P_i代表輸出信號yi在不同時段的能量。該算法實現(xiàn)簡單，已在TMS320C6701 EVM板上實時實現(xiàn)了語音分離，有不錯的效果^[4]。但研究發(fā)現(xiàn)對于語音信號該算法收斂還是較慢，且收斂穩(wěn)定性差。
　　在仔細(xì)分析了實驗結(jié)果后，筆者認(rèn)為收斂慢的根本原因是由于語音信號時間上的強相關(guān)性導(dǎo)致學(xué)習(xí)的權(quán)向量相互影響而收斂慢，收斂不穩(wěn)定是由語音信號的非平穩(wěn)性造成的。傳統(tǒng)基于二階統(tǒng)計量的盲分離算法進(jìn)行的是空域去相關(guān)處理，考慮到語音信號時間上的強相關(guān)性，對于分離濾波器的盲辨識還應(yīng)同時考慮對信號進(jìn)行時域解相關(guān)處理。
　　Doherty 與Porayath于1997年提出解相關(guān)的LMS算法（簡稱DLMS算法）^[5]，對于強相關(guān)性的語音信號該算法收斂速度大大加快。其基本思想是用信號解相關(guān)的結(jié)果作為更新方向向量：
　　定義輸入信號向量x(n)和x(n-1)的相關(guān)系數(shù)為：
　　

　　令v(n)=x(n)-ρ(n)x(n-1)，為x(n)解相關(guān)的結(jié)果， DLMS算法權(quán)的調(diào)整則利用e(n)v(n)來代替LMS算法中的e(n)x(n)完成，即：
???

??? 根據(jù)上述思想，本文提出時域解相關(guān)的語音盲分離算法：將Kawamoto算法中權(quán)的調(diào)整由y_j(n-k)改變?yōu)?A target=_blank>。
　　新算法（D_BSS1）迭代步驟如下：

　　(1) 初始化：w_ij(0)=0?????? i≠j∈{1,2}
　　(2) 更新：n=1,2,3…

???
　　新算法中由于采用解相關(guān)的結(jié)果v(n)作為更新方向向量，盲辨識h₁₂時不僅對y₁(n)(相當(dāng)于系統(tǒng)激勵信號)作了時間解相關(guān)處理,加快算法收斂速度,而且對y₂(n)(相當(dāng)于自適應(yīng)系統(tǒng)辯識中參考信號中的噪聲)經(jīng)解相關(guān)處理幅度大大降低,算法收斂的穩(wěn)定性大大提高，盲辨識h₂₁同樣。
　　為了減小上述算法中的計算量，做如下改進(jìn)：相關(guān)系數(shù)的計算采用迭代算法，其中β取0～1的數(shù)，向量v_i(n)每次只計算更新最新的一個元素v_i(n)，　具體算法如下：
　　改進(jìn)算法（D_BSS2）如下：
???

??? 從上面迭代公式看,與Kawamoto算法比較, D_BSS2僅增加了一次相關(guān)系數(shù)的迭代和元素v_i(n)的計算量,所增加的計算量相對于幾百甚至幾千階的分離系統(tǒng)" title="分離系統(tǒng)">分離系統(tǒng)來說幾乎可以忽略。
3 仿真結(jié)果
3.1 算法收斂性能及語音分離情況
　　以上面簡化模型為基礎(chǔ)完成如下仿真，兩聲源信號各為一段長60 000點的中文朗讀的女聲和男聲,采樣率為11.025kHz。h12和h21采用如圖2所示的實測房間聲通道特性，濾波器長度取500點。

?

　　另在x1，x2處加入信噪比為-30dB的白噪聲，算法調(diào)整步長?滋取0.000 05。輸入語音波形、Kawamoto算法和新算法D_BSS1失配曲線如圖3所示。

?

　　失配(misalignment)定義如下：
　　

??? 失配越小，說明w_ij和h_ij越接近。圖3中虛線為Kawamoto算法的失配變化曲線，實線為新算法的失配變化曲線。可見，新算法在迭代過程中的失配曲線收斂比Kawamoto算法快，且穩(wěn)定性好得多，具有良好的跟蹤性能。按照現(xiàn)在語音盲分離常采取的辦法，讓盲分離算法運行一段時間，收斂后停止迭代，用權(quán)進(jìn)行語音分離，采用提高信號干擾比SIR來反映算法性能，信干比定義如下：
???

??? 其中s′i(n)表示麥克風(fēng)接收信號x_i(n)或分離輸出端y_i(n)中與源信號s_i(n)相關(guān)的部分。當(dāng)運行60 000點停止迭代時，測得新算法信干比為： SIR_x₁=4.2dB,SIR_y₁=12.4dB, SIR_x₂=0.3dB,SIR_y₂=12.6dB, 平均提高了10dB。同樣條件下，Kawamoto算法平均提高了5dB，由于Kawamoto算法失配曲線收斂的不穩(wěn)定性不能保證停止迭代時兩路權(quán)都最佳，所以Kawamoto算法有分離效果不穩(wěn)定的現(xiàn)象。
3.2 改進(jìn)算法D_BSS2的性能
??? 在上面相同的實驗條件下，進(jìn)行了D_BSS1和D_BSS2算法性能的對比實驗，得到兩種算法失配曲線如圖4所示。
可見，改進(jìn)算法D_BSS2收斂性能比D_BSS1稍微差一點，但計算量卻大大降低，D_BSS2和Kawamoto算法的計算量相差不多。

?

3.3 實際混迭語音分離實驗
??? 仿真實驗在一虛擬聲學(xué)實驗室進(jìn)行，房間長、寬、高為(5，4，3)(m)，房間混響時間為0.2s，兩聲源位于(1.5，2，1)和(3.5，2，1)處，兩麥克風(fēng)分別位于(2，1，1)和(3，1，1)處。信號采樣率為11.025kHz，分離濾波器階數(shù)取500階，由于無法得到對應(yīng)簡化模型中的h12和h21（其本質(zhì)為聲源到兩麥克風(fēng)的差異沖擊響應(yīng)），所以不能用失配來反映分離性能，采用D_BSS2，測得信干比平均提高11dB，算法一直迭代情況下，試聽分離系統(tǒng)的兩路輸出，算法收斂很快，明顯聽到每通道聲音由兩個聲音很快變?yōu)橐粋€聲音，語音得到成功分離。
　　本文提出針對非平穩(wěn)強相關(guān)語音信號的雙通道語音分離時域算法，該算法基于二階統(tǒng)計量進(jìn)行混合語音的分離，采用時域解相關(guān)處理來降低語音的時間相關(guān)性，從而具有計算量小，收斂速度快，穩(wěn)定性好的優(yōu)點，能較好完成卷積混合語音的實時分離工作。