文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.199702
中文引用格式： 寇偉，陳婷，楊梓強，等. 太赫茲梯度超表面綜述[J].電子技術應用，2019，45(7)：8-13，18.
英文引用格式： Kou Wei，Chen Ting，Yang Ziqiang，et al. Review of terahertz gradient metasurface[J]. Application of Electronic Technique，2019，45(7)：8-13，18.
0 引言
超材料，一種新型的三維周期性人工電磁材料，通常由金屬/介質或全介質構成，在微波、太赫茲波段，由于其比擬波長的單元結構與電磁波的電場或磁場的共振效應，這種操控電磁波的特殊能力在過去十年中得到了廣泛的研究，如完美吸收器[1-3]、隱身[4-6]、散射減少[7]等。然而，在微納米尺度下，超材料的應用由于高損耗和三維制造的困難受到阻礙和限制。超表面是具有亞波長厚度的二維平面超材料，與三維超材料相比，超表面具有物理尺寸更小、易制造、損耗更低等優勢，因此，在很多應用領域下，超表面可以代替更大體積的三維超材料結構。近些年，超表面巨大的應用潛力受到全世界研究人員的關注，包括偏振轉換器[8-9]、平面透鏡[10]、渦旋相位板[11]、數字編碼超表面[12]和全息成像[13]等。
電磁波波前的可調性在于其相位的調控，根據費馬原理，電磁波的躍遷是相位沿傳播路徑的積累效應。因此，用于控制波前的傳統光學元件需要空間變化的折射率或其整體幾何形狀的改變來實現相位積累。然而，由于自然材料的介電常數有限性，通常采用彎曲表面來實現(由于其體積大、重量大、設計過程復雜)，這已經成為現代電光系統集成和小型化需求日益增長的障礙。因此，在微納米尺度上實現電磁波的相位控制已成為現代光學和微納米光學發展的關鍵。
梯度超表面指的是一種能夠使入射電磁波與厚度可忽略的周期性元胞陣列產生共振響應，并能使其入射波相位發生突變的亞波長結構。這種基于相位梯度變化的超表面，可以使得在超表面分界面上的反射波或者透射波的傳播方向發生異常折射或者偏轉。在2011年，哈佛大學CAPASSO F等人在研究相位不連續性在對電磁波的調控能力上，提出了廣義斯涅爾定律并給出了相應的理論推導[14]，發表在了《Science》期刊上。早些年，在光波段異常的折射和反射，無法用傳統的斯涅爾折射反射定律加以解釋。CAPASSO F教授團隊從概念和應用的角度出發，對傳統的斯涅爾定律進行擴展后，這一擴展后的定律不僅對電磁波的異常出射能夠作出完美的解釋，并且為電磁波波前調控領域提供了新的思維方式，對電磁波調控器件和平面太赫茲光學器件的應用開辟了一條新的道路。
本文概述了幾種典型的梯度超表面領域的重要器件，從超表面的相位調控設計方法出發，總結了其各自的原理和應用，繼而對下一步超表面的發展及應用展望。
1 原理簡介
1.1 廣義斯涅耳定律
2011年，CAPASSO F教授團隊首次在兩種介質界面處引入了突變相移，從一維角度出發，給出了基于費馬原理異常折射和反射的推導，提出了廣義的斯涅爾定律[14]。在兩個介質交界面構成的超薄的超表面，它會給入射波提供線性梯度的相位突變，從而引入與位置相關的相移Φ(x)，如圖1所示。
考慮電磁波入射角度θi，兩種異常反射和折射定律可寫為：
1.2 Pancharatnam-Berry相位
超表面的相位或幅值可以基于單元結構的幾何形狀的變化而改變，Pancharatnam-Berry相位(P-B相位)指的是通過調整具有相同幾何形狀的單元結構的方向角來實現相位控制[15-16]，如圖2所示。在電磁波正入射下，圓極化波（CP）偏振方向沿微結構兩個主軸方向時，以x軸作為起始軸，當微結構以θ旋轉一個角度時，出射波會有一個相位增量(±i·2θ)，并且該出射波的手性與原入射波的手性相反。因此，這種繞微結構中心旋轉的方法能夠有效地滿足2π相移的全覆蓋，該相位調制方法能夠有效實現對電磁波的調控。
2 超表面器件與應用
2.1 可編程數字超表面
現階段對信息超表面的研究主要包括3類，如表1所示。連續的媒質參數可用來描述傳統的超表面（模擬超表面），這種宏觀均勻的描述方式不能很好地完全等效。2014年，“編碼超表面”、“可編程超表面”等新穎的概念相繼提出[12]，崔鐵軍教授團隊通過采用數字化控制的手段，0°相位響應的微單元模擬“0”二進制數字態，而180°對應“1”數字態，實現對電磁波的數字化調控。
相比與傳統的超表面，數字編碼式超表面在設計上具有巨大的優勢，如圖3所示。在電磁波調控領域，其設計簡單，操作靈活。
2.1.1 各向同性編碼超表面
超表面在編碼上的調控與相控陣理論相近[12]：對超表面進行單元格劃分(M×M)，表征“0”或“1”的數字碼填充到每一個單元格，陣列的方向性系數可寫成：
目前，二進制兩種狀態的編碼方式在設計上最為簡單，而且多為反射式，由于各向同性超表面偏振不敏感性，在降低散射上應用廣泛[17]。2015年，崔鐵軍教授課題組提出了基于圓環型結構1-bit反射式編碼超表面[18]，如圖4(a)所示。圖4(b)展示了在0.4～1.8 THz寬頻帶下，可以實現編碼“1”和“0”反射相位差近似180°。
此種1-bit反射式編碼超表面在0.80~1.4 THz的寬頻率范圍內，反射率小于-10 dB，且對入射波的偏振不敏感，在太赫茲波寬頻率范圍內實現空間漫反射，在降低領域發揮巨大作用。
在太赫茲波段，范圍廣多角度的電磁波束的調控需要多bit的編碼形式，圖5（a）為一種新穎的方形環凹口狀結構的2-bit反射式的編碼超表面[17]，同樣由于結構具有對稱性，能夠使不同極化方向上的入射波向空間各處位置反射，這種多bit編碼方式的多種選擇，能夠有效地分散能量分布，為有效控制太赫茲波漫反射提供有效途徑。
2.1.2 各向異性編碼超表面
2016年，另外一種各向異性編碼的電磁波調控方式繼而提出[19]，不同的偏振方向產生不同的相位分布，即有不同功能的波束調控模式，如圖6所示。
微單元由啞鈴型和方片型結構組成，對于不同的偏振，表面的相位分布呈現方格和光柵條紋排布，x偏振下，入射波反射為四個對稱外朝向的對稱波束，而在y方向上，反射為兩個對稱朝外的鉛筆波束[12，20]。
此種多bit各向異性編碼超表面在多功能器件上有很好的應用前景，雙極化特性可以將波形偏轉和分束有效結合起來實現對電磁波的有效控制；在太赫茲波通信領域，多極化調制的太赫茲波信號可以增加信息容量，有效提高傳輸通信速率；此外，雙極化圖像編碼在數字化全息成像領域擁有巨大發展潛力。
2.2 渦旋波束
渦旋波束是一種具有環形剖面強度和螺旋式相位波前并且攜帶軌道角動量(OAM)的波束[21]。θ可用表達式exp（ilφ）表示，即有相位因子θ=ilφ，其中φ為與傳播方向垂直平面的旋轉方位角，拓撲電荷數l為在一個波長內扭轉的次數。軌道角動量L可用方程L=lh，h是普朗克常數。
在太赫茲波頻率范圍，尺寸的急劇小型化使得傳統的大尺寸階梯型螺旋相位板不再適用；天線陣列饋電網絡的復雜性也限制了渦旋波束的應用。而在人工電磁超表面旋轉方位的剖面上附加共振[22]或P-B變化的相位[23]，通過靈活的調控相位方式，有效地實現渦旋波束的產生。
目前在人工超表面激發渦旋波束的方式主要分為3類，如表2所示。
2.2.1 線極化波激發渦旋波束
2011年，哈佛大學Yu Nanfang和GENEVET P等人在廣義斯涅爾定律基礎上利用V型微結構相位共振特性在超表面上劃分8個相位差為π/4區域，實現了±1階渦旋波束，發表在《Science》期刊上[14]，如圖7所示。之后基于各種結構(包括C型、U型、L型等)的超表面產生渦旋波束的研究得到了迅猛的發展[24]。
V型微結構在線性極化波的激勵下，可以產生對稱與非對稱兩種共振模式，如圖8所示。由于兩種共振方式的耦合能夠有效地覆蓋0~2π的相移，有利于電磁波相位調控。
此種按照環形區域劃分相位的設計方法簡單，易于加工，圖9為多階渦旋波束產生方式[25]，渦旋波束各個模式彼此正交，對于無線通信中提高頻譜利用率增大信息容量具有重要意義。
2.2.2 圓極化波激發渦旋波束
基于P-B相位原理的高階渦旋波束產生方法相對于共振形式而言，設計上更為簡單，通過旋轉單元結構方向角即可實現。圖10展示了一種±2階渦旋波束產生方法[11]，超表面陣列按照環形旋轉單元結構方位角覆蓋2π，方向角相位覆蓋4π，在左右旋圓極化波入射下可實現拓撲電荷數L為±2渦旋波束。
2.2.3 等離子體表面波激發渦旋波束
2018年，上海理工大學莊松林院士團隊和澳大利亞墨爾本大學合作利用表面等離子波在太赫茲渦旋波束軌道角動量的調控取得了突破性的進展[26]，如圖11所示。
在金屬薄膜上刻蝕矩形狹縫結構，并且按照圓環形方式排列，通過調整空氣狹縫的幾何相位，實現了圓極化波入射下任意軌道角動量拓撲電荷數的調控，這種方法在未來太赫茲通信、軌道角動量調控等應用擁有巨大的潛力。
2.3 平面超透鏡
傳統的透鏡是通過空間相位的積累實現對入射波的聚焦，因而表面不同相位分布需要靠材料的厚度來調節，呈現出非均勻且有一定厚度的特性。相比之下，基于超表面的透鏡可以在厚度可忽略不計平面上實現入射波的相位調制，從而大大減小透鏡的尺寸。為了實現聚焦，超表面通常將入射平面波前重塑為球面波前[27]。平面透鏡上各點的相移與其位置之間的關系為：
式中，Φ是突變相位，F是透鏡焦距，R為透鏡的徑向向外分布的距離。目前，平面超透鏡根據材料可調諧性可以分為兩類，如表3所示。
2.3.1 靜態平面超透鏡
靜態平面超透鏡一般由單層或多層微結構陣列構成。2015年，天津大學張偉力教授團隊提出的一種帶寬0.4 THz平面超透鏡[28]，如圖12所示。基于共振相位的C型單層金屬結構，能夠有效地覆蓋2π相移，并且陣列單元結構透射率能穩定在0.5左右。
這種基于單層或多層金屬的平面超透鏡在可以在滿足相位調制的前提下，可實現波束的寬帶聚焦[29]等多種功能。這些靜態平面透鏡在可以在激光顯微鏡、成像和光譜學中得到廣泛的應用。
圖13展示了多焦點平面透鏡[30]。基于幾何相位調控的自旋選擇平面透鏡，采用的是狹縫天線作為單元結構，可將不同自旋態的入射波聚焦到寬頻帶范圍內的兩個分離焦斑上，實現多焦點聚焦。這種多焦點平面鏡在為開發緊湊型成像系統和光電子設備提供前景。
2.3.2 可調諧平面超透鏡
可調諧平面超透鏡主要是通過二維材料、相變特性材料來實現平面超透鏡的功能調諧[31-33]。石墨烯超透鏡是通過將活性石墨烯與金屬或介電質超表面相結合，或直接利用石墨烯結構作為超表面的材料來控制波前。
圖14(a)展示了一種基于石墨烯的可調諧反射聚焦透鏡[31]，該透鏡由矩形孔徑陣列構成。通過調節石墨烯費米能級，繼而動態地調節其表面離子體激元的光學性質，從而導致反射光的相位突變。其可以實現太赫茲圓極化波的焦點強度或焦距的動態調控，焦點動態范圍可達44 μm。
基于二氧化釩(VO2)的相變材料可通過光控實現金屬態和介質態的轉換，采用VO2的動態全息表面[32]和采用介質硅設計的偏振開關[33]都很容易地擴展基于超表面的有源平面光學組件，在光敏自動對焦相機的超快變焦平面透鏡應用中具有巨大的潛力。
2.4 全息成像
1948年，全息成像技術是由GABOR E D提出的，通過照射在全息圖(一種光學記錄的干涉圖樣)后的散射波束，重建物體的三維成像[34]。此后,全息成像在計算機可重構的幫助下獲得廣泛應用，例如可重構調節的空間光調制器(SLMs)[35]。而超表面對相位的靈活操控使得全息成像技術進一步得到發展，結合Gerchberg-Saxton迭代算法的太赫茲全息相位板[36]在3D數字成像、記憶存儲、太赫茲光學信息傳輸、半導體載流子輸運等應用上具有非凡的應用價值。
3 總結與展望
超表面是替代傳統電磁元件的最有前途的選擇之一，更適用于高集成度的微型化光電器件。在太赫茲波段下，效率作為關鍵性能因素之一，現有超表面的效率還需要進一步提高。由于半導體或高折射率介質在較長的波長內損耗較小，特別是全介質硅超表面應用廣泛，為了實現有源超表面，如采用相變材料、二維材料、液晶等來實現可調性能。此外，從實際應用的角度來看，在柔性襯底上制備的超表面具有廣泛的應用價值。
在過去的幾年里，超表面器件發展迅速，但是在器件集成和進一步減小損耗上要找到一個令人滿意的、完整的解決方案仍然有很長的路要走。在可預期的未來，超表面器件將會發揮更大的實際應用價值，這也將推動著太赫茲光學系統的集成的發展。
參考文獻
[1] LANDY N I，SAJUYIGBE S，MOCK J J，et al.Perfect metamaterial absorber[J].Physical Review Letters，2008，100(20)：207402.
[2] LI W，VALENTINE J.Metamaterial perfect absorber based hot electron photodetection[J].Nano Letters，2014，14(6)：3510-3514.
[3] HAO J，WANG J，LIU X，et al.High performance optical absorber based on a plasmonic metamaterial[J].Applled Physics Letters，2010，96(25)：251104.
[4] SCHURIG D，MOCK J J，JUSTICE B J，et al.Metamaterial electromagnetic cloak at microwave frequencies[J].Science，2006，314(5801)：977-980.
[5] ALU A，ENGHETA N.Achieving transparency with plasmonic and metamaterial coatings[J].Physical Review E，2005，72(1)：016623.
[6] CAI W，CHETTIAR U K，KILDISHEV A V，et al.Optical cloaking with metamaterials[J].Nature Photonics，2007，1(4)：224-227.
[7] MODI A Y，BALANIS C A，BIRTCHER C R，et al.Novel design of ultra-broadband radar cross section reduction surfaces using artificial magnetic conductors[J].IEEE Transaction on Antennas & Propagation，2017，65(10)：5406-5417.
[8] ZHOU L，ZHAO G Z，LI Y H.Broadband terahertz polarization converter based on l-shaped metamaterial[J].Laser & Optoelectronics Progress，2018，55(4)：041602.
[9] CAO J G，ZHOU Y X.Polarization modulation of terahertz wave by graphene metamaterial with grating structure[J].Laser & Optoelec，Tronics Progress，2018，55(9)：092501.
[10] FANG N，LEE H，SUN C，et al.Sub-diffraction-limited optical imaging with a silver superlens[J].Science，2005，308(5721)：534-537.
[11] KARIMI E，SCHULZ S A，DE LEON I，et al.Generating optical orbital angular momentum at visible wavelengths using a plasmonic metasurface[J].Light：Science & Applications，2014，3：e167.
[12] CUI T J，QI M Q，WAN X，et al.Coding metamaterials，digital metamaterials and programmable metamaterials[J].Light：Science ＆ Application，2014，3：e218.
[13] WEN D，YUE F，LI G，et al.Helicity multiplexed broad-band metasurface holograms[J].Nature Communications，2015，6：8241.
[14] Yu Nanfang，GENEVET P，KATS M A，et al.Light propagation with phase discontinuities：generalized laws of reflection and refraction[J].Science，2011，334(6054)：333-337.
[15] HUANG L，CHEN X，MUHLENBERND H，et al.Dispersionless phase discontinuities for controlling light propagation[J].Nano Letters，2012，12(11)：5750-5755.
[16] JIANG S C，XIONG X，HU Y S，et al.High-efficiency generation of circularly polarized light via symmetry-induced anomalous reflection[J].Physical Review B，2015，91(12)：125421.
[17] GAO L H，CHENG Q，YANG J，et al.Broadband diffusion of terahertz waves by multi-bit coding metasurface[J].Light：Science ＆ Application，2015，4(9)：e324.
[18] LIANG L J，QI M Q，CUI T J，et al.Anomalous Terahertz reflection and scattering by flexible and conformal coding metamaterials[J].Advanced Optical Materials，2015，3(10)：1374-1380.
[19] LIU S，CUI T J，XU Q，et al.Anisotropic coding metama-terials and their powerful manipulation to differently polarized terahertz waves[J].Light: Science ＆ Application，2015，5(5)：e16076.
[20] PAQUAY M，IRIARTE J C，EDERRA I，et al.Thin AMC structure for radar cross-section reduction[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2007，55(12)：3630-3638.
[21] ALLEN L，BEIJERSBERGEN M W，SPREEUW R J，et al.Orbital angular momentum of light and transformation of laguerre gaussian laser modes[J].Physical Review A，1992，45(11)：8185-8189.
[22] GENEVET P，YU N，AIETA F，et al.Ultra-thin plasmonic optical vortex plate based on phase discontinuities[J].Applied Physics Letters，2012，100(1)：013101.
[23] YUE F，WEN D，XIN J，et al.Vector vortex beam generation with a single plasmonic metasurface[J].ACS Photonics，2016，3(9)：1558-1563.
[24] KARIMI E，SCHULZ S A.Generating optical orbital angular momentum at visible wavelengths using a plasmonic meta-surface[J].Light：Science & Applications，2014，3：e167.
[25] ZHAO H，QUAN B G.Demonstration of orbital angular momentum multiplexing and demultiplexing based on a metasurface in the terahertz band[J].ACS Photonics，2017，5(5)：1726-1732.
[26] ZANG X F，ZHU Y M，MAO C X，et al.Manipulating terahertz plasmonic vortex based on geometric and dynamic phase[J].Advanced Optical Materials，2018，7(3)：1801328.
[27] SUN J，WANG X，XU T，et al.Spinning light on the nanoscale[J].Nano Letters，2014，14(5)：2726-2729.
[28] WANG Q，ZHANG X，XU Y，et al.A broadband metasur-face-based terahertz flat-lens array[J].Advanced Optical Materials，2015，3(6)：779-785.
[29] YANG Q，GU J，XU Y，et al.Broadband and robust metalens with nonlinear phase profiles for efficient terahertz wave control[J].Advanced Optical Materials，2017，5(10)：1601084.
[30] WANG S，WANG X，KAN Q，et al.Spin-selected focusing and imaging based on metasurface lens[J].Optics Express，2015，23(20)：26434-26441.
[31] DING P，LI Y，SHAO L，et al.Graphene aperture-based metalens for dynamic focusing of terahertz waves[J].Optics Express，2018，26(21)：28038-28050.
[32] LIU X B，WANG Q，ZHANG X Q，et al.Thermally dependent dynamic meta-holography using a vanadium dioxide integrated metasurface[J].Advanced Optical Materials，2019(4)：1-7.
[33] LONGQING C，KUMAR S Y，HUIFANG Z，et al.Alloptical active THz metasurfaces for ultrafast polarization switching and dynamic beam splitting[J].Light：Science & Applications，2018，7：28.
[34] GABOR E D.Character recognition by holography[J].Nature，1948，208：422-423.
[35] LAZAREV G，HERMERSCHMIDT A，KRUGER S，et al.Optical imaging and metrology：advaneed technologies[M].Wiley-VCH，Weinheim，Germany，2012.
[36] HU D，WANG K X.Ultrathin terahertz planar elements[J].Advanced Optical Materials，2013，1(2)：186-191.
作者信息：
寇 偉1，陳 婷1，楊梓強1，梁士雄2
(1.電子科技大學 電子科學與工程學院，四川 成都610054；
2.中國電子科技集團公司第十三研究所 專用集成電路重點實驗室，河北 石家莊050051)