白噪聲是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機(jī)信號或隨機(jī)過程。理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其能量是無限大，這在現(xiàn)實世界是不可能存在的。目前，多數(shù)函數(shù)信號發(fā)生器均可產(chǎn)生帶寬為幾十兆赫茲的白噪聲，通常可以滿足一般通信實驗以及其他實驗中對模擬白噪聲信號的需求。
但是，在實際應(yīng)用中，通常需要更加靈活的可變帶寬甚至帶限噪聲信號（白噪聲的頻帶在某兩個頻率范圍之間），以滿足對不同頻帶通信系統(tǒng)的測試需求。對于這種噪聲信號，目前的函數(shù)波形發(fā)生器提供的固定帶寬的白噪聲是無法直接實現(xiàn)的，通常的做法是采用一些帶通濾波電路將信號發(fā)生器發(fā)出的白噪聲信號濾波后產(chǎn)生。
RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器DDS原理框圖" border="0" height="141" hspace="0" src="http://files.chinaaet.com/images/20100812/ef20b3c5-d529-45d0-9cbb-723d644bb438.jpg" width="400" />
RIGOL（北京普源精電科技有限公司）DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器利用其配套的任意波形編輯軟件就可以直接實現(xiàn)滿足不同需求的各種帶限噪聲信號的輸出，真實模擬通信系統(tǒng)內(nèi)部和實際信道中的干擾環(huán)境，極大地方便了對系統(tǒng)進(jìn)行有效、可靠的分析。
本文著重以RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器為例，介紹實現(xiàn)帶限噪聲信號的新方法。
DDS函數(shù)/任意波形發(fā)生器原理
RIGOL DDS技術(shù)是一種從相位出發(fā)的頻率合成技術(shù)，通過相位查找波表（即波形存儲器）中的數(shù)據(jù)點(diǎn)以輸出波形。由此即可通過修改波形存儲器中的波形數(shù)據(jù)實現(xiàn)滿足不同需求的“任意波形”。圖1給出了DDS的簡易原理框圖。
利用RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器的“任意波形”功能可以將所需要的帶限噪聲信號數(shù)據(jù)下載到信號發(fā)生器的波形存儲器中，產(chǎn)生帶限的噪聲信號。
數(shù)學(xué)運(yùn)算實現(xiàn)帶限噪聲原理
要產(chǎn)生帶限噪聲，可采用對寬帶白噪聲濾波的方法實現(xiàn)。先將白噪聲N(x)信號通過低通FIR數(shù)字濾波器濾波，形成截止頻率為f1的低通噪聲信號N1(x)，再采用不同的截止頻率f2(f1 >f2),對N(x)進(jìn)行低通濾波形成另一低通噪聲信號N2(x)。
由于時域與頻域上的疊加具有線性
，因此時域的疊加與頻域的疊加是可以等效的處理。所需要的頻率范圍在f1 與f2之間的帶限噪聲可由N1(x)與 N2(x)時域的相減得到，如圖2所示：圖2a顯示寬帶白噪聲功率譜，圖2b為截止頻率為f1低通濾波后得到N1(x)的功率譜，圖2c為截止頻率為f2低通濾波后得到N2(x)的功率譜，圖2d為截止頻率范圍從f1~f2之間的帶限噪聲信號功率譜。
實現(xiàn)方法
RIGOL（北京普源精電科技有限公司）DG系列函數(shù)任意波形發(fā)生器的Ultrawave for DG Series的任意波形編輯軟件可輕松調(diào)用其內(nèi)建標(biāo)準(zhǔn)波形中的“Noise”來產(chǎn)生寬帶白噪聲信號。
為了使兩次低通濾波的噪聲信號具有一致性，可將該白噪聲信號另存為N.txt的數(shù)據(jù)文件，以備后續(xù)使用。通過USB線纜將該信號下載到RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器中并輸出。FFT功能頻譜如圖3所示。
Ultrawave軟件中提供了低通FIR濾波器的數(shù)字濾波運(yùn)算，在截止點(diǎn)以上，低通濾波器通過快速滾降衰減幅度，截止點(diǎn)頻率處的幅度衰減了一半 (-3 dB)，如圖4。
使用相同的白噪聲函數(shù)數(shù)據(jù)文件“N.txt”采用不同的截止頻率f2進(jìn)行濾波，得到任意波形數(shù)據(jù)另存為“N2.txt”，如圖5。
Ultrawave軟件中提供的“窗口運(yùn)算”功能主要進(jìn)行兩個低通噪聲信號相減，得到需要的帶限噪聲信號，如圖6所示。
使用RIGOL DG系列函數(shù)任意波形發(fā)生器的任意波形編輯功能，可較為簡單的通過濾波及窗口運(yùn)算的方法，實現(xiàn)通信系統(tǒng)實驗中對帶限噪聲信號的需求；此外，RIGOL Ultrawave波形編輯軟件支持txt、csv、rdf格式的任意波形數(shù)據(jù)文件，通過Matlab的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能產(chǎn)生“粉紅噪聲”、“高斯噪聲”等滿足不同功率譜分布特性的各種噪聲；任意波數(shù)據(jù)文件，再配合其高達(dá)1MB點(diǎn)的波形存儲深度，可以輕松的低失真還原實際環(huán)境中的各種不同信號，滿足實驗中對不同信號的需求。