0 引言

    高沖擊條件下的動態參數指標對惡劣環境下的測試具有重要的現實意義，由于其頻率有限，不可避免地產生頻率誤差(又稱頻率失真)。工程上往往更關注傳感器的高頻特性能否滿足沖擊信號的測量要求，卻疏忽了測試中低頻特性的影響，然而當沖擊信號的低頻響應出現失真時，將不能準確再現原始沖擊脈沖^[1]，低頻失真主要表現為輸出電壓無法回到零位基線產生亂真漂移，簡稱零漂。

    此誤差會在隨后的測量采集電路中逐步傳輸，從而導致后續信號處理的誤差。該誤差用數學方法補償是很困難的，因此分析零漂發生的原因，并進行電路級的優化設計、盡量抑制無法避免的零漂，同時用合理的方法消除可避免的零漂是更好的選擇。

1 零漂現象

    壓電傳感器在進行沖擊測試時，電路輸出會產生零漂，如圖1所示。在受到高g值加速度作用時，輸出不能返回到零位基線，就好像傳感器繼續承受著一個加速度作用^[2]，因此后續測量電路中能夠檢測到較大的漂移。然而實際中傳感器已經完成加速度的測量，并沒有持續的加速度信號，所以這種現象是亂真響應，這將會產生測量誤差。

2 壓電傳感器響應模型分析

    壓電敏感元件受力形變時，敏感材料內部電偶極間距變化產生極化現象，與極化方向相垂直的電極表面自由電荷的附著力改變，從而產生輸出電荷，如圖2(a)所示。壓電等效電路如圖2(b)所示。

    圖2(b)中，C代表壓電元件兩極輸出的電容、分布在信號傳輸電纜的電容以及測量電路輸入電容的總和^[3]。壓電加速度傳感器的絕緣電阻和前置放大電路的輸入電阻，即等效電阻R的理想情況是取無窮大值，而實際中無法滿足。總之，絕緣電阻與輸入阻抗盡可能取較大的值，這在某種程度上的確能防止電荷泄漏，但卻無法保證電壓值恒定，這就類似于圖2(b)中的R和C組成并聯電路同時釋放蓄積的電荷。

    在t=0時刻，壓電敏感元件受恒力作用，使其上下表面分別產生了正、負電荷。此時壓電元件可等效為一個存儲電荷量為Q的靜電電容器C。由于存在電勢差，電容器極板間具有電壓U，R和C形成一個閉合環路，電荷會通過電阻慢慢泄漏。

    當t≥0₊時，根據KVL定律可得：

    壓電加速度傳感器的輸出響應如圖3所示。此時，雖然沖擊時的作用力已經消失，但作用在R上的ΔU依然存在，并且會產生一個負的沖擊量^[4]，可見沖擊測試時傳感器的輸出幅值會按照指數形式衰減，但殘余的負沖擊量會影響輸出波形的準確性，圖1中測試波形尾部就有這種情況。

    圖3中，τ=RC作為測量電路的時間常數，決定了電壓衰減的速率，所以適當增大時間常數可以減慢電荷泄漏的速率，一定程度上可以減小測量誤差，抑制零位漂移。

3 低零漂三運放差動電荷放大電路設計

    電荷放大器最大的優點是更改接線電纜無需重新標定就可以完成遠距離測量，因此它成為目前壓電傳感器最常見的電荷轉換電路。實際上就是實現由高阻電荷源到低阻電壓源轉換的一個高增益運算放大器^[5]，電路輸出的電壓與電荷量成正比。

    壓電傳感器傳輸微弱的電荷信號，傳輸過程中由于電纜摩擦生電造成的干擾以及耦合到電纜的干擾均會對輸出產生不可忽略的影響，降低信噪比，真實信號甚至會淹沒在噪聲中，出現測量誤差，表現即為輸出產生零漂。電纜摩擦生電現象如圖4所示。

    耦合到輸入電纜上的本底噪聲主要以共模信號形式存在^[6]。為了有效抑制傳輸電纜帶來的共模噪聲以及優化傳統電荷放大器的零漂抑制能力,設計了一種三運放差動電荷放大電路，如圖5所示。

    第一級的兩個電荷放大器采用軌對軌的方式對稱放置^[7]，阻容值嚴格對稱，作用是實現微弱電荷信號、電纜傳輸過程中耦合的共模信號的采集及放大。第二級差動電路保證R₇//R₉=R₈//R₁₀，作用是抑制傳輸電纜中的共模噪聲，提取電路中的有效信號^[8]。

    電路中C₁和C₃是為了實現輸入電荷量Q_m與Q_r到電壓量的轉化；第一級電路中串聯的C₂與C₄是為了減小傳感器絕緣阻抗過低產生的零漂；串聯的R₂和R₅是為了避免電流過大損壞電荷放大器；由電阻R₁、R₄和兩個放大器組成的直流反饋回路作用是為電荷的泄放提供一條通路，以防放大器飽和^[9]，與此同時減小直流產生的零點漂移。因為反饋電路如果只包含電容反饋將等同于直流工作點開路，此時電纜噪聲會導致一定程度的零點漂移^[10-11]。

    本次電路選擇的電荷放大器AD8065，擁有pA級的輸入偏置電流，增益帶寬積為145 MHz，足夠達到較寬頻帶的設計需求。在滿足電荷轉換靈敏度的要求情況下，反饋電容C₁、C₃的值應盡可能大，增大時間常數的同時也避免受到分布電容的影響。本次檢測±20 pC的小電荷，為得到較大的輸出量。選用的反饋電容C₁=C₃=0.1 nF。

    當反饋電容選定后，為了有較好的低頻響應性能，反饋電阻應盡可能大，本次選用的反饋電阻R₁=R₄=1 GΩ。

    為了檢驗設計的電路對共模信號的抑制情況以及放大微弱電荷的能力，首先電路輸入頻率為1 kHz、峰峰值為1 V的正弦信號模擬共模噪聲，用示波器觀察電路對共模信號的抑制效果，如圖6所示。其次利用音頻信號分析儀產生一個頻率為1 kHz、峰峰值為40 mV的正弦信號，串聯1 000 pF的電容模擬產生±20 pC的電荷，用示波器實測輸入輸出信號的波形，如圖7所示。

    通過圖6、圖7測試結果可知，設計的三運放差動放大電路可以有效抑制傳輸電纜耦合進來的共模噪聲，減小電纜噪聲對零位漂移的影響，并且對±20 pC小電荷信號有著很好的信號放大效果，可以準確地再現信號的波形與頻率。

4 零漂測試對比分析

    為了驗證設計的電路能否有效抑制沖擊測量中的零漂，需要在改進前后進行對比沖擊測試。測試需要的沖擊加速度范圍為10 g~10 000 g，半正弦沖擊的持續時間為100 μs~3 ms，因此選用Endevco公司的2925型沖擊比較校準系統，核心是以2270型標準加速度傳感器為參考進行背靠背比較校準法^[12]，實驗裝置框圖如圖8所示。

    分別用改進前的電荷放大電路和新設計的三運放差動電荷放大電路進行對比沖擊測試，結果如圖9所示。

    根據測試結果可知,改進前電路由于電荷放大電路的反饋電容和反饋電阻的大小選擇不當，反饋電阻的阻值不夠大使得反饋回路上的電荷泄漏較為嚴重；同時因為未考慮傳輸電纜共模噪聲的影響，輸出偏離零位基線，響應波形的尾部有較為劇烈的抖動，嚴重影響了信號的準確度。使用三運放差動電荷放大電路進行沖擊測試時，很好地抑制了測試電纜共模噪聲對沖擊測試時的不利影響，整體波形的貼合度和完整性都比較好，能夠滿足測試需求。

    對加速度值積分與二次積分分別得到速度值與位移值，改進前后加速度的速度曲線與行程曲線如圖10所示。

    由圖10可知，改進前后速度大約相差為9%，位移相差為8%。當加速度值逐漸增大至上萬g，二者的相對誤差導致測量結果偏離真實的速度與位移，使數據可靠性不高，沒有參考意義，因此選擇進行低零漂設計具有很重要的工程意義。

5 結論

    為改善和抑制高沖擊條件下壓電加速度傳感器出現的零漂問題，本文結合對沖擊模型的分析和電荷放大電路的設計要求，提出了一種三運放差動電荷放大電路，可進行±20 pC的小電荷測量，并抑制測試電纜的共模噪聲干擾和直流工作點的漂移，對零漂有著很好的改善效果，為工程測量提供了參考價值。

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作者信息:

任勇峰，黃巧峰，賈興中，謝玲芳

(中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原030051)