O 引 言
直接序列擴頻(DSSS)是使用偽隨機碼擴展載有信息數據的基帶信號的頻譜，從而形成覓帶低功率譜密度信號來發送。其中偽隨機碼比發送信息數據速率高許多倍。接收端再進行處理和解調，恢復原始數據信號，從而減少噪聲對信號的影響。隨著直接序列擴頻技術在各種領域的廣泛應用，接收端對直接序列擴頻信號碼同步技術的要求也越來越高。特別是當接收機處于信噪比較低的環境時，直接序列擴頻信號的同步具有很大的挑戰性。評價直接序列擴頻(DSSS)接收機性能的主要因素包括虛警概率、檢測概率和平均捕獲時間。傳統的滑動相關法在低信噪比環境下同步虛警率較高，捕獲時間也大大增加。在此，利用擴頻信號同步前后，其上下通帶的輸出功率差比上通帶輸出功率變化梯度大的特點，提出了一種適用于低壓電力線信道噪聲環境下的改進捕獲算法。通過理論和仿真分析，驗證了該算法在低信噪比低壓電力線環境下，有較低的同步虛警概率和較高的檢測概率，可以提高擴頻接收機的捕獲性能。
l 傳統的單積分滑動相關算法
傳統方法的實現如圖1中的虛線所示，含有噪聲的接收信號經解擴處理后，變為中頻窄帶信號，經平方檢波后送往積分器。積分器是從O～TD的積分清除積分器(TD為積分器的積分時間，在TD時刻輸出積分值，并清零，如此重復)。該值與門限比較器的門限值做比較，當它低于設定的某一門限值時，輸出一一個信號給時鐘電路，以控制時鐘電路的工作狀態，從而改變本地編碼序列的相位狀態。改變后的本地序列相位狀態再重復上述的解擴、中頻濾波、平方檢波、積分和比較過程。當積分器的輸出大于給定門限時，表示已完成對發送來的編碼序列相位的捕捉，門限比較器的輸出不再改變時鐘電路的工作狀態，而是給跟蹤同步電路輸送信號，進入編碼序列的同步跟蹤。
2 基于低壓電力線的改進算法
在擴頻同步捕獲階段，接收到的PN碼與本地的PN碼之間大部分都存在著碼元同步偏移，而碼元同步偏移會對相關器的輸出造成影響，使有用信號的輸出功率下降，同時還造成了輸出噪聲功率的增加，該輸出噪聲稱為碼自噪聲。
由于濾波器的通帶內、外的能量總和是一定的，在同步的情況下，能量集中在通帶內，通帶外的信號能量為0；在不同步情況下，通帶外的能量要大于或者等于通帶內的能量。
在此，采用基于功率譜估計的改進捕獲算法。采用上通帶和下通帶兩個窄帶濾波器，分別對其濾出的信號功率譜進行分析和估計，如圖1所示。其中，上支路為傳統串行單積分滑動相關法，該支路用于濾出解擴后信號功率；下支路用于濾出解擴后上通帶以外噪聲的一部分功率作為估計。在低信噪比的電力線環境下，利用上下通帶內外功率差代替傳統使用帶內信號功率作為同步門限比較器輸入值的方法，降低了同步虛警率，并提高了同步的檢測概率。
2．1 電力信道環境下信號的傳輸特性
擴頻系統使用的通信頻帶主要在100～450 kHz。在這個頻帶上，低壓電力線上的噪聲可以分為背景噪聲、與工頻同步的周期性噪聲、突發性噪聲、頻域窄帶脈沖噪聲4類。其中，背景噪聲對電力線擴頻通信的影響最大。在擴頻頻帶內背景噪聲基本保持水平狀態，其特性為平穩的高斯白噪聲；與工頻同步的周期性噪聲持續時間長，頻域覆蓋范圍廣，功率大。但高傳輸速率的通信系統由于數據包持續時間短，可在周期性噪聲的間隙進行傳輸，從而降低了這種噪聲的影響；突發性噪聲的能量主要集中在100 kHz以下，且其產生的頻率與每秒幾千比特的數據傳輸率相比很低，因而對擴頻傳輸系統的影響不是很大；頻域窄帶脈沖噪聲的特點是：一旦產生，持續時間長，能量大。如果通信系統采用單頻載波，且載波頻率恰好落在這種窄帶噪聲的頻率上，那對此系統的通信傳輸影響很大。
根據上述分析，針對其中影響比較大的兩類噪聲進行分析：背景噪聲與頻域窄帶脈沖噪聲。上帶通輸出的信號功率包括有用信號、部分背景噪聲、部分頻域窄帶脈沖噪聲；下通帶輸出的信號功率包括碼自噪聲、部分背景噪聲和部分頻域窄帶脈沖噪聲。
假設發送端發送的信息碼經擴頻和BPSK調制后發送，則接收機接收到的信號可以表示為：
s(t)=Ad(t)c(t)cos(2πf0)+n(t)
式中：A為接收信號的振幅；d(t)為發送的信息碼；c(t)為擴頻的偽隨機碼；f0為BPSK載波頻率；n(t)為低壓電力線信道上的噪聲。
2．2 有用信號與碼自噪聲
在實現相關運算時，只有當接收信號與本地參考信號完全對準時，相關器輸出最大。如果它們之間有偏移，即有定時誤差，相關器輸出減小，出現相關損失。所損失的能量將轉變為由有用信號和與本地碼進行相關運算后造成的碼自噪聲。
設T表示接收到的偽隨機碼的波形延遲，T1是T的本地估值。在碼元偏移情況下：T一T1≠0，c(t一T)c(t一T1)含有直流分量和一些干擾噪聲。這些干擾噪聲稱為碼自噪聲。
當|T-T1|=εTc，設O≤|ε|≤1為本地PN碼與接收PN碼的相對時延。
計算得到C(t，ε)=c(t-T)c(t-T1)的功率譜密度函數為：
設上通帶的頻帶為：f0-fb≤f≤f0+fb。其中：f0為載波頻率；fb為基帶信息碼率；fc為偽隨機的碼片速率；且fb=1／NTc，則由式(1)可得上通帶的輸出有用信號功率為：
設下通帶的頻帶為：f0-3fb≤f≤f0-fb，同理由式(1)得到下通帶輸出的碼自噪聲功率為：
根據理論計算，所得結論如表1所示。表1列出了在不同|ε|，上下通帶輸出的功率值及其差值。由表l可以看出，在擴頻系統同步前后，上下通帶輸出的功率值之差比上通帶輸出功率的變化梯度大。
2．3 背景噪聲
一般來說，在擴頻通信頻帶內，低壓電力線信道上的背景噪聲可歸為高斯白噪聲。假設該噪聲與進入接收機的其他信號相互獨立，則其通過接收機輸入濾波器后的功率譜密度為：
由已知理論推得噪聲在擴頻相關接收機輸出的平均功率為：
式中：Sn(F)為背景噪聲的功率譜密度；|H(f)|2為窄帶帶通濾波器的頻率傳輸函數；Sc(f)為m序列的功率譜密度。
在上通帶(f0-fb≤f≤f0+fb)中，Sc(f)可看作平坦的，即可得：
假設該窄帶帶通濾波器的功率傳輸函數是理想的，并對其幅頻特性進行了歸一化，即：
由式(3)可得
則式(3)化為fbTcsinc2(FTc)，整理可得該背景噪聲在上通帶的輸出功率值為：
式中：
為擴頻碼的功率。
下通帶的功率傳輸函數為：
同理可得到且背景噪聲在下通帶的輸出功率為：
由此可得，低壓電力線上的背景噪聲在上通帶與下通帶的輸出功率值相同，即該背景噪聲在上通帶與下通帶的輸出值可以相互抵消。
2．4 頻域窄帶脈沖噪聲
影響擴頻接收機性能的另一個低壓電力線信道噪聲為：頻域窄帶噪聲，它可通過如下N個獨立的余弦函數疊加來描述：
式中：每個分量由它的頻率、幅值和相位來描述。其中，頻率在擴頻載波附近的余弦分量對該系統影響最大。在此，取頻率為擴頻載波的余弦分量來分析，假設該頻域窄帶脈沖噪聲為單頻余弦干擾，該信號與進入接收機的有用信號是相互獨立的，且與有用信號的載波同頻、同相(最惡劣的干擾條件下)，表示為：
且其對應的功率譜密度為：
由式(2)可得，單頻干擾A(t)在接收機輸出的平均功率為：
該單頻噪聲在上通帶的輸出功率為：
同理可得，該單頻噪聲在下通帶的輸出功率與其在上通帶的輸出功率值相同。
由此可得，該頻域窄帶脈沖噪聲在上下通帶的輸出值相減后亦可相互抵消。
在討論上、下通帶輸出的各類信號功率后，得出如下結論：低壓電力線的信道噪聲在上、下通帶的輸出功率值相同。此時，上、下通帶的輸出信號功率之差主要是有用信號與碼自噪聲之差。第2．2節已經討論了有用信號與碼自噪聲之差比傳統上通帶輸出功率的梯度變化大，即改進的滑動相關法擴大了同步與不同步情況下積分輸出的差距，使系統更易于判斷是否同步。所以該算法在低壓電力線信道噪聲環境下是可行的。
3 仿真實驗與結果分析
在此采用Matlab R2006b工具，在低壓電力線信道噪聲環境下(背景噪聲、頻率在中頻附近的窄帶脈沖噪聲)，對擴頻系統進行整體仿真。其中，偽隨機序列碼長為15位，采用BPSK調制，且中頻頻率為100 kHz。通過大量的數據記錄和分析，可得到以下統計結果。
圖2為僅加入高斯白噪聲時，不同信噪比下，改進的捕獲方法與傳統的滑動相關捕獲算法，在一定時間內完成捕獲并無虛警的概率。
圖3表示在低壓電力線信道噪聲環境下，改進的捕獲方法在一定時間內完成捕獲并無虛警的概率。
由圖2可以看出，當信噪比較高的時候，改進方法與傳統方法相比，其優點并不突出，當信噪比低于一18 dB后，改進捕獲方法比傳統方法的捕獲概率高。可見，在信噪比較低的情況下，改進的方法比傳統的方法有更高的捕獲概率，能夠有效地提高系統的檢測概率和捕獲性能。
由圖3可以看出，改進的捕獲算法加入低壓電力線信道噪聲后，其同步捕獲概率相對于圖3的改進算法，并無明顯變化。由此可見，該改進的捕獲算法適用于低壓電力線上。
4 結 語
在此，提出一種適用于低信噪比低壓電力線的改進滑動相關捕獲算法，通過對低壓電力線信道上各類噪聲的理論分析和整體擴頻仿真，得到了該改進的滑動相關捕獲方法性能優于傳統捕獲方法的結論。該方法在低壓電力線信道噪聲環境下，既具有良好的抗干擾性能，又具有實際的應用意義。