模擬帶通濾波器在信號的檢測和傳輸過程中起著很重要的作用，但在傳統模擬帶通濾波器的設計過程中需要大量繁瑣的數值計算，如果手工計算則費時費力。也有許多公司開發了相關的濾波器設計軟件，如 AnsoftDesigner，Filterlab等，但是它們大多數使用起來不容易上手，而且價格比較昂貴。Matlab中的圖形界面編程環境 GUIDE為用戶開發軟件界面提供了強有力的工具。在圖形界面編程環境GUIDE下，設計好濾波器的設計工具界面后，對界面上各個控件的回調函數進行編寫就能設計出交互式濾波器的分析設計軟件。
本文在Matlab GUI基礎上設計了針對Chebyshev型模擬帶通濾波器的設計分析軟件。用戶在使用時只需輸入要設計的濾波器設計指標值，選擇要設計的濾波器類型，即可在分析濾波器特性時只需選擇相應菜單就能得出對應的特性。該工具解決了用戶在設計Chebyshev型模擬帶通濾波器時大量繁瑣的數值計算，不僅可以作為研究設計Chebyshev型模擬帶通濾波器的輔助工具，還可以作為設計濾波器等相關課程的輔助教學軟件。
1 模擬帶通濾波器的設計理論
目前，模擬高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器的設計方法都是先將要設計的濾波器技術指標通過某種頻率轉換關系轉換成模擬低通濾波器的技術指標，并依據這些技術指標設計出低通濾波器的轉移函數，然后再依據頻率轉換關系變成所要設計的濾波器的轉移函數。工程實際中，設計高通、帶通、帶阻濾波器的常用方法是借助低通原型濾波器，經頻率變換和元件變換得到。
對于模擬帶通濾波器的設計，首先是將要設計的模擬帶通濾波器的技術指標通過頻率變換關系，轉換成模擬低通濾波器的技術指標，其次根據這些技術指標設計出低通切比雪夫濾波器轉移函數，最后再依據頻率轉換關系變成模擬低通切比雪夫濾波器，其具體設計流程如圖1所示。
2 Matlab GUI設計工具簡介
在Matlab中，圖形用戶界面(graphical user interface，GUI)是Matlab中一個專用于GUI程序設計的向導設計器，而GUI是由各種圖形對象，如圖形窗口、圖軸、菜單、按鈕、文本框等構建的用戶界面，是人機交互的有效工具和方法。通過GUIDE可以很方便地設計出各種符合要求的圖形用戶界面。用戶通過一定的方法(如鼠標或鍵盤)選擇、激活這些圖形對象，使計算機產生某種動作或變化，比如實現計算、繪圖等。GUI設計既能以基本的Matlab程序設計為主，也能以鼠標為主，利用 GUIDE工具進行設計，也可綜合以上兩種方法進行設計。GUIDE主要是一個界面設計工具集。Matlab將所有GUl支持的用戶控件都集成在這個環境中并提供界面外觀、屬性和行為相應方式的設置方法。GUIDE將用戶保存設計好的圖形用戶界面保存在一個FIG資源文件中，同時自動生成包含圖形用戶界面初始化和組件界面布局控制代碼的M文件，這個M文件為實現回調函數的編寫提供了一個參考框架。FIG文件是一個二進制文件，包含系列化的圖形窗口對象。所有對象的屬性都是用戶創建圖形窗口時保存的屬性。該文件最主要的功能是對象句柄的保存。M文件包含GUI設計、控制函數及控件的回調函數，主要用來控制 GUI展開時的各種特征。該文件基本上可以分為GUI初始化和回調函數2個部分，控件的回調函數可根據用戶與GUI的具體交互行為分別調用。
3 軟件界面設計
在軟件設計時，通過文本編輯框控件來接收用戶輸入的濾波器設計指標值，考慮到分析濾波器時輸出的參數較多，如果用一一對應的文本框來接收輸出的參數值，則使軟件界面在設計中難以布局，并影響了界面的美觀，所以只用一個文本編輯框控件來實現多個參數的輸出。在濾波器類型選擇控件方面，因為只用2種濾波器來進行選擇設計，所以使用兩個單選按鈕，以實現濾波器類型的選擇；在濾波器特性曲線分析和參數計算方面，利用圖形界面設計工具 GUIDE提供的菜單編輯器來設計出分析、計算菜單，并加入相應的功能子菜單。繪制輸出濾波器的特性曲線時使用一個坐標軸來實現各個特性曲線的繪制，這樣可以使軟件界面簡潔明了。最后對參數輸入和參數輸出區進行功能區域劃分，利用控件工具箱中的框架按鈕，將參數的輸入與輸出區劃分，利用控件工具箱中文本標簽對上面相應控件的功能命名。將設計好的界面文件保存運行，就可以看到軟件在運行時顯示出的實際效果。設計的界面如圖2所示，設計出的軟件界面由4個部分組成：菜單欄、參數輸入區、參數輸出區、繪圖區。
其中，設計的分析菜單包括濾波器的幅頻特性、相頻特性、階躍響應、脈沖相應和零極點子菜單，計算菜單包括階數、零點、極點、增益、轉移函數(分子)和轉移函數(分母)子菜單。
4應用程序M文件的設計
GUI 包含許多可以使軟件終端與用戶界面進行交互的用戶界面組件，GUI實現的任務之一就是控制組件如何響應用戶的行為。Matlab通過創建應用程序M文件為 GUI控制程序提供一個框架。所有代碼(包括回調函數)都包含在應用程序M文件中，即完成了圖形界面的設計后，應用程序設計的主要工作是控件回調函數的設計。下面討論程序設計流程及控件回調函數的設計。
4.1 程序設計流程
軟件運行時，系統首先初始化。接著判斷輸入的濾波器參數及其類型是否正確，不正確重新輸入，正確即可選擇相應的功能菜單，實現相應的功能。程序具體流程圖如圖3所示。
4.2 控件回調函數設計
該軟件的控件回調函數包括“確定”按鈕控件回調函數、“清除”按鈕控件回調函數、濾波器類型選擇控件回調函數、“分析”菜單下各子菜單功能回調函數和“計算”菜單下各子菜單功能控回調函數的設計。限于篇幅，僅討論“分析”菜單下各個菜單功能回調函數和“計算”菜單下各功能回調函數的設計。
4.2.1 “分析”菜單下的各子菜單功能回調函數設計
在“分析”菜單下應包含“幅頻特性”、“相頻特性”、“階躍響應”、“脈沖響應”、“零極點圖”子菜單，分別用來實現幅頻特性曲線、相頻特性曲線、階躍響應、脈沖響應、零極點圖的繪制。其中，“幅頻特性”菜單用來繪制給定參數的濾波器的幅頻特性曲線，在程序設計過程中首先使用Matlab中的axes函數，得到坐標軸控件的句柄，以便繪制特性曲線。在得到用戶輸入的設計指標值后，利用if else語句來判斷用戶所選擇的是哪一種濾波器類型，在階數和截止頻率的計算中，利用信號處理工具箱中的cheblord和cheb2ord函數來計算，再用chebyl和theby2函數來計算轉移函數的分子、分母，設計出用戶所要求的濾波器。在計算濾波器幅值時，利用freqs函數計算出轉移函數的響應。在繪制濾波器幅頻特性曲線時，利用plot函數來完成，即在plot函數的參數中設置相關值，以完成幅頻特性曲線的繪制。為了更好地觀察到濾波器的設計是否達到相關的設計要求，利用line函數在坐標上標識出通帶最大損耗、阻帶最小損耗等點，這樣可以直觀地觀察到所設計出的濾波器是否符合用戶提出的要求，其具體程序如下：
在“分析”菜單下“相頻特性”子菜單用來繪制給定參數的濾波器的相頻特性曲線。相頻特性曲線的在程序設計過程與幅頻特性曲線的程序設計比較相似，只是在求得幅值后加一相位計算函數angle來求相位角。在plot函數中將縱坐標參數換為求出的相位角變量即可完成相頻特性曲線的繪制。
對于“階躍響應”回調函數的程序設計，要將計算出的階躍響應繪制在坐標軸控件界面上，不能利用信號處理工具箱中step函數直接求得。因為若用該函數會使繪制出的階躍響應曲線在一個新打開的窗口上，而軟件在界面設計時，所求濾波器的所有特性曲線都共用一個坐標軸來繪制；在程序設計時利用tf函數將計算出的濾波器轉移函數的分子、分母系數生成轉移函數，再利用階躍響應函數step對求出的轉移函數變量求解出階躍響應值；最后利用plot函數繪制出所求濾波器的階躍響應曲線，這樣即可完成階躍響應曲線在坐標軸上的繪制。
“脈沖響應”回調函數的程序設計與“階躍響應”回調函數的程序設計十分相近，只是將上述程序中的階躍響應函數step換成脈沖響應函數impluse，并在對應的時間做相應的調整即可完成脈沖響應回調函數的編寫。
“零極點圖”回調函數的程序設計與以上兩個子菜單的回調函數設計大致相同，程序的設計結構與前面幾個菜單的回調函數的設計基本一致。在求得轉移函數的分子、分母系數后，利用tf2zp函數求出所設計出的濾波器的零點、極點、增益，再用 real函數和imag函數求出零點、極點的實部和虛部，最后利用繪圖函數plot繪制出系統的零極點圖。
4.2.2 “計算”菜單下各功能回調函數的編寫
“計算”菜單下包含了“階數”、“零點”、“極點”、“增益”、“轉移函數分子系數”。其中，“轉移函數分母系數”菜單分別用來計算所設計的濾波器階數、零點、極點、增益、轉移函數分子系數、轉移函數分母系數；“階數”菜單用來計算所輸入參數濾波器的階數，并將它輸出到輸出參數框。在程序的設計中，首先判斷用戶所選擇濾波器的類型，然后將計算出的參數用set函數輸出到輸出文本區。因為極點、零點值可能為復數，而文本編輯框的數據類型為數值型，所以在輸出時，利用num2str函數將得到的值進行格式轉化，以防止出現復數值只能顯示出實部來。“階數”菜單程序如下：
“階數”、“零點”、“極點”、“增益”、“轉移函數分子系數”、“轉移函數分母系數”子菜單中回調函數的程序設計基本一樣，只是在輸出值時參數名稱不同。將階數子菜單程序中set語句的“n”換成相應菜單對應的變量名即可實現相應的功能。在完成了各個控件的回調函數編寫后，對軟件的功能進行逐一調試，以保證每項功能都能正確響應用戶的操作。
4.3 代碼優化
在調試完軟件的各項功能后，應對所設計的軟件代碼進行優化。打開軟件中使用次數比較多的程序段，利用Matlab中的程序執行耗時剖析功能函數 profile指令對程序中執行耗時情況進行分析，之后進行改進，以提高執行效率。打開設計出的軟件主程序M文件，對已經優化過且使用次數較多的程序段，應另外編寫成函數形式，供需要的控件回調函數調用，在需要調用的相關控件回調函數下只需要填寫相應的函數名稱就能實現其相應的功能。
對于在界面設計時沒有用到的控件，對應生成的代碼可以直截刪去。最后在Matlab環境下，運行該程序，即可實現模擬帶通濾波器的設計和性能分析。利用該軟件對模擬帶通濾波器進行了分析，其部分結果如圖4、圖5所示。
圖4為切比雪夫2型模擬帶通濾波器的幅頻特性和極點分析計算結果；圖5為切比雪夫 1型模擬帶通濾波器零極點分析計算結果。分析結果表明，該軟件有助于模擬帶通濾波器的分析設計。
5 結 語
該文在分析模擬濾波器設計理論的基礎上，設計了基于Matlab GUI的模擬帶通濾波器設計軟件。利用該軟件可以分析濾波器的幅頻特性、相頻特性和零，極點分布特性等。如何將該課題的研究與實際的模擬濾波器設計整合在一起，將是下一步面臨的重要工作。同時也可利用該設計方法設計功能更大的濾波器分析設計軟件，使該軟件具有更大的實用價值。