行星發(fā)動(dòng)機(jī)

最近春節(jié)檔，一部電影續(xù)集闖入大家的眼簾 —— 不是《阿凡達(dá) 2》，而是《流浪地球 2》。筆者走出電影院后，大拇指都豎抽筋了 —— 中國(guó)科幻電影真的站起來(lái)了！在這部?jī)?yōu)秀的電影中，一個(gè)細(xì)節(jié)令出身地球科學(xué)領(lǐng)域的筆者尤其感興趣，那就是行星發(fā)動(dòng)機(jī)。

“笨笨和門(mén)”（來(lái)源：豆瓣電影）

能造成幾級(jí)地震

行星發(fā)動(dòng)機(jī)在電影中的設(shè)定就是基中之基，基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，沒(méi)有行星發(fā)動(dòng)機(jī)，流浪怕不是流浪不起來(lái)。行星發(fā)動(dòng)機(jī)占地直徑大約 50km，高達(dá) 10km，作為參考現(xiàn)今最高的山是珠穆朗瑪峰，海拔高約 8848.86m，因此行星發(fā)動(dòng)機(jī)就成了地球最高峰了！

按照書(shū)中和電影中的設(shè)定，行星發(fā)動(dòng)機(jī)靠重核聚變提供能量，提供的持續(xù)推力為 150 億噸，后續(xù)我們將按照這個(gè)推力進(jìn)行分析。這個(gè)數(shù)據(jù)很多人已經(jīng)分析過(guò)了，對(duì)于書(shū)中和電影的劇情肯定是非常合適的，大劉自己肯定也計(jì)算過(guò)，咱們自己就不糾結(jié)這個(gè)推力合不合適的問(wèn)題了。

在電影中，太空電梯和行星一號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)都建立在了加蓬的首都利伯維爾。我們首先看下地理位置，加蓬是一個(gè)中非國(guó)家，位于中非西海岸，其首都利伯維爾中心經(jīng)緯度是北緯 0°23′33″, 西經(jīng) 9°27′13，處在赤道上。然后在電影中，UEG 的總部是設(shè)置在了紐約，也就是原來(lái)的聯(lián)合國(guó)所在地，其經(jīng)緯度是西經(jīng) 73°58' 3.393"，北緯 40°45' 1.265"。在地圖上看，其大圓路徑的距離約為 9370km。

以上這些就是基礎(chǔ)信息了，下面我們就進(jìn)入正題：一臺(tái)行星發(fā)動(dòng)機(jī)能造成幾級(jí)地震？

行星發(fā)動(dòng)機(jī)（知乎 @半只貓）

首先我們先記住這樣一個(gè)假設(shè)，就是行星發(fā)動(dòng)機(jī)的所處地層是足夠支撐這么大的推力的，書(shū)中也有說(shuō)過(guò)，行星發(fā)動(dòng)機(jī)必須得建立在穩(wěn)定的大陸上。按照地球科學(xué)的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定的大陸應(yīng)該是克拉通（Craton），克拉通是指古老的、穩(wěn)定的大陸塊體，主要是由古代的結(jié)晶基地構(gòu)成。地球上也就只有克拉通能夠經(jīng)得住行星發(fā)動(dòng)機(jī)的折騰。中國(guó)的克拉通有華北克拉通、揚(yáng)子克拉通、塔里木克拉通等等，只要把發(fā)動(dòng)機(jī)建在這些穩(wěn)定的大陸塊體上，然后離斷層遠(yuǎn)點(diǎn)，問(wèn)題應(yīng)該是不大的。一號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)是建在了非洲大陸上，加蓬首都利伯維爾處在剛果克拉通上，因此也是能夠支撐行星發(fā)動(dòng)機(jī)的。基于這些基礎(chǔ)，我們通過(guò)簡(jiǎn)單的震級(jí)公式來(lái)計(jì)算下加蓬一號(hào)行星發(fā)動(dòng)機(jī)能夠產(chǎn)生幾級(jí)的地震。

非洲克拉通分布（來(lái)源：黃金科學(xué)技術(shù)）

中國(guó)克拉通分布（來(lái)源：中科院地質(zhì)地球所）

以里氏震級(jí)為例（雖然現(xiàn)在基本上用矩震級(jí)來(lái)表示了），這是比較簡(jiǎn)單的能量與震轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn)公式，能量和震級(jí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系為：E = 104.8 * 101.5M (J). 這其中 M 是震級(jí)，E 是地震所釋放的能量。我們?nèi)绻麑⑼屏D(zhuǎn)換為能量，就可以反推震級(jí)。行星發(fā)動(dòng)機(jī)能造成怎樣的結(jié)果？如果行星發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)造成了地層 1m 的沉降，那么通過(guò)牛二定律，那么單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功就是 W = F * s，就是 1.5E13 焦耳。讓我們反向計(jì)算下，那么震級(jí) M 就是 8.4。單純計(jì)算的話(huà)，就算地層只是沉降 1m，所造成的的地震也是超過(guò)了汶川地震的。大家想想汶川地震的破壞力，就能想到行星發(fā)動(dòng)機(jī)究竟能造成怎樣的破壞了。當(dāng)然這只是理論上的計(jì)算，如果筆者沒(méi)記錯(cuò)的話(huà)，電影中提到加蓬發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)后，UEG 總部出現(xiàn)了明顯的震感。如果按照 1m 的沉降，8.4 級(jí)地震來(lái)看，結(jié)合地理距離 9370km，基本上 UEG 總部應(yīng)該是沒(méi)有震感才對(duì)。對(duì)比這兩天土耳其“雙震”例子，7.8 級(jí)地震，距離中國(guó)平均 5000 多 km，幾乎沒(méi)有震感。如果我沒(méi)記錯(cuò)電影的情節(jié)，這一點(diǎn)是有點(diǎn)小 Bug 的。因?yàn)楣P者專(zhuān)業(yè)是這塊的，所以當(dāng)時(shí)看的時(shí)候就有點(diǎn)疑惑，要去看的小伙伴也可以稍微關(guān)注下。不過(guò)對(duì)于電影本身都是吹毛求疵的了，筆者覺(jué)得電影這部分可以用地震數(shù)據(jù)替代，就是電腦界面出現(xiàn)強(qiáng)烈的波形等等。

紐約和利伯維爾的地圖（1 是紐約聯(lián)合國(guó)都位置）

不過(guò)從我們目前的地球現(xiàn)實(shí)情況而言，行星發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)于大陸塊體的傷害是非常大，不排除上萬(wàn)臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)一起啟動(dòng)后，產(chǎn)生超大地震，然后大家一起寄，這就是另外的故事了 —— 流浪地球番外：地震地球！（bushi）

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