??? 摘 要： 構(gòu)建了一種變頻式超聲波發(fā)生器" title="超聲波發(fā)生器">超聲波發(fā)生器，并對其中的高速鎖相" title="鎖相">鎖相進行分析。通過換能器" title="換能器">換能器的電流反饋，采用基于嵌入式的數(shù)字式真有效值" title="真有效值">真有效值試探算法，超聲波發(fā)生器鎖相速度比傳統(tǒng)速度提高數(shù)十倍，達(dá)到高速鎖相的要求，滿足了換能系統(tǒng)工作時的高速諧振需求。
??? 關(guān)鍵詞： 高速鎖相；真有效值；平方根；超聲鍵合
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??? 超聲波發(fā)生器是超聲鍵合設(shè)備的核心裝備之一，用于驅(qū)動換能器，保證鍵合過程換能系統(tǒng)處于諧振工作狀態(tài)，滿足芯片I/O端口的鍵合。
??? 超聲波發(fā)生器的核心及關(guān)鍵是自動鎖相與鎖相速度，其是否高速地跟頻在換能器的工作諧振狀態(tài)，決定了超聲鍵合系統(tǒng)能否高效率、高性能、低能耗地工作，它對提高鍵合強度、鍵合效率及封裝器件的可靠性起了非常重要的作用。因此，研究如何縮短超聲波發(fā)生器的鎖相時間，實現(xiàn)高速跟頻有著非常重要的意義。
1 變頻式超聲波發(fā)生器" title="變頻式超聲波發(fā)生器">變頻式超聲波發(fā)生器的構(gòu)建
??? 變頻式超聲波發(fā)生器是指在一定范圍內(nèi)，可自行計算換能器的固有諧振頻率，并智能調(diào)整輸出頻率實現(xiàn)頻率跟蹤的超聲波發(fā)生器。本設(shè)計中，超聲波發(fā)生器的變頻范圍為20kHz～200kHz。
??? 超聲波發(fā)生器的激勵方式有自激和它激兩種模式。自激模式只能跟蹤一個固定的頻率，無法實現(xiàn)變頻效果，所以變頻式超聲波發(fā)生器采用第三方掃頻模式的它激方式，具有良好的變頻效果，原理圖如圖1。
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2 PLL頻率反饋模塊方案分析
??? 超聲波發(fā)生器系統(tǒng)中，影響高速鎖相的環(huán)節(jié)主要有嵌入式系統(tǒng)、頻率生成及PLL(Phase Locked Loop)頻率反饋。隨著高性能ARM(Advanced RISC Machines)作為嵌入式系統(tǒng)的不斷推廣及具有高速生成頻率功能的DDS（Direct Digital Synthesizer）的廣泛使用，頻率生成速度已經(jīng)得到很大提高，超聲波發(fā)生器的技術(shù)瓶頸集中在PLL頻率反饋模塊。因此，提高超聲波發(fā)生器的反饋速度對高速鎖相具有主要的作用。
2.1 PLL頻率反饋原理
??? 在實際鍵合過程中，由于鍵界面處于一個動態(tài)變化的過程，換能器諧振頻率為一時變過程，因此，超聲波發(fā)生器必須根據(jù)換能器狀態(tài)動態(tài)調(diào)整輸出頻率以實現(xiàn)鎖相功能。
??? 超聲鍵合系統(tǒng)中，換能器可等效為圖2所示電路。
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??? 由圖2可得：
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其中，超聲波發(fā)生器輸出電壓U及換能器電阻R不變。
??? 當(dāng)系統(tǒng)處于非諧振狀態(tài)時，電流電壓相位角θ不為零，隨著超聲波發(fā)生器輸出頻率遠(yuǎn)離換能器的諧振頻率，相位角θ隨之增大，電流I變小；當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時，電抗X為零，此時換能器上的相位角θ為0，阻抗Z有最小值，因此流經(jīng)換能器的電流I最大。
??? 綜上所述，在PLL頻率跟蹤模塊的控制中，負(fù)載端反饋電流和電流電壓相位差這兩個參數(shù)的引入,使得根據(jù)負(fù)載綜合特性阻抗實時控制頻率成為可能，也即實現(xiàn)了閉環(huán)控制[1]。
2.2 常見鎖相反饋的比較與分析
2.2.1 相位差反饋方案
??? 根據(jù)相位差反饋實現(xiàn)鎖相是一種比較簡單的方法，但實際應(yīng)用中常出現(xiàn)不穩(wěn)定、無法鎖相等情況[2]，其原因為：(1)當(dāng)換能器處于非諧振狀態(tài)時，相位差在全局頻段并非遵循離諧振點越遠(yuǎn)相位差越大的特點。(2)當(dāng)換能器處于諧振狀態(tài)時，相位差電壓接近于零，由于芯片的偏置或外干擾，易出現(xiàn)失鎖或鎖相不完全的現(xiàn)象。(3)由相位差形成的PWM波形經(jīng)過低通濾波后，由于紋波和穩(wěn)定時間之間存在矛盾，無法同時滿足高速與高精度響應(yīng)的要求。
2.2.2 電流反饋方案
??? 根據(jù)電流反饋實現(xiàn)高速鎖相是一種有效的辦法。由實驗可知，換能器反饋電流中含有諧波，波形變形嚴(yán)重，無法通過對電流峰峰值的檢測判斷大小，且各次諧波的能量在輸出信號中的比例也會有很大的差別。通過帶通濾波器濾除多余諧波，只留下基頻再進行判斷的方法并不嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確。
??? AD536A芯片被廣泛用于真有效值轉(zhuǎn)換，采用AD536A芯片實現(xiàn)電流反饋是一個有效的方案。但是，在其他領(lǐng)域能實現(xiàn)的技術(shù)，不一定滿足芯片鍵合封裝領(lǐng)域的需求。現(xiàn)對AD536A芯片進行誤差分析和穩(wěn)定時間的計算。因為高速鎖相對時間和精度有較高的要求，因此采用后置二階巴特沃思濾波器電路方案。真有效值芯片的平均誤差等于直流誤差加上紋波誤差，當(dāng)后置二階巴特沃思濾波器后，紋波誤差只占平均誤差的5％,為計算方便，這里僅考慮直流誤差。直流誤差公式如下[3]：
??? 由公式(2)可以看出，頻率f越低，直流誤差DCerror越大。當(dāng)輸入頻率f取最小值（20kHz）時，直流誤差DCerror最大，取平均電容CAV＝1nF，直流誤差DCerror為0.59％；當(dāng)輸入頻率f＝30kHz時，直流誤差DCerror為0.2％，由于8位精度的誤差為0.39％，因此從精度角度而言尚可以滿足8位精度要求。
??? AD536A芯片的1%穩(wěn)定時間ts的公式為：
??? 當(dāng)CAV＝1nF時，由公式(4)可得穩(wěn)定時間ts＝0.375ms，此時間無法滿足高速諧振的要求。盡管平均電容CAV進一步縮小可以縮短穩(wěn)定時間ts，但因此將造成直流誤差DCerror加大，無法滿足高速芯片封裝的特殊要求。
??? 由于AD536A芯片采用模擬電路得到模擬有效值信號，這種模擬表測量精度低且響應(yīng)時間慢，因此為了實現(xiàn)高速鎖相，必須尋找更優(yōu)的方法。
3 基于數(shù)字真有效值測量的頻率反饋電路分析與設(shè)計
??? 數(shù)字式電路通過對信號多次采樣后，由公式計算并得出有效值，精度可以達(dá)到很高。常見的方法是先測出交流信號的周期，再依據(jù)整周期采樣條件和Nyquist采樣定理算出合適的采樣周期，然后按此計算出的采樣周期對交流信號進行采樣。否則該方法求得的值就不符合真有效值的定義，這將使整個工作過程變得復(fù)雜,同時加大時間滯后和測量誤差[4]。由于變頻式超聲波發(fā)生器為掃頻模式，交流信號不可能一直為模數(shù)芯片采樣周期的整數(shù)倍或有理分?jǐn)?shù)倍，所以傳統(tǒng)的計算方法無法滿足可變頻及高速鎖相的需要。本文采用以下有效值計算公式[5]：
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其中：
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??? 式中：Nm為交流信號內(nèi)第m個周波的采樣次數(shù)；xm(k)為第m個周波的第k次采樣值。
??? 圖3為第m個周波的采樣數(shù)據(jù)示意圖。
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??? 公式（7）通過一個周期的第一個采樣和最后一個采樣實現(xiàn)有效值的補償，使真有效值計算不受“整周期采樣”條件的限制，能對被測信號的每個周波的有效值都進行測量，工作方式較為簡單，響應(yīng)快速。
??? 同時，由公式（7）可知，嵌入式控制芯片須進行平方根運算，C語言中求平方根指令POW（x，0.5）采用數(shù)學(xué)上常用的Newton-Raphson迭代法。由編譯結(jié)果可知，本方案采用的高性能AT91SAM9260嵌入式芯片運行POW（x，0.5）指令，需要100μs左右。考慮ARM二進制的計算特點，本設(shè)計采用高效的試探法求平方根，算法流程見圖4。AT91SAM9260處理器在180MHz時具有200MIPS處理能力[6]，即單周期指令執(zhí)行時間為5ns。在處理8位精度數(shù)字時，其平方根運算只需0.135μs，因此采用此算法能大大加快超聲波發(fā)生器的鎖相速度。
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??? 由文獻(xiàn)[5]可知，當(dāng)單周期采樣次數(shù)Nm＝16時，有效值誤差xRMS小于0.12％，滿足8位精度（0.39％）的要求。因為超聲波發(fā)生器的最高輸出頻率為200kHz，所以采樣頻率應(yīng)為：
??? 200kHz×16＝3.2MHz
??? 現(xiàn)選用3Ms/s采樣速度的AD7278芯片，根據(jù)Nyquist采樣定理，其可以采樣的最高諧波次數(shù)為：
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即采樣最高諧波次數(shù)可達(dá)7次。由于換能器諧振時，4次諧波以后的諧波能量已經(jīng)十分微弱，所以此方案可滿足實際應(yīng)用的要求。
??? 同時，AT91SAM9260處理器在AD7278模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片的每個采樣周期內(nèi)可完成：
條指令，足以完成公式(7)中每個采樣周期內(nèi)相應(yīng)的計算要求。
??? 由上可見，AT91SAM9260處理器可實時計算當(dāng)前周波的電流真有效值，并能滿足高速鎖相要求。
??? 通過克服超聲波發(fā)生器各個環(huán)節(jié)的速度瓶頸，尤其是PLL頻率反饋速度的改進，使得高速鎖相的超聲波發(fā)生器鎖相速度比傳統(tǒng)鎖相時間提高數(shù)十倍，這為當(dāng)今及未來芯片封裝的高速、高效、高性能、高可靠的發(fā)展要求奠定了重要的理論基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
[1] 韓為民.鍵合機中超聲波的基本控制原理及方法.電子工業(yè)專用設(shè)備，2003，(5)：21-26.
[2] 何世傳.基于嵌入式系統(tǒng)的聲化學(xué)用的智能化超聲電源的設(shè)計.南京：河海大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.
[3] KITCHIN C，COUNTS L.RMS-to-DC Conversion Application Guide 2nd Edition.http：//www.analog.com.
[4] 徐墾.新型的真有效值數(shù)字測量表.電測與儀表，2005，(42)：10-12.
[5] 徐墾.交流信號真有效值數(shù)字測量方法.華中科技大學(xué)學(xué)報，2006，34：51-54.
[6] AT91 ARM Thumb-based Microcontrollers Preliminary.http：//www.atmel.com/.