、頻域特征信息，利用隨機森林算法判斷出探測區域內的障礙物并計算出障礙物的距離^[4]。

1 傳統超聲波測距原理

    傳統脈沖回波測距原理是：用脈沖激勵超聲探頭向外發射超聲波，同時接收從被測物體反射回來的超聲波(簡稱回波)^[5]，通過檢測從發射超聲波至接收回波所經歷的時間t，簡稱為飛躍時間，利用下式計算超聲波探頭與被測物體之間的距離d，即：

其中，v為空氣介質中聲波的傳播速度，常溫下，v一般取340 m/s。

    設計超聲測距系統電路時，需要考慮聲強衰減的問題，因為超聲波在空氣中傳播過程中，聲強會隨著傳播距離的增大而減小^[6]。造成衰減的原因是聲束本身存在的擴散以及反射、散射現象等。假設最初的聲強為I₀，在經過x米距離后，由于吸收衰減，聲強變為I，則超聲波的衰減可以用下式表示：

式中，α為空氣衰減系數。如果沒有采取一些增益補償措施，則距離越遠，就越難以區分障礙物信號和其他白噪聲信號，以致后續無法對信號分析處理。

2 基于隨機森林算法的超聲回波測距方法介紹

2.1 測距系統設計

    本文設計的超聲波測距系統組成如圖1所示。考慮到測量距離遠，聲強衰減會很大，故在發射電路的設計中，提高了發射電流，以增強信號發射功率，同時，在接收電路中也設計了時間增益補償電路，用于補償空氣傳播過程中聲強的衰減。通常，DSP信號處理器中含有帶通濾波器，可以提高處理器(ARM)接收的回波信號質量。

2.2 隨機森林算法

    隨機森林算法是由美國科學家BREIMAN L^[8]提出的一種集成分類算法。該算法從訓練集中隨機抽取一定數量的樣本作為每棵樹的根節點樣本，在建立決策樹時，隨機抽取一定數量的候選屬性作為分裂節點。隨機森林計算法因為兩個隨機性^[9]的引入，使得該算法不容易出現決策樹^[11]法的過擬合現象。另外，隨機森林法在運算量沒有顯著提高的前提下可提高預測精度，具有很好的抗噪聲能力。因此，本文采用該法計算距離。

2.3 信號時、頻域的特征提取

    為了利用隨機森林法，需要提取超聲回波信號的時域和頻域特征。

    信號具有時域和頻域的特性。在時域中，信號f(t)是時間的函數，描述的是信號的幅度、頻率和相位隨時間的變化關系。在頻域中，信號F(jω)是頻率的函數，討論的是信號的幅度和相位隨頻率的變化關系^[12]。信號可以通過傅氏變換在時域和頻域之間轉換。

    通過研究發現，當超聲波遇到障礙物返回時，其反射波的頻率f會在發射波頻率f₀附近出現，導致頻率f₀附近的頻譜幅度變大。例如，以頻率為f₀=48 kHz發射脈沖方波，得到經帶通濾波后的原始回波信號波形S，如圖2(a)所示。可看出在18 200 μs~19 100 μs和55 200 μs~56 100 μs時間段內各有一個障礙物。為了測距，在上述兩個時間段內分別取最高點作為飛躍時間，根據式(1)可計算出兩個障礙物的距離分別約為3.2 m和9.5 m。因此，找出障礙物所在的時間段是解決問題的關鍵。把原始回波信號S分成n段，每一段所對應的時間段大小為t₀，t₀的大小與回波信號中障礙物從出現的開始時刻到結束時刻所對應的時間段t_obs有關，例如圖2(a)中t_obs=900 μs，如果t₀取值過大，就會出現一段中包含多個障礙物，影響判斷障礙物個數，反之如果取值太小，又會造成一個障礙物出現的時間段t_obs被分割成連續好幾段，使計算變得復雜。所以一般取較為合適，這樣一個障礙物至多會被連續的3段t₀所包括起來，在后續處理過程中如果判斷出相鄰的時間段內有障礙物出現，則可以把它們合并為一個時間區間。選定好t₀后，回波信號S總的時長為t_all，那么n=t_all/t₀。而后對每一段信號S_i(i=1，2，…，n)做FFT變換，當有障礙物出現的時候，f₀附近的頻譜幅度會比較強，如圖2(b)所示，該圖顯示的僅為圖2(a)中兩個障礙物所在時間區間附近的分段，可以看出在障礙物所在時間區間43段、44段頻譜幅度明顯比42段、45段強；同理，另外一個障礙物所在時間區間128段、129段頻譜幅度也要比127段、130段高。

    基于以上分析，可以提取信號在時域和頻域的一些特征。時域特征主要指信號的相對峰值幅度CT₁，即時域信號包絡的相對變化量。以其中一段S_i為例，其計算方法為：

其中step為步長，a_i為步長內所包含點的最大值，i=SN/step，SN為S_i段中的總點數。提取的特征CT₁的本質相當于提取了Si段的包絡。

    對時域信號S_i段做FFT變換，得到頻域幅度譜，截取發射頻率f₀附近的頻段，設頻段長度為2d，則其左邊頻率為f_0-d，右邊頻率為f_0+d。以左、右邊頻率構成區間[f_0-d，f_0+d]，在該區間上提取頻域特征：頻譜相對面積CT₂，即區間內的點所圍成的面積。方差CT₃，最大值CT₄和極差CT₅，其計算公式分別為：

2.4 利用隨機森林法的測距方法

    具體步驟如下：

    (1)準備數據：在不同距離的位置測量障礙物（可以多個）的數據，每個位置采集三次，并做好標注。以其中一個原始信號S為例，把信號分成n段，根據上一節特征提取的方法，提取出每一段信號S_i(i=1，2，…，n)的時域和頻域特征：CT_1i，CT_2i，CT_3i，CT_4i，CT_5i，并做好每一段的標注信息L_i，即說明該段是否含有障礙物。每一個信號S有n個數據S₁，S₂，…，S_n。為了不使某一個特征值對結果影響過大，對每一個特征進行歸一化處理，計算方式如下：

其中X_max和X_min分別為某一特征集中最大特征值和最小特征值。利用式(6)得到預處理后的數據集。

    (2)訓練數據：把預處理后的數據作為訓練集，利用隨機森林算法訓練出分類器TB。

    (3)預測數據：當測得一個新的信號數據時，把數據按照步驟（1）處理后，用訓練好的隨機森林分類器TB對數據集進行分類，判斷出障礙物所在的時間段。如果兩個時間段相鄰，則合并這兩個時間段為一個整體的時間區間，如果求出多個不相鄰的時間區間，說明檢測出多個障礙物。

    (4)計算距離：找出在時間區間中的最大值，把該值所對應的時間點作為飛躍時間tmax，代入式(1)，計算出障礙物距離d。

3 實驗結果與分析

    下面以同時測量兩個障礙物為例來驗證該算法，測試示意圖如圖3所示。在檢測范圍內，任意放置兩個障礙物，用超聲波測距系統進行測量。

    實驗中發射的脈沖方波振蕩頻率為48 kHz，采樣頻率為680 MHz，采樣時間為62 638.55 μs。采集經過帶通濾波后的原始數據點，得到采樣點數為43 200個，畫出的波形類似圖2(a)。把原始數據分成144段，t₀約為500 μs，每段有300個數據點，頻域區間選取為[46 kHz，50 kHz]，按照本文算法計算出障礙物的距離。通過對不同距離多個不同障礙物進行測量，得到實驗結果如表1所示。結果表明，該算法可以在10 m之內，同時有效地完成對多個障礙物的距離測量。其誤差在±3 cm之內，達到了實際的應用要求。在同一位置上進行多次測量，來評判隨機森林算法的準確度，其實驗結果如表2所示。結果表明該算法具有很好的障礙物識別度。

4 結論

    本文提出的算法通過提取超聲回波信號的時域和頻域信息特征，然后利用隨機森林算法判別出障礙物的個數并求出目標距離，可有效地解決因距離遠、回波信號弱而造成的測距困難問題。該方法可以實現10 m內的多個障礙物距離測量功能，測量誤差在±3 cm之內，達到了實際的應用需求，已經用于實際的自動駕駛場景中的礦場卡車項目里，取得了良好的效果，具有較高的實用價值和理論參考意義。

    需要說明的是，可以在滿足一定測量分辨率要求的前提下，通過壓縮手段，使樣本數據的間隔合理放大，達到減小計算量，提高測量實時性的目的。

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作者信息:

王培丞，張衛鋼

(長安大學 信息工程學院，陜西 西安710054）