??? 根據(jù)缺陷信號的特點(diǎn)以及環(huán)境要求，采用漏磁傳感器陣列進(jìn)行數(shù)據(jù)采集^[2]。為提高檢測靈敏度，減小鋼管表面接觸噪聲和溫度影響,由32個傳感器組成的傳感器陣列，貼敷在與鋼管表面吻合的耐磨塊內(nèi)，形成探頭。傳感器被分為兩組，每組16個。一組由16個電磁感應(yīng)式傳感器組成，另一組由16個霍爾傳感器組成，兩組交替分配在探頭表面。傳感器陣列傳送出來的兩組32路信號經(jīng)過預(yù)處理之后被送到融合中心進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。
1.1 電磁感應(yīng)式傳感器^[3]
??? 電磁感應(yīng)式傳感器的工作原理是：當(dāng)它貼著鋼管表面掃查時，鋼管缺陷產(chǎn)生的漏磁場會引起穿過線圈的磁通量變化，從而使電磁線圈中產(chǎn)生感生電動勢，形成缺陷信號。當(dāng)檢測用的電磁線圈與鋼管做相對運(yùn)動時，檢測漏磁場的線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢U_c為：
???

式中,n為線圈匝數(shù)，φ為線圈中通過的漏磁場磁通量；B為漏磁場的磁通量密度；S為線圈的橫截面積，t為線圈運(yùn)動時間。電磁感應(yīng)式傳感器能夠在很大的溫度范圍中應(yīng)用，且工作壽命長、抗灰塵、抗水和抗油污的能力強(qiáng)，即能耐受各種環(huán)境條件及外部噪聲。
1.2 霍爾傳感器^[3]
??? 霍爾傳感器檢測漏磁信號的工作原理是：當(dāng)電流I沿與磁場B的垂直方向通過時，在與電流和磁場垂直的霍爾傳感器兩側(cè)便產(chǎn)生霍爾電勢H_r：
???

式中，R_H為霍爾系數(shù)；KH為霍爾系數(shù)RH與霍爾傳感器厚度t之比，稱為霍爾元件靈敏度。當(dāng)霍爾系數(shù)RH與電流一定時，霍爾電勢H_r只取決于磁場B的強(qiáng)度而與漏磁場的運(yùn)動速度無關(guān)，因此，霍爾傳感器不會受到管線檢測的非勻速性的影響。
2 信號預(yù)處理
??? 對于多傳感器測量的漏磁缺陷信號數(shù)據(jù)，為了保證測試的準(zhǔn)確性，系統(tǒng)取得信號之后，首先要對信號進(jìn)行預(yù)處理，濾除各種外界干擾和各種噪聲，獲得正確的測量粗值。一般有兩種方法：一是進(jìn)行平滑處理，實(shí)際算法可通過滑動中值平滑器來實(shí)現(xiàn);二是剔除粗大誤差，可采取數(shù)據(jù)相關(guān)剔除法與信號平滑法同時進(jìn)行,將來自多傳感器具有相關(guān)性、互補(bǔ)性和冗余性的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。這種方法可以充分利用被測目標(biāo)在時間與空間上的信息，對被測量進(jìn)行精確描述^[4]。因此，多傳感器融合的結(jié)果比單個傳感器的測量值更為準(zhǔn)確。
??? 本文對漏磁缺陷信號使用小波降噪算法，該方法首先將每個傳感器的測量值用小波閾值的方法去噪，以減小噪聲對傳感器測量值的影響。為了更好地重建傳感器信號，可將各個傳感器測量值進(jìn)行歸一化處理，然后再送入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行融合。對缺陷信號采取小波分析可以突出缺陷點(diǎn)，經(jīng)過小波分析后可將缺陷信號的局部模極大值及其位置以及漏磁信號的波形特征等作為特征信息，用來區(qū)分不同的缺陷。
2.1 信號模型
??? 在漏磁信號采集過程中，假設(shè)有N個傳感器對同一缺陷的不同位置進(jìn)行測量，每個傳感器得到的漏磁信號測量值記為X_j(j=1,2,3...N)，在測量過程中存在內(nèi)部和外部噪聲影響，測量值可以表示為：
???

式中，S(n)為真實(shí)的被測量值，e_j(n)(j=1,2,3...N)為第j個傳感器在n時刻的加性噪聲，X_j(n)為第j個傳感器在n 時刻的實(shí)際測量值。由于每個傳感器受到噪聲干擾的程度不同，所以實(shí)際測量值偏離真實(shí)的被測量值的程度也是不同的。
2.2 小波閾值去噪
?? 小波去噪的方法主要通過設(shè)置閾值來實(shí)現(xiàn)，對漏磁信號的離散小波變換，計算所有小波系數(shù)，剔除被認(rèn)為與噪聲有關(guān)的小波系數(shù)，然后通過小波變換的逆變換得到信號。對于給定的信號，選取閾值的方法很多，本文使用的是基于Stein無偏風(fēng)險估計值最小化(SURE)的方法：
???

式中的閾值t，得到它的是似然函數(shù)，然后使似然函數(shù)最小化，得到所需閾值。在VISU的方法中閾值的選取固定不變，而在SURE方法中,閾值是自適應(yīng)變化的，可以更好地降低噪聲對缺陷信號的影響^[4]。根據(jù)經(jīng)過小波處理后的漏磁信號缺陷波形，可以提取出缺陷的特征向量，用以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合中心的輸入。數(shù)據(jù)融合可根據(jù)融合的層次和實(shí)際內(nèi)容將其分成像素層融合、特征層融合和決策層融合。本文把經(jīng)過小波降噪處理后的信號通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合中心進(jìn)行特征級融合，以對信號進(jìn)行定量分析。
3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法
??? 常用的數(shù)據(jù)融合方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類算法或模板法。其中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)、記憶、聯(lián)想、容錯、并行處理等卓越功能,在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、權(quán)重自適應(yīng)等方面應(yīng)用靈活,已在計量測試儀器標(biāo)定、故障診斷中獲得廣泛應(yīng)用。在多傳感器測量系統(tǒng)中，采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)可為系統(tǒng)帶來多方面的益處^[5]，如增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、增加系統(tǒng)的可信度及提高系統(tǒng)的檢測能力。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間較長,且存在局部極小值的問題，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的學(xué)習(xí)特征，其逼近能力更強(qiáng)。因此，本系統(tǒng)選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為融合中心的特征層融合器進(jìn)行融合訓(xùn)練。
3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)^[6]
??? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，第一層為輸入層，用作特征信息融合信息采集，構(gòu)成輸入樣本空間X；第二層為隱含層，用作將輸入樣本空間映射為高維的徑向基函數(shù)空間，即對輸入信息空間X進(jìn)行特征提取。隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)向量包括中心值C_i和標(biāo)準(zhǔn)偏差" title="標(biāo)準(zhǔn)偏差">標(biāo)準(zhǔn)偏差δ_i；第三層為輸出層，ω_i為第i個基函數(shù)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值" title="權(quán)值">權(quán)值，輸出為Y，徑向基函數(shù)選擇高斯函數(shù)，如下：
???

式中，m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)， ‖·‖為歐幾里德范數(shù)。
??? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程分為兩個階段：第一階段，根據(jù)所有的輸入樣本確定徑向基函數(shù)及其參數(shù)，即確定隱含層各節(jié)點(diǎn)的高斯函數(shù)的中心值和標(biāo)準(zhǔn)偏差；第二階段，在確定隱含層各參數(shù)后，根據(jù)樣本，采用梯度下降算法，求出輸出層的權(quán)值。
??? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要是通過調(diào)整連接權(quán)值，使輸出層與期望輸出逐漸趨于一致。根據(jù)最小均方差原理(MSE)，當(dāng)誤差指標(biāo)處于某一個范圍之內(nèi)時，則可以停止運(yùn)算，表示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功。
3.2 神經(jīng)RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取及權(quán)值更新
??? 在融合中心，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有徑向基函數(shù)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、中心值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，合理的節(jié)點(diǎn)數(shù)可通過訓(xùn)練得到最佳值。確定中心值和標(biāo)準(zhǔn)偏差可采用簡單有效的聚類算法K-均值聚類算法。該方法具有實(shí)現(xiàn)簡便、運(yùn)算量較小、抗噪聲能力強(qiáng)以及識別率高等優(yōu)點(diǎn)，可以很好地解決建模樣本分布不合理的問題。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小影響徑向基函數(shù)對輸入的響應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)偏差太小則基函數(shù)只能對輸入數(shù)據(jù)附近的很小區(qū)域做出響應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)偏差過大則可能丟失固有的局部信息，模型精度也較差，因此標(biāo)準(zhǔn)偏差的選取應(yīng)在一個穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)進(jìn)行。
??? 本文利用梯度下降算法確定連接權(quán)值。假設(shè)總誤差為：
???

式中，p(x_j)為第j個訓(xùn)練樣本的期望輸出；y(x_j)為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出，n為訓(xùn)練樣本總數(shù)。
???

式中，Y_i(x_j)為隱含層第i個基函數(shù)的輸出；為連接權(quán)值ω_i的更新值；η為學(xué)習(xí)步長，一般為在0.2～0.9之間選取^[7]。
4 實(shí)驗(yàn)仿真分析
??? 本文采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過提供的40組人工裂縫的樣本，對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)和模式識別，并在學(xué)習(xí)初期對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，通過樣本訓(xùn)練逐漸生成最佳的RBF期網(wǎng)絡(luò)^[8]。另取10組測試樣本數(shù)據(jù)作為輸入，用MATLAB軟件進(jìn)行模擬仿真，同時利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行深度評估，并與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，其實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如表1所示。

?

??? 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合能比較精確地檢測到信號缺陷深度，在學(xué)習(xí)能力和檢測精度上，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均優(yōu)于常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法的平均絕對誤差一般為2.69％，而常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差為5.47％。可見，前者檢測效果明顯好于后者。
??? 在漏磁缺陷信號中，利用小波降噪預(yù)處理可以在有效降低噪聲影響的同時，最大程度上保留了缺陷的特征信息；采用漏磁傳感器陣列,一定程度上克服了原有單傳感器系統(tǒng)的檢測誤差；基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漏磁信號數(shù)據(jù)融合處理，可對裂紋深度檢測的同時進(jìn)行定量分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有很快的學(xué)習(xí)速度, 而且能夠有效地提高檢測的精度和準(zhǔn)確率，消除信息的不確定性，提高傳感器的可靠性。